2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷解析版）(2)（通用）

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)回答分析注意事项考生在回答之前要仔细阅读本注意事项和各问题的解答要求1 .本试卷共4页，包括填补问题(第1题第14题，共计14题)、解答问题(第15题第20题，共计6题)两个。 这次考试时间是120分钟。 考试结束后，只要把答题卡还给我。2 .回答前，请务必用写有黑色字的0.5mm签名笔填写自己的名字、考证号码在闪存卡上，用2B铅笔把与闪存卡的试验证号码相对应的数字框涂成黑色，要变更时请使用橡皮擦干净后，请写正确。3 .回答时，必须用写有黑色字的0.5mm的签名笔写在答题卡上的指定位置上答案都无效。4 .如果需要绘图的话，请用2B铅笔回答，把黑色

2、画得很粗，画得很清楚。数学开始。输出n结束。(第三题)ny一、填补问题：这个大题一共14个小题，每个小题5分，一共70分。 请将解答直接填写在答题卡的相应地方1、如果是已知的集合，。【回答】【分析】根据集合的交叉运算，两个集合的交叉是由属于集合和集合两者的要素构成的集合，从给定的两个集合的要素可以看出，共同的要素是-1和3，所以答案是【评价】本问题侧重于集合运算，容易错误的地方审查问题，将交叉运算视为和运算。 在基础问题上，难易度系数小。2、已知多个(虚数单位)时，实数为“”【回答】21根据多个乘法公式，实部为21，虚部为-20。【要点评论】在本问题中重点调查的是复数的乘法式，容易错误的是计算

3、的疏忽，数了1。 在基础问题上，难易度系数小。3、右图是算法的流程图，输出值为“”【回答】5根据流程图的判断根据，本题成立与否，不成立的情况下，从1开始每次判断结束，代入，成立的情况下，输出的值。 本问题经过4次循环得到，成立时，输出值为5【要点评论】本问题以流程图的运算为重点，但是在判断容易错误的地方重复了几次时有错误。 在基础问题上，难易度系数小。4、如果从该数中一次随机取两个数，则取两个数的乘积组成的概率为“”【回答】【解析】列举了随机选择两个数的所有情况为“不能错过”:在(1，2 )、(1，3 ) (1，6 )、(2，3 )、(2，6 )、(3，6 )共计6个情况下，问题积满足6的要求

4、的是(1，6 )和(2，3 )，确定【评价】本问题的主要调查知识是概率，问题平稳，考生可以用列举法列举所有情况，选择满足问题要求的情况。 本问题虽然是简单的问题，但列举时容易发生疏忽，所以有必要引起考生的注意。5、当已知函数和这些图像有横轴相交的点时，的值为“”【回答】【解析】主题中的两个函数的图像有横轴相交的点，所以通过分别代入两个函数而得到，符号值符合解、简化解、主题中的条件来决定。本题是三角函数，由两个图像的交点构成一个方程式，在解方程式时，考生一般只考虑第一种情况，一个周期内正弦值的角有两个：虽然忽略了和，但最终的答案从第二种情况中解出来，这里是考生的容易错误点和弱点，主要对正弦值的角

5、对底部周长的树木进行研究时，频率分布的直方图如图所示，提取的60棵树木中本树木的底部周长不到100cm【回答】24【解析】从图中可以看到底部周长的频度，底部周长的频度，样品容量为60株，股票满足题意。【点评】本问题调查统计部分的内容，重点调查频率分布直方图。 频率分布直方图的纵轴表示图中读出的数据不是频率，而是乘以组距离10后的数据为频率。 频率分布的直方图没有出现在近3年江苏省的答案中，今年也作为高考的关注点出现，想重视。7、各项为正的等比数列时，.【回答】4【解析】根据等比数列的定义，获得与增益、消去相关的一次方程式并求解【点评】本问题重点考察等比数列的通项式，用和来表现问题中数列的项，解

6、方程式，作为整体的思想来考察方程式，对第7问题考察这个问题太简单，但这个问题也容易出错，考生容易将等比视为等差。8、甲和乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，它们的侧面积相等，则为&【回答】从题意来看，圆柱的侧面积是【点评】本问题调查圆柱的体积，主要是侧面积相同，从底面积的比率高，找到体积的比率，难易度适度。9 .在平面直角坐标系xOy中，直线被圆分隔的弦的长度.是【回答】根据直线和圆的位置关系，求出直线和圆相交，弦的长度，构筑了“黄金三角形”的恰好定理，中心是从中心到直线的距离，弦的长度=【点评】本问题主要是调查直线和圆的交叉求出弦的长度，直线和圆的位置关系总是热点和重点问题，本问题也是比较

7、简单的问题，主要以计算为重点。10、当已知函数相对于任意函数成立时，实数可取值的范围为“”。【回答】【解析】二次函数向上，在区间总是满足就行了，解的话【点评】本问题主要考察了二次函数中包含参数的问题，通过使区间上的稳定成立仅在区间的端点成立，问题的解答过程和想法变得非常简单，也可以讨论对称轴和区间，但很麻烦，考生可以自己尝试。11 .在平面直角坐标系xOy中，曲线超过点，该曲线点处的切线与直线平行时，.【回答】【解析】在点的曲线上，曲线点的导数值等于切线的斜率，【点评】本问题主要考虑导数的应用，求切线问题，问题是基础的，点在曲线上，导数在切点的取值等于切线的斜率，直线平行地提供切线的斜率，建立

