2020届高三数学一轮巩固与练习：不等式新人教A版（通用）

1、巩固1下列命题正确的是()A若a2b2，则abB若，则abc，则ab D若，则ab解析：选D.考虑a、b为负值或一正一负的情况，对于选项C，还要考虑c取正、负值的两种情况，选项A、B、C均有不成立的情况2设(0，)，0，那么2的取值范围是()A(0，) B(，)C(0，) D(，)解析：选D.由题设得02，0，0，2bd”是“ab且cd”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案：A4某地规定本地最低生活保障金不低于300元，上述不等关系写成不等式为_解析：设最低生活保障金为x元，则x300.答案：x3005(原创题)若xy，ab，则在axby，axby

2、，axby，xbya这四个式子中，恒成立的不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab.ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立又ax6，by6，axby，也不正确由不等式的性质可推出成立答案：6当ab0时，比较与的大小解：法一：利用“作差法”等价转化0，.法二：利用“作商法”等价转化11，且.法三：利用不等式的性质等价转化ab0，ab0，aba，而(ab)a0，.练习1已知ab Bab1 Da2b2解析：选D.若b0，可排除A，C，无论b0还是bb，cd，则acbd B若|a|b，则a2b2C若ab，则a2b2 D若a|b|，则a2b2解析：选D.a|b

3、|0，a2b2，故选D.3如果a，b，c满足cba且acac Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0，bbba BababCabba Dabab解析：选C.法一：A、B、C、D四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法令a2，b1，则有2(1)12，即abba.法二：ab0，bb0，abb0ba，即abba.5若xy0，a0，则xy的值为()A大于0 B等于0C小于0 D符号不能确定解析：选A.法一：因为a0，所以y0，所以xy0，所以xy0.应选A.法二：a0，取a2得：2y0，又xy0，两式相加得xy0.应选A.6甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，

4、乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()A甲先到教室 B乙先到教室C两人同时到教室 D谁先到教室不确定解析：选B.设步行速度与跑步速度分别为v1，v2，显然v10，故，故乙先到教室7设A12x4，B2x3x2，xR，则A，B的大小关系是_解析：AB12x42x3x22x3(x1)(x21)(x1)(2x3x1)(x1)2(2x22x1)，(x1)20,2x22x10，AB0，即AB.答案：AB8下列四个不等式：a0b；ba0；b0a；0ba，其中能使成立的充分条件有_解析：0ba与ab异号，因此能使ba与ab异号答案：9用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板随着铁钉的深

5、入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN*)已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这件事实中提炼出一个不等式组是_解析：依题意b0，cd0，求证：.证明：cd0，0，又ab0，0.11.已知a0，b0，试比较与的大小解：()().a0，b0.0，0.又()20(当且仅当ab时等号成立)，0.即 (当且仅当ab时等号成立)122020年北京成功举办了第29届奥运会，中国取得了51金、21银、28铜的骄人成绩下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12000元预订15张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门