高三物理第一轮复习教案11交变电流

1、交变电流交变电流 知识网络：知识网络： 单元切块：单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成两部分，即：交变电流；变压器、电能的输送。其 中重点是交变电流的规律和变压器，交流电路的分析和计算是复习的难点。 交变电流交变电流 教学目标：教学目标： 1掌握交流发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象和三角函数表达， 2理解最大值与有效值，周期与频率； 3知道电阻、电感和电容对交变电流的作用，感抗和容抗 教学重点：教学重点：交流的基本概念 教学难点：教学难点：交流电路的分析与计算 教学方法：教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：教学过程： 一、交变电流的产生一、交变电流的产生 1.

2、 正弦交流电的产生 当闭合矩形线圈在匀强磁场中， 绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时， 闭合线圈中就 有交流电产生如图所示 设矩形线圈 abcd 以角速度绕 oo 轴、从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始做逆时针 方向转动此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零经过时间t 线圈转过 t 角，这时 ab 边的线速度 v 方向跟磁感线方向夹角等于t ，设 ab 边的长度为 l，bd 边的长 度为 l，线圈中感应电动势为e 2Bl l sint 2 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过 T/4 时间，t=/2，ab 边和 cd 边 都垂直切割磁感线， sint =1， 线圈中感应电动势最

3、大， 用 Em来表示， Em=BS 则 e =Emsin t 由上式知， 在匀强磁场中， 绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动 势是按正弦规律变化的 i 根据闭合电路欧姆定律： 则 EeE msint， 令I m m ， RRR i=Imsint 路端电压 u=iR=ImRsint，令 Um=ImR，则 u=Umsint 如果线圈从如图所示位置开始转动， 电路中感应电动势、 感应电流和路端电压将按余弦 规律变化 e=Emcosti=Imcostu=Umcost 2中性面 当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时， 各边都不切割磁感线， 线圈中没有感应电 流，这个特定位置叫做中性面

4、 应注意： 中性面在垂直于磁场位置 线圈通过中性面时， 穿过线圈的磁通量最大 线圈平面通过中性面时感应电动势为零 线圈平面每转过中性面时， 线圈中感应电流方向 改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次 3正弦交流电的图象 矩形线圈在匀强磁场中， 绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动， 线圈里产生正弦交流电 当 线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在 t（0，T/4）时间内，线圈中感应电动势从 0 达到最大值 Em在 t（T/4，T/2）时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到 0在 t （3T/4，T）（T/2，3T/4）时间内，线圈中感应电动势从 0 增加到负的最大值

5、-Em在 t 时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到 0 电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示 二、描述交变电流的物理量二、描述交变电流的物理量 1 1、瞬时值、瞬时值 ：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为： e m sint，i I m sint.应当注意必须从中性面开始。 生活中用的市电电压为 220V，其最大值为 220 2V=311V（有时写为 310V） ，频率为 50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。 【例 1】有一正弦交流电源，电压有效值 U=120V，频率为 f=50Hz 向一霓虹灯供电，

6、 若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为 U0=60 2V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间 有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？ 解析：由正弦交流电的最大值与有效值U 的关系得：Um=120 2V 设 t=0 时交流电的瞬时电压U=0 则交流电的瞬时表达式为 U=120 2sin100 t V 如图所示，画出一个周期内交流电的U-t 图象，其中阴影部分对应的 时间 t1表示霓虹灯不能发光的时间， 根据对称性，一个周期内霓虹灯不能 发光的时间为 4t1， 当 U=U0=60 2V 时， 由上式得 t1=1/600s， 再由对称性求得一个周期内能发光的时间： t=T-4t1= 1 s 75

7、 再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t= 36001 2400s 1 75 50 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的， 而熄灭的时间只有 1/300s（如图 t2时刻到 t3 时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s 为远大于 1/300s，因 此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。 2 2、最大值、最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大者，它反映的是交流电大小的变化范围，当 线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em NBS（转轴垂直于磁感线） 。电容器 接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。 【例 2】把一电容器C 接在

8、220V 的交流电路中，为了保证电容不被击穿，电容器C 的 耐压值是多少？ 解析：不低于 200 2V，不少学生往把电容器与灯泡类比，额定电压220 V 的灯泡接 在 220 V 的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V 即可， 事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达 200 2V，故电容器 C 的耐压值应不低于 2002V. 3 3、平均值、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值 .其量值可用 法拉第电磁感应定律E N 来求，特殊地，当线圈从中性面转过90 度的过程中，有 t E 2 Em.计算平