8、了关系方程式。12、如图所示，在平行四边形中，已知，的值为“”【回答】22【解析】基本上，原则因为是这样【点评】本题主要考察向量、向量的基础表现、向量的运算，本题以哪个两个向量为基础很重要，根据题目中已知的两条边的长度来选择基础是最合适的。 向量一直是高考的话题，本题难易度适度，想引起考生的注意。13 .已知上面定义的周期是3的函数，当时如果区间中有10个零点(互不相同)，则实数可取值的范围为“”。【回答】根据主题条件，零点问题被变换为几何组合，通过寻找与给定图像的交点来提取零点，描绘 0，3 上的图像，轴下的图像朝上对称，以周期为3，将图像位移，如果图像和10有不同的交点【点评】本问题主要考

9、察函数的零点问题，转化为数形结合，利用图像的交点解决问题。 零点问题、数形结合是一个重要的点和难点，但本问题并不特别深，因此问题难度适中，画画就能解决问题。 同时，这也是近年来高考的热点，同样需要注意。14 .如果满足三角形内角，最小值为“”。【回答】【解析】根据主题条件，用签名定理将主题中的签名变成边，得到的用馀弦定理表现，结合基本不等式解决，简化消除就能得到答案。【点评】本题主要考察正、馀弦定理、不等式，最终用这种比较特殊的角取的，把题目作为填补问题的轴很简单，没有什么技术和结构，只用正、馀弦定理和不等式就能简单地给出答案。(1) AAAK (，)，=2222222222卡卡卡卡=(2)=

10、12=，=2=()=f.fep甲组联赛德. dc.c乙级联赛如图所示，在三角锥PABC中，d、e、f分别是棱PC、AC、AB的中点。 已知PAAC、PA=6、BC=8、DF=5求证： (1)直线PA平面DEF；(2)平面BDE平面ABC。(1)D，e，分别是PC，AC，的中点HHK HK另外de平面PAC、PA平面PAC直线PA平面DEF(2)？e、f分别是棱AC、AB的中点，并且BC=8，从中央线知道EF=4d、e分别在PC、AC、的中点，并且在PA=6处，从中央线知道DE=3，并且DF=5DF=EF DE=25，DEEF、DEPA、PAEF、AC平面ABC、EF平面ABC、22222222

11、222222222222222217 .如图所示，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，顶点b的坐标为(0，b )，连接BF2与点a正交椭圆，通过点a的x轴的垂线与另一个点c正交，连接F1C求出点c的坐标为(，)，然后BF2=，椭圆的方程式乙级联赛甲组联赛o.oc.cF1F2xy如果是F1CAB，则求出椭圆离心率e的值。(1)？bf2=如果将点c (，)代入椭圆并且c b=aa=、b=1，椭圆方程式(2)直线BA方程式为y=x b，与椭圆联立xx=0.AHHK点a (，)，点c (，)F1()直线CF1的斜率k=，另外f1c、ab、8756；=1，8756； e=18 .

12、如图所示，为了保护川上古桥OA，在建设新桥BC的计划同时设立圆形保护区的计划要求：新桥BC垂直于河岸AB，保护区的边界为中心m在线段OA上与BC相接的圆，古桥的两端o和a到同圆上的任意点的距离为80m以上，测定点a(1)求新桥BC的长度：(2)om有多长，圆形保护区的面积会达到最大？乙级联赛东北甲组联赛m60米o.o170米c.c乙级联赛东北甲组联赛m60米o.o170米c.cef.f18. (1)通过点b把BEOC设为点e通过点a把ADBE定为点f。假设AAAAAUR=、BC=5x、CE=3x、BE=4xOE=、AF=170、EF=AO=60、BF=4x60另外？ABBC，然后BAFabf=

13、90boc=90，baf=90，tan=，x=30，BC=5x=150m新桥BC的长度为150m。(2)以oc方向为x轴，以OA为y轴制作正交坐标系。 设点M(0，m )、点a (0，60 )、b (80，120 )和c (170，0 )的直线BC方程式为y=(x )。即，4x3y8756； 半径R=，古桥两端o和a到此圆上的任意点的距离超过80m，因此为8756； ram80、R80、8756； 八十，八十当2喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6 OM=10时，圆形保护区域的面积最大。19 .已知函数。 其中e是自然对数的底。(1)证明：是r上的偶函数(2)在关于x不等式m m1以(0)一定成立的情况下，求

14、出实数m的取值范围(3)我知道正数a满足：存在x0 1，所以(x03x0)成立，比较和的大小，试着证明你的结论。(1)x=，是r上的偶函数(2)？22222222222222222222222222设=，=，x时单调减少，x的情况单调增加，8756； 如果与min=、x相关的不等式m m1在(0)上稳定地成立，只要mmin稳定地成立，就可以是8756； m AR ()。(3)问题正数a满足：存在x0 1，成立(x03x0)。 即，(x03x0)命令=(x3x )，即min0。 -是= 3a、x 1的情况下为0，min=e-2a 0，8756； a和的大小比较，两侧同时取e为底的对数。 如果比较a1和(e-1)lna的尺寸。 设定为=a-1-(e-1)lna=1-，222222222222222222222222222222226-a=e-1的情况下为y0。当时，y0，此时a-1(e-1)lna，即。a=e时为y0，此时为a-1(e-1)lna，即。ae时y0，此时a-1(e-1)lna，即。20 .设数列前n项的和为。 对于任何正整数n，如果总是存在正整数m， 被称为“h数列”(1)若数列的前n项和=(n )，证明： 是“h数列”(2)将数列设为等差数列，将其脖子=1.公差d0 .若设为“h数列”，求出d的值(3