2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（北京卷含答案）（通用）

1、2020年普通高等学校征集全国统一考试数学文题(包括北京卷、答案)本试卷共5页，150分。 考试时间是120分钟。 考生一定要回答答案纸，回答答案纸。 考试结束后，把本试卷和答题卡一起还给你。第一部分(选题共计40分)一、选题一共8个小题，每个小题5分，一共40分。 每个小主题从4个选项中选择符合主题要求的选项。(1)已知全集U=R，集合，那么(a ) () (b ) () (c ) (-1，1 ) (d )。(2)复数(A) (B ) (C) (D )。(3)如果是这样的话(A) (B) (C) (D )。(4)如果是真命题，则是假命题(a )是真命题(b )是假命题(c )是真命题(d )

2、是真命题(5)如果表示某个四角锥的三维图，则该四角锥的表面积(A)32(B)16(C)48(d )(6)执行如图所示的程序框图，输入a的值为2时，输出的p的值为(A)2(b )三(C)4(D)5(7)某厂分批生产某产品，每批生产准备费用为800元。 按批生产零件时，平均仓库时间为日，每件产品每天的仓库费用为1元。 为了使每个产品的生产准备费用和仓库费用的合计最小化，必须按批次生产产品(A)60件(B)80件(C)100件(D)120件(8)已知点。 如果点位于函数图像上，则可以将面积为2的点的个数(a )四(b )三(c )二(d )一第二部分(非选择问题合计110分)二、填补问题一共是六小问

3、题，每个小问题五分钟，一共三十分钟。(9)那么，如果是这样的话(10 )双曲线渐近线的方程式(11 )已知向量。 和、共线的话(12 )在等比数列中，如果是公比.(13 )关于已知函数的方程式有两个不同的事实根、实数的可取值的范围如下。设为(14)r。 标记为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点数。 其中，整点是横、纵都是整数的点，的所有可能值都是。三、解答问题一共6个小问题，一共80分。 答案应该写文字的说明、运算顺序或证明过程。(15 ) (本小题共13分)已知函数(I )求出的最小正周期(ii )求出区间的最大值和最小值。(16 ) (本小题一共13分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各4

4、名学生的植树根数。 乙方集团的记录中有数据模糊，无法确认的东西，在图中用x表示。(I )如果I)x=8，求b组学生植树根数的平均和分散(ii )如果x=9，从甲、乙两组中随机选出学生，求出这两个学生植树总数达到19的概率。(注：在方差中，的平均值)(17 ) (这个小题一共十四分)如图所示，在四面体中，点分别是棱的中点。(I )寻求证据：平面(ii )寻求证据：四边形是矩形(iii )有点，到四面体六棱的中点的距离相等吗？ 说明理由。(18 ) (本小题共13分)已知函数。(I )求出的单调区间(ii )求区间的最小值。(19 ) (这个小题一共十四分)已知椭圆的离心率是右焦点。 斜率为1的直线和椭圆在两点相交，底边为等腰三角形，顶点为顶点。(I )求椭圆的方程式(ii )求出的面积。(20 ) (本小题共13分)如果满