2020届高三数学二轮复习训练 函数与导数活页（通用）

1、专题一 集合，常用逻辑用语，不等式，函数与导数第二讲 函数与导数训练活页1(2020广东)设函数f(x)x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)，在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.3如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f的值为_4已知函数f(x)(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是a1

2、；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f1，函数y|logax|的定义域为m，n (mn)，值域为0,1，定义“区间m，n的长度等于nm”，若区间m，n长度的最小值为，则实数a的值为_6设mN，若函数f(x)2xmm10存在整数零点，则m的取值集合为_7函数f(x)对一切实数x都满足ff，并且方程f(x)0有三个实根，则这三个实根的和为_8(原创题)已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)2，则f(x)2x4的解集为_10已知曲线C：y2x2，点A(0，2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是_11已知f(x)，g(

3、x)都是定义在R上的函数，g(x)0，f(x)g(x)0，且a1)，在有穷数列(n1,2，10)中，任意取正整数k(1k10)，则前k项和大于的概率是_12已知函数f(x)x24x3ln x在t，t1上不单调，则t的取值范围是_13(2020江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)ex (x0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_14(文)已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_（理）如图，直线y1与曲线yx22所围图形的面积是_14函数f(x)x3ax2

4、bxc，过曲线yf(x)上的点P(1，f(1)的切线方程为y3x1.(1)若yf(x)在x2时有极值，求f(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求yf(x)在3,1上的最大值；(3)若函数yf(x)在区间2,1上单调递增，求实数b的取值范围15.长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。（）写出的表达式（）设0v10,0c5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。参考答案：19 28 32 4 56 60,3,14,30 7. 8.，2 9(1，) 10(，10) 11. 120t1或2t0，b6时符合要求当x2时，即b12时，f(x)minf(2)122bb0，b不存在当21即12b6时，f(x)min0，0b6，综上所述b0.15解析：（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为