2020届高考数学ABC三级训练题库（选修2-3含4套）（通用）

1、内容：数学选修2-3数学选修2-3第1章：计数原理基础训练a组数学选修2-3第1章：计数原理综合训练组B数学选修2-3第1章：计数原理改进训练组C数学选修2-3第2章：离散随机变量的选择解(数学选修2-3)第1章计数原理基础训练a组一、选择题1.把不同的球放进一个盒子里，不同的放球方法的数量是()A.学士学位2.从台湾A和台湾B的任何电视机，至少包括电视机A和B对于每个工作站，共享不同的方法()A.物种b物种c物种d3.个人排成一排，其中甲方和乙方中至少有一方位于两端()A.学士学位4.一共有个人，从中选择一个领导和一个副领导，但不能是副领导。不同选择方法的总数是()A.学士学位5.目前有男学

2、生和女学生，他们分别从男学生和女学生中挑选出来参加数学学习。物理和化学竞赛有不同的方案，所以男生和女生的人数是()A.男孩和女孩C.男孩和女孩。6.的展开式中的常数项是()A.学士学位7.项的展开式中的系数是()A.学士学位8.只有展开式中的第六个二项式系数最大，所以展开式中的常数项是()A.学士学位第二，填空1.如果从甲方、乙方、等等。则(1)甲方必须当选，且有多种方法。(2)甲方不得当选，方法多种多样。(3)甲、乙双方至少有一方当选，选举方式多种多样。2.男孩和女孩排成一排有两种不同的方式，但是女孩不会在两端排成一排。3.这六个数字构成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.在的展开式中，的系数是。5.在展开式中，如果项和项的二项式系数相等，然后。6.在九个数字中，任何四个数字都排列成一个。第一个和最后两个数字是奇数四位数。有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _？7.四个不同的数字被用来组成四个数字，所有四个数字的总和是。8.从任意一个数字中取三个数字，从任意一个数字中取两个数字，形

4、成五个没有重复数字的数字，总数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _？三。回答问题1.确定下列问题是排列问题还是组合问题。并计算结果。(1)三年级学生会里有学生：(1)每两个人交换一封信，有多少封？每两个人握一次手，他们握了多少次手？(2)二年级课外数学小组成员：选择一名组长和一名副组长有多少种不同的方法？(2)有多少种不同的方法可以从中选择一个名字参加省级数学竞赛？(3)有八个素数：(1)有多少不同的商可以找到它们的商？带两种产品去找他们的产品，你能得到多少种不同的产品？2.在下列情况下有多少种不同的安排？(1)领导者，(2)甲不领先或领先。(3)甲、乙、丙三方必须在一起。(4

5、)甲乙双方只有两个人，(5)甲、乙、丙三方不相邻。(6) A在B的左边(不一定相邻)，(7)甲、乙、丙三方按照从高到低、从左到右的顺序排列。(8)甲不在第一位，乙不在中间。3.解这个方程4.众所周知，展开式中二项式系数的和大于展开式中二项式系数的和，所以找出系数最大的项和展开式中系数数目较少的项。5.(1)在展开式中，如果项的系数等于项的系数，它是什么？(2)展开式中奇数项的二项式系数之和是，找到了展开式中二项式系数最大项。6.知道它是一个常数，计算(数学选修2-3)第1章计数原理综合训练b组一、选择题1.无重复数字的五位数字，由数字、其中，偶数少于份额()A.工商管理学士C.地方检察官2.所

6、有不同的电影票都分发给个人，每个人最多有一张，然后就有了不同方法的数量是()A.B.C.D.3.并且，乘积等于A.B.C.D.4.从字母中选择四个数字，并把它们排成一行，其中你必须选择和。而且必须相邻(前面)，有()种排列方法。A.B.C.D.5.拿一双不同号码的鞋子，号码是()A.B.C.D.6.展开二项式定理，展开的第一项的系数是()A.B.C.D.7.在的展开式中，系数是，的系数是()A.B.C.D.8.在的展开式中，系数为()A.B.C.D.第二，填空1.一个人能通过某种资格考试吗？可能的结果是什么？2.如果你取这些数字中的任何一个，使它们的和是奇数，有不同的方法取它们。3.如果你知道

7、集合，从集合中取一个元素作为点的坐标，你可以得到总共_ _ _ _ _个不同的点。4.如果。5.展开式中的常数项如下6.有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(用数字回答)。7.的膨胀系数是_ _ _ _ _ _ _。8.有五个元素，并且至少两个偶子集是_ _ _ _ _。三。回答问题1.集合中有元素，集合中有元素，集合中有元素，并且集合满足(1)有要素；(2)(3)找出这些集合的数量。2.计算：(1)；(2)。(3)3.证据：4.在展开式中

8、找出常数项。5.选择三个不同的元素作为二次函数的系数，并询问有多少图像可以组成抛物线通过原点，并在第一象限或第三象限有顶点。6.有多少种坐法，其中椅子被安排，一个人坐，每个人有一个座位，只有一个连续的空缺？(数学选修2-3)第1章计数原理c组改进培训一、选择题1.如果为，则的值为()A.学士学位2.一个班里有男孩和女孩，有必要从他们中挑选一些人组成一个宣传小组。其中，男女生的选拔方法是()A.B.C.D.3.这本不同的书被分发给甲、乙、丙三种，每种各有两册。不同方法的数量是()A.学士学位4.假设包含元素的集合的所有子集的数量为，其中有元素如果子集的数量为，则的值为()A.B.C.D.5.如果

