2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（全国卷1答案不全）（通用）

1、绝密开封和使用完成前问题类型：2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1 .本试卷分为第I卷(选题)和第ii卷(非选题)两个.第I卷从1页到3页，第ii卷从3页到5页.2 .在回答之前，考生必须把自己的名字、考号填写在本问题的相应地方3 .所有的答案都用答题卡完成，在本问题上答案无效4 .考试结束后，把本问题和答题卡一起还给你第I卷1 .选择题：本大题一共12个小题，每个小题5分，每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求(1)如果设置集合(a ) 1，3 (b ) 3，5 (c ) 5，7 (d ) 1，7 (2)设定的实部和虚部相等，其中a为实数，a=(A)-3(B)

2、-2(C)2(D)3(3)为了美化环境，从红、黄、白、紫四种颜色的花中任意种两种花到花坛，剩下的两种花到另一个花坛，红和紫的花不在同一花坛的概率是(A)(B)(C)(D )。(4)ABC的内角a、b、c的对边分别为a、b、c .已知、b=(a ) (b ) (c )第二(d )三(5)直线l通过椭圆的一个顶点和一个焦点，如果从椭圆的中心到l的距离为其短轴长，则该椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D )。(6)若将函数y=2sin (2x )的图像向右移位一个周期，则与所获得的图像对应的函数为(a ) y=2sin (2x ) (b ) y=2sin (2x ) (c ) y=2sin (2x)

3、 (d ) y=2sin (2x)(7)如图所示，几何的三个视图是半径相等的三个圆和在各圆中相互垂直的两个半径。 如果几何的体积为，则其表面积为(A)17 (B)18 (C)20 (D)28(8)如果ab0，0cb(9)函数y=2x2-e|x|处于-2，2 的图像几乎是(A)(B )。(C)(D )。(10 )执行右侧程序框图，若输入的n=1，则满足输出的值(a )(b )(c )(d )(11 )平面为正文体ABCDA1B1C1D1的顶点a，则m，n所成的角的正弦值为(A)(B)(C)(D )。(12 )如果函数单调递增，a的可能值的范围是(A)(B)(C)(D )。第二卷本卷包括必要考试题

4、和选考题两部分.第(13 )题第(21 )题是必要考试题，考生都要回答.第(22 )题第(24 )题是选考题，考生应要求回答.二、填补问题：本大问题共三小问题，每小问题五分设向量a=(x，x 1)，b=(1，2 )，a b，x=)。(14 )已知的是第四象限角，sin( )=、tan(-)=(15 )如果直线y=x 2a和圆C:x2 y2-2ay-2=0在a、b两点相交，则圆c的面积为。(16 )某高科技企业生产产品a和产品b，需要甲和乙两种新材料。 生产一个产品a，需要甲材1.5kg，乙材1kg，5个工时的一个产品b，需要甲材0.5kg，乙材0.3kg，三个工时，生产一个产品a的利润为210

5、0元，生产一个产品b的利润为900元。 该企业现有的甲材150kg、乙材90kg，在600工时以下，生产产品a、产品b的利润之和的最大值是原来的。3 .解答问题：解答应该写文字的说明、证明过程或运算顺序17.(正题满分12分)已知公差为3的等差数列，数列满足(I )求得的通项式(II )求出的前n项和18.(正题满分12分)如图所示，在已知正三角形P-ABC的侧面，以直角三角形、PA=6、顶点p在平面ABC内的正投影为点e，连接PE而在点g延长交叉AB .(I )证明g是AB的中点(II )在闪存卡第(18 )问题图中，制作点e在平面PAC内的正投影f (说明方法和理由)，求出四面体PDEF的

6、体积.(19 ) (本小题满分12分)一家公司计划购买一台机器，这台机器三年后就会被淘汰。 机器有易损件。 购买机器时，追加购买这个零件，200元。 在机器使用期间，备件不足后购买，达到500元。 现在在购买机器时，有必要决定同时购买几个消耗品。 为此，该机器收集并整理了3年使用期间内更换的易损件数100台。 可以得到以下柱状图上述x表示一台设备在三年的使用期间内由内需交换的易损件的数量，y表示一台设备购买易损件所需的费用(单位：元)，表示购买机同时购买的易损件的数量。在(I)=19的情况下，求出y和x的函数解析式(II )要求“需要更换的消耗部件的数量为0.5以下”的频度为0.5以上时，求出

7、的最小值(III )以这个100台机器购买机器的同时，一台购买19个易损件，或假设一台购买20个易损件，计算这个100台机器购买易损件所需的平均费用为决定依据，在购买一台机器的同时，购买19个或20个易损件(20 ) (本小题满分12分)在正交坐标系中，直线l:y=t(t0 )交叉y轴设为点m，关于交叉抛物线c :点p，m的点p的对称点设为n，连接ON，在点h延长交叉c .(I )求(ii )除了h，直线MH和c有其他共同点吗？ 说明理由(21 ) (本小题满分12分)已知函数(I )讨论的单调性(II )若有两个零点则求出的值的范围让考生从22、23、24个问题中选出一个问题来回答，很多情况

8、下，请在最初做的问题上得分，回答时写上问题号码(22 ) (本小题满分10分)选择项4-1 :几何学证明选说如图所示，OAB是等腰三角形，AOB=120 .以o为中心，以OA为半径画圆。(I )证明直线AB与o相接(II )点c，d是8811122航空航空航空6(23 ) (本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程式是(t是参数，a0)。 在以坐标原点为极、以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:=4cos.(I )说明c1是哪个曲线，把c1的方程式变成极坐标方程式(II )直线C3的极坐标方程式为=0，0满足tan0=2，曲线C1和C2的共同点在C3上，则求出a。