9、均值切忌用算术平均法即E E 1 E 2 求解。平均值不等于有效值。 2 【例 3】如图所示，求线圈由图示位置转过60角的过程中，通过线圈某一横截面的电 量. 解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值 E N 3 BS 而 2 1 BS sin60 2t 又I E3NBS ，q Itq N 2RRR 4 4、有效值、有效值： 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的： 让交流和直流通过相同阻值的电阻， 如 果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：U 1 2 E m ，I 1 2 I m 对于非正弦电流的有效值

10、以上关系不成立， 应根据定义来求。通常所说交流电压、电流 是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计 算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。 【例 4】 如图所示， 两平行导轨与水平面间的倾角为 37， 电阻不计， 间距 L0.3m， 长度足够长，导轨处于磁感应强度 B1T，方向垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值为 R02电阻，另一横跨 在导轨间的金属棒质量m1kg， 电阻 r1棒与导轨间的滑动摩擦 因数 0.5， 当金属棒以平行于导轨的向上初速度010m/s上滑， 直至上升到最高点过程中，通过上端电

11、阻电量q0.1C（g 取 10m/s2） ，求上端电阻 R0产生的焦耳热？ 解析：设棒沿斜面能上升的最大距离为s，磁感应强度B 垂直斜面向上，则等效电路和 导体棒受力分析分别如图（1） 、 （2）所示.由图可知，在棒上升过程中，通过棒某一截面的 电量应为 2q.由I E2q 得 R0 t r 2 E 2q R 0( r) t2 q(R 0 r)BLs 2ms= BLtt （1）（2） 而q 设电路各电阻消耗的总焦耳热为Q总 Q 总 I 总 ( 2 R 0 3 2 r)t (2I 0 )2R 0t 6I0 R 0t 6Q R0 22 从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有 1 Q 总

12、mgcossmgsinsmv02 2 Q R0 1 Q 总5J 6 此题中，求电阻产生的焦耳热Q应该用电流的有效值计算，由于I 有 I无法求，因此 只能通过能量关系求得Q. 三、感抗和容抗三、感抗和容抗（统称电抗） 1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流” 、 “通低频，阻 高频” 。 2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流” 、 “通高频，阻 低频” 。 【例 5】 左右两个电路都是从左端输入信号， 从右 端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信 号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频 交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。

13、那么 C1、 C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？ 解：电容的作用是“通交流，隔直流” 、 “通高频，阻低频” ，由其表达式XC=1/2fC 可 看出：左图中的 C1必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种 电容器叫高频旁路电容器。右图中的 C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有 直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。 【例 6】 电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有 “25V ，450F”字样，下列说法中正确的是 A.此电容器在交流、直流电路25V 的电压时都能正常工作 B.此电容器只有在不超过25V 的直流电压下才能正

14、常工作 C.当工作电压是直流 25V 时，电容才是 450F D.若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V 解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。选B 四、综合例析四、综合例析 【例 7】交流发电机的转子由 BS 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为 14.1V，那么当线圈转过 30时交流电压的瞬时值为V。 解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为Um=2U=20V。而转过30 时刻的瞬时值为 u=Umcos30=17.3V。 C1 C2 【例 8】 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。 求 该交流电的有效值 I。 解： 该交流周期为T=

15、0.3s， 前t1=0.2s为恒定电流I1=3A， 后 t2=0.1s 为恒定电流 I2= -6A，因此这一个周期内电流做的 功可以求出来，根据有效值的定义，设有效值为 I，根据定 义有： I2RT=I12Rt1+ I22Rt2带入数据计算得：I=32A 【例 9】 交流发电机转子有 n 匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁 场的磁感应强度为 B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为 r，外电路电 阻为 R。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中，求： 通过 R 的电荷量 q 为多少？R 上产生电热 QR为多少？外力做的功W 为 多少？ 解：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即 q

16、 It,而I EnnBSnBS ，这里电流和电动势都必须要用平均值， ,q R rtR rtR rR r 不能用有效值、最大值或瞬时值。 求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R 上产生的电热 QR。 E2nBSn2B2S2 ，Q I (R r)t R r 22R r24R r 2 2 Rn2B2S2R Q R Q 2R r 4R r 这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。 根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程， 电流通过电阻，又将电 能转化为内能，即放出电热。因此 W=Q 律来分析功和能。 【例 10】 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电