9、，的值是()A.B.C.D.6.在展开式中，如果第七项的系数最大，则值可能等于()A.B.C.D.7.与平面不共面的四个固定点之间的距离相等，并且这些平面共享()A.工商管理学士C.地方检察官8.可以由十个数和一个虚数单位组成的虚数的个数是()A.B.C.D.第二，填空1.在四个标有数字的方块中填入数字，每个方块填入一个数字，那么每个方块有不同的填入方法？2.的边上有一个点，边上有一个点，三角形中有一个以这个点为顶点的点。3.从这七个数中，取任意三个不同的数作为二次函数的系数，可以形成_ _ _ _ _ _个不同的函数，其中有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4.如果的展开式中的系数为，则常数值为。5.如果自然数是_ _ _ _ _。6.如果，那么。7.(精确到)的近似值是多少？8.知道吗，那要多少钱？三。回答问题1.一个人坐在一排座位上，问(1)当座位不相邻时，有多少种坐法？(2)当只有一个相邻的座位时，有多少种就坐方法？(3)当最多有一个相邻的座位时，有多少种就坐方法？2.有一个球，包括一个黑球、一个红球、一个白球和一个蓝球。现在拿出一个球，把它排成一行。有多少种不同的方法

11、？3.通过降低功率找出展开中的前两项。4.证明了它可以被二次项定理整除。5.验证：6.(1)如果在的展开式中，的系数是系数的倍数，则求；(2)在已知的展开式中，的系数是的系数和的系数之间相等差的平均值。(3)在已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于和。离散随机变量的选择解(选修2-3)1.人们忘记了电话号码的最后一个号码，所以他们随意拨打，假设所拨打的号码没有重复，并试图找出以下事件的概率：(1)第一次拨号连接电话；(2)拨打不超过次的电话。解决方案：让第一次拨打电话。(1)第一次呼叫可以表示为概率为(2)拨打不超过一次并接通电话可以表示为：因此概率为2.出租车司机在从酒店到火车站的路上有

12、六个交通站。假设他在每个交通站到达红灯的事件是相互独立的，并且概率都是(1)询问司机在遇到红灯前通过两个交通路口的概率；(2)求司机在路上遇到的红灯数量的期望值和方差。解决方法：(1)因为司机在第一个和第二个交通路口没有遇到红灯，所以他在第三个交通路口遇到了红灯。因此容易去know3.获胜者有一个小球，其中一个标有数字，另一个标有数字。现在摇出一个小球，并规定奖金(元)是这个小球上的分数之和，并寻求在这次抽奖中赢得奖金数额的数学期望解决方案：本次抽奖的奖金金额为人民币，当所有摇动的球都标有数字时；当一个摇动的球标有数字，另一个标有数字时；当一个摇动的球标有数字，另一个标有数字时。所以，答：这次

13、抽奖的奖金数额预计为人民币4.一个学生的语言、数学和英语考试成绩在一次考试中名列全班第一的概率是，数学是为了，英语是为了，考试时问一次(一)三个科目的成绩没有获得第一名的概率是多少？(二)一个科目得不到第一名的可能性有多大解决方法：记住学生在英语、数学和英语考试成绩上分别在全班排名第一的事件。然后(一)答：这三个科目没有一个获得第一名的可能性是()()一个科目没有获得第一名的可能性有多大5.如图所示，两点之间有并行连接的网络电缆，它们可以通过的最大信息量分别为。现在，拿起任意三根网线，让每根网线通过最大信息量。(一)让所选的三条网络电缆能够传递的信息总量在此时保证信息的畅通，并计算线路信息畅通

14、的概率；(二)计算所选三条网络电缆可以通过的信息总量的数学期望值。解决办法：(一)(二)线路通过信息的数学期望答：(一)平滑线信息的概率是。(二)线路通过信息的数学期望是6.三个部件正常工作的可能性是，其中两个部件并联，然后与第三个部件串联。(一)在如图所示的电路中，电路不会失效的概率是多少？(二)哪种电路是将三个部件连接在一起以最大化电路无故障的可能性？请在此时画电路图并解释原因。解决方案：记住“三个组件正常工作”分别是事件，然后()不失败的事件是。没有失败的可能性是(二)如图所示，此时故障概率最高。现证明如下：图1中的故障事件有没有失败的可能性是图2:没有失败的事件是，没有失败的概率是7.制造一种机械零件，机床A的废品率是，而机床B的废品率是，它们生产就是我解决方法：让事件“从机床上抽出的一件是废物”；从B机床上抽出的一件是废品.。然后(1)至少一次报废的概率(2)最多一次报废的概率8.甲乙双方独立解决一道数学题。众所周知，问题由甲方独立解决的概率是，由甲方或乙方解决的概率是，(1)问题由乙方独立解决的概率；(2)求解问题中人数的数学期望和方差解决方法：(1)记住A和B分别解决这个问题的事件。让甲独立解决这个问题，