17、热毯接在交变电源上，通过装置 P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所 示。此时接在电热丝两端的交流电压表的 读数为 A.110VB.156V 311 n2B2S2 4R r 。一定要学会用能量转化和守恒定 u/V u V 12345t/10-2s C.220VD.311V 解：从 u-t 图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为 220V；后半周期 U 1 2 TU2 电压为零。根据有效值的定义，T 0，得 U=156V，选 B。 RR2 五、针对训练五、针对训练 、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面 时，下列说法中正确的是（） A、穿过线圈的磁通量

18、最大，线圈中的感应电动势最大 B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大 C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零 D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零 2.一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动， 产生的交变电动势e = 20 2sin20 t V，由此可以判断（） At = 0 时，线圈平面和磁场垂直 Bt = 0 时，线圈的磁通量为零 Ct = 0.05s 时，线圈切割磁感线的有效速度最小 Dt = 0.05s 时，e 第一次出现最大值 3. 线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图所示，则（） A在 A 和 C 时刻线圈平面和磁场垂直 B在

19、 B 和时刻线圈中的磁通量为零 C从 A 时刻到 B 时刻线圈转动的角度为rad D若从 O 时刻到 D 时刻经历的时间为 0.02s ， 则该交变电流在 1.0s 的时间内方向会改变 100 次 4.一个矩形线框的面积为 S ，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂 直的位置开始计时，转速为n 转/秒，则（） A线框交变电动势的最大值为nBS B线框交变电动势的有效值为 2nBS C从开始转动经过 1/4 周期，线框中的平均感应电动势为2nBS D感应电动势瞬时值为e = 2nBSsin2nt 5.关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是（） A任何形式的交变电流的有效值和

20、最大值都有关系U = Um/ 2 B只有正弦式电流才有U = Um/ 2的关系 C照明电压 220V 、动力电压 380V，指的都是交变电流的有效值 D交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值 6. 一只氖管的起辉电压为50V ，把它接在 u = 50sin314tV 的交变电源上，在一个交变 电压的周期内，氖管的发光时间为（） A0.02sB0.01sC0.015sD0.005s 7.对于如图所示的电路，下列说法正确的是（） Aa、b 端接稳恒直流电，灯泡发亮 Ba、b 端接交变电流，灯泡发亮 Ca、b 端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大 Da、b 端接交变电流，

21、灯泡发亮，且将电容器电容减小时，灯泡亮度增大 8. 对于如图所示的电路，下列说法正确的是（） A双刀双掷开关 S 接上部时，灯泡亮度较大 B双刀双掷开关 S 接下部时，灯泡亮度较大 C双刀双掷开关 S 接下部，同时将电感线圈的 L 的铁芯抽出， 在抽出的过程中，灯泡亮度变大 D双刀双掷开关S 接下部，同时将电感线圈的L 的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡 亮度变小 9.在图所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2 和 3 灯的 亮度变化情况是（） A1、2 两灯均变亮，3 灯变暗 B1 灯变亮，2、3 两灯均变暗 C1、2 灯均变暗，3 灯亮度不变 D1 等变暗，2 灯变亮，3 灯亮度不变

22、10.在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种：低频扼流圈和高频扼流圈。它们的区别 在于（） A低频扼流圈的自感系数较大 B高频扼流圈的自感系数较大 C低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流 D高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流 11.关于电容器通过交变电流的理解，正确的是（） A有自由电荷通过电容器中的电介质 B电容不断的充、放电，与之相连的导线中必须有自由电荷移动，这样就形成了电流 C交变电压相同时，电容越大，电流越大 D交变电压相同时，频率越高，电流越大 12.对于图所示的电路，下列说法正确的是（） Aa、b 两端接稳恒直流，灯泡将不发光 Ba

23、、b 两端接交变电流，灯泡将不发光 Ca、b 两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压，灯泡亮度相同 Da、b 两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压，灯泡亮度将会减弱 13.在电子技术中，从前一级装置输出的既有直流成分（工作电流） ，又有交流成分（信 号电流）。如果我们希望输送到后一级装置的只有直流成分，电容器应该和后一级装 置；如果我们希望输送到后一级装置的只有交流成分，电容器应该和后一级装置 （两空均填“串联”或“并联” ） 。 14.将 u = 110 2sin100tV 的交变电压接到“220V，100W”的灯泡两端，设灯丝的电 阻不随温度变化，试求： （1）流过灯泡电流的

24、最大值； （2）灯泡发挥的实际功率。 15.一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，线圈转速为240rad/min ，当线圈平面转动 至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V 。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，试求： （1）该线圈电动势的瞬时表达式； （2）电动势在 1 s 末的瞬时值。 48 16.如图所示，匀强磁场的磁感强度B = 0.1T ，矩形线圈的匝数 N = 100 匝，边长ab= 0.2m ，bc= 0.5m ，转动角速度= 100rad/s ，转轴在正中间。试求： （1）从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式； （2）当转轴移动至 ab 边（其它条件不变） ，再求电动势的瞬时表达

25、式； （3）当线圈作成半径为 r = 0.1/ 的圆形，再求电动势的瞬时表达式。 参考答案参考答案 1.C2.AC ；3.D ； 4.BD ；5.BCD ；6.B ； 7.BC ；8.AC ；9.D ；10.AD ；11.ACD 12.C 13. 并联、串联 14.（1）0.32A、 （2）25W ； 15.（1）2sin8tV 、 （2）1.0V 16.（1）314cos100tV 、 （2）不变、 （3）不变。 附：课前预习提纲附：课前预习提纲 1、交变电流：和都随时间做的交流电叫做交变电流电 压和电流随时间按变化的交流电叫正弦交流电 2、交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向

26、的中心轴匀速旋转时， 线圈中就会产生 3、当线圈平面垂直于磁感线时，线圈各边都磁感线，线圈中没有感应电流， 这样的位置叫做 线圈平面每经过一次， 感应电流方向就改变一次， 因此线圈转动一周，感应电流方向改变 4、线圈从中性面开始转动，角速度是，线圈中的感应电动势的峰值是 m ，那么 在任一时刻 t 感应电动势的瞬时值 e 为若线圈电阻为，则感应电 流的瞬时值为 5、交流发电机有两种，即和其中转动的部分 叫，不 动的部 分叫 发电机 转子是 由、 或其它动力机带动 6、交流电的有效值是根据电流的效应来规定的正弦交流电的有效值与峰 值间的关系是、U、I通常所说的交流 电的数值，如果没有特别说明，一

27、般都是指交流电的值 7、我国工农业生产和生活用的交流电频率是Hz，周期是s，电流方 向每分钟改变次 教学后记教学后记 交变电流内容比较简单，主要要掌握几种电流值，电压值的计算，学生掌握比较好。 变压器变压器电能的输送电能的输送 教学目标：教学目标： 1了解变压器的工作原理，掌握理想变压器的电流、电压与匝数的关系 2理解远距离输电的原理 教学重点：教学重点：理想变压器的电流、电压与匝数的关系 教学难点：教学难点：变压器的工作原理 教学方法：教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程：教学过程： 一、理想变压器一、理想变压器 1理想变压器的构造、作用、原理及特征 构造：两组线圈（原、副线圈）绕在

28、同一个闭合铁芯上构成变压器 作用：在输送电能的过程中改变电压 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象 特征： 正因为是利用电磁感应现象来工作的， 所以变压器 只能在输送交变电流的电能过程中改变交变电压 2理想变压器的理想化条件及其规律 在理想变压器的原线圈两端加交变电压 U 1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都 将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：E1 n1 1 2 ，E2 n2 tt 忽略原、副线圈内阻，有U1E1，U2E2 另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁， 即认为在任意时刻穿过原、 副线圈的磁感 线条数都相等，于是又有 1 2 由此便可得理想变压器的电压变化规律为 U 1

29、 n 1 U 2 n 2 在此基础上再忽略变压器自身的能量损失 （一般包括线圈内能量损失和铁芯内能量损失 这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损” ） ，有 而P 1 P 2 而P 1 I 1U1 P 2 I 2U2 于是又得理想变压器的电流变化规律为 U 1I1 U 2 I 2 , I 1 n 2 I 2 n 1 由此可见： （1）理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、 副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗 （实际上还忽略了变压器原、 副线圈电路 的功率因数的差别 ） （2）理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述 理想条件

30、下的新的表现形式 U 1 n 1 这里要求熟记理想变压器的两个基本公式是：，即对同一变压器的任意 U 2 n 2 两个线圈，都有电压和匝数成正比。P 入=P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输 入功率总等于所有输出功率之和。 需要特别引起注意的是： 只有当变压器只有一个副线圈工作时，才有：U 1I1 U 2 I 2 , I 1 n 2 I 2 n 1 n U 变压器的输入功率由输出功率决定，往往用到：P 1 U 1I1 21 / R，即在输入 n 1 电压确定以后， 输入功率和原线圈电压与副线圈匝数的平方成正比， 与原线圈匝数的平方成 反比，与副线圈电路的电阻值成反比。式中的R 表示负载电

31、阻的阻值，而不是“负载” 。 “负 载” 表示副线圈所接的用电器的实际功率。 实际上， R 越大， 负载越小； R 越小， 负载越大。 这一点在审题时要特别注意。 【例 1】 理想变压器初级线圈和两个次级线圈的匝数分别为n1=1760 匝、n2=288 匝、 n3=800 0匝， 电源电压为U1=220V。 n2上连接的灯泡的实际功率为36W， 测得初级线圈的电流为 I1=0.3A，求通过 n3的负载 R 的电流 I3。 解：由于两个次级线圈都在工作，所以不能用 I1/n，而应该用 P1=P2+P3和 Un。由 Un 可求得 U2=36V，U3=1000V；由 U1I1=U2I2+U3I3和

32、I2=1A 可得 I3=0.03A。 【例 2】在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互 感器。如下所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 A.B.C.D. 220Vn1 n3R n2L 2 解：电流互感器要把大电流变为小电流， 因此原线圈的匝数少，副线圈的匝数多。 监测 每相的电流必须将原线圈串联在火线中。选A。 3解决变压器问题的常用方法 思路 1 电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组 时 U1/n1=U2/n2=U3/n3= 思路 2 功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P 入=P出，即P1=P2；当变压器有多

33、个 副绕组时 P1=P2+P3+ 思路 3 电流思路.由 I=P/U 知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多 个副绕组时 n1I1=n2I2+n3I3+ 思路 4 （变压器动态问题）制约思路. （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（ n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电 压决定，即 U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”. （2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压 U1确定时， 原线圈中的电流 I1由副线圈中的输出电流I2决定，即 I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”. （3）负载制约：变压器副线圈中的功率 P2由

34、用户负载决定，P2=P 负1+P负2+； 变压器副线圈中的电流 I2由用户负载及电压 U2确定，I2=P2/U2；总功率 P 总=P线+P2. 动态分析问题的思路程序可表示为： U Un 2 1 1 I 2 R n PP U1 U 1 P 2 (I 1 U 1 I 2U2 ) 1 I 1 U 1 负载 22 P1 UI I1 22 决定决定 决定决定 思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化， 铁芯中/t相等； 当遇到 “ 型变压器时有 1/t=2/t+3/t， ” 此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况. 【例 3】如图，为一理想变压器，K 为单刀双

35、掷开关，P 为滑动变阻器的滑动触头，U1 为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则 A.保持 U1及 P 的位置不变，K 由 a 合到 b 时，I1将增大 B.保持 U1及 P 的位置不变， K 由 b 合到 a 时，R 消耗的功率减小 C.保持 U1不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I1将增大 D.保持 P 的位置不变，K 合在 a 处，若 U1增大，I1将增大 命题意图：以变压器动态问题为背景考查考生综合分析能力及逻辑思维能力. 错解分析： 部分考生对变压器工作原理理解不深刻， 辨不清原副线圈中的变量与不变量， 理不明各量间谁制约谁的制约关系；导致错选. 解析：K 由 a

36、合到 b 时，n1减小，由 U1/U2=n1/n2，可知 U2增大，P2=U22/R 随之增大， 而 P1=P2，又 P1=I1U1，从而 I1增大，A 正确；K 由 b 合到 a 时，与上述情况相反，P2将减 小，B 正确；P 上滑时，R 增大，P2=U22/R 减小，又 P1=P2，P1=I1U1，从而 I1减小，C 错误； U1增大，由 U1/U2=n1/n2可知，U2增大，I2=U2/R 随之增大，由 I1/I2=n2/n1可知 I1也增大，D 正确.故选项 A、B、D 正确. 【例 4】一台理想变压器原线圈匝数n1=1100 匝，两个副线圈的匝数分别是n2=60 匝， n3=600

37、匝，若通过两个副线圈中的电流强度分别是I2=1 A，I3=4 A，求原线圈中的电流强度. 命题意图：考查考生分析推理能力. 错解分析：违背能量守恒，生搬硬套公式，得出： n n 3 I 12 ，I1=3 A的错解. I 2 I 3 n 1 解析：电流强度与匝数成反比， 仅适用于理想变压器只有一只副线圈的情况， 本题有两 个副线圈，应根据理想变压器无能量损失来分析，由于理想变压器无能量损失，所以有 P1=P2+P3（P1为原线圈输入功率，P2、P3分别为两只副线圈的输出功率） 根据电功率公式有：I1U1=I2U2+I3U3 又因为 U 1 n 1 n ，U2= 2U 1 U 2 n 2 n 1

38、nU 1 n 1 ，U3= 3 U1 U 3 n 3 n 1 把代入，整理得：I1n1=I2n2+I3n3 所以 I1= n 2 I 2 n 3 I 3 160 4600 A=2.24 A n 1 1100 二、远距离输电二、远距离输电 一定要画出远距离输电的示意图来， 包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载 电阻。并按照规范在图中标出相应的物理量符号。 一般设两个变压器的初、 次级线圈的匝数 分别为、n1、n1/ n2、n2/，相应的电压、电流、功率也应该采用相应的符号来表示。 从图中应该看出功率之间的关系是：P1=P1/，P2=P2/，P1/=Pr=P2。 电压之间的关系是： U 1

39、 n 1 U 2 n 2,U 1 U r U 2 。 U 2 n 2 U 1 n 1 I 2 n 2 I 1 n 1,I 1 I r I 2 。电流之间的关系是： I 1 n 1 I 2 n 2 ,I r ,I 2 中只要知道一个，另两个总和它相等。 因此可见其中电流之间的关系最简单，I1 求输电线上的电流往往是这类问题的突破口。 输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用 U 1 2 P r I r,U r I r r ，而不能用P r 。 r 2 r P 1 L1 特别重要的是要会分析输电线上的功率损失P r ，由此得出结 2 U SU 1 S 1 论：减少输电线

40、功率损失的途径是提高输电电压或增大输电导线的横截面积。 两者相比， 当然选择前者。若输电线功率损失已经确定， 那么升高输电电压能减小输电线截面积， 从 而节约大量金属材料和架设电线所需的钢材和水泥，还能少占用土地。 需要引起注意的是课本上强调： 输电线上的电压损失， 除了与输电线的电阻有关， 还与 感抗和容抗有关。当输电线路电压较高、 导线截面积较大时，电抗造成的电压损失比电阻造 成的还要大。 【例 5】 学校有一台应急备用发电机，内阻为 r=1，升压变压器匝数比为 14，降 压变压器的匝数比为 41，输电线的总电阻为 R=4，全校 22 个教室，每个教室用“220V，40W”的灯 6 盏，要

41、求所有 灯都正常发光， 则： 发电机的输出功率多大？发电机的电 动势多大？输电线上损耗的电功率多大？ 解：所有灯都正常工作的总功率为22640=5280W，用电器总电流为 I 2 2 I P 2 5280 输电线上的电流I 1 降压变压器上： U2=4U2/=880V， I r I 2 2 6A， 24A， 4U 2 220 输电线上的电压损失为：Ur=IRR=24V ，因此升压变压器的输出电压为U1/=UR+U2=904V， 输入电压为 U1=U1/4=226V，输入电流为 I1=4I1/=24A，所以发电机输出功率为P 出 =U1I1=5424W 发电机的电动势 E=U1+I1r=250V

42、 输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144W 【例 6】 在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个坑口电站， 输送的电功率为 P=500kW，当使用 U=5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点 处的两只电度表一昼夜示数相差 4800 度。求：这时的输电效率和输电线的总电阻 r。 若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电？ 解；由于输送功率为P=500kW，一昼夜输送电能E=Pt=12000 度，终点得到的电能E /=7200 度，因此效率=60%。输电线上的电流可由I=P/U 计算，为I=100A，而输电线损耗 功率可由 Pr=

43、I 2r 计算，其中 Pr=4800/24=200kW，因此可求得 r=20。 P 1 /输电线上损耗功率P r r 2 ，原来 Pr=200kW，现在要求 Pr=10kW ，计算可 U U 2 得输电电压应调节为U/=22.4kV。 【例 7】发电机输出功率为100 kW，输出电压是 250 V，用户需要的电压是220 V，输 电线电阻为 10 .若输电线中因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求： （1）在输电线路中设置的升、降压变压器原副线圈的匝数比. （2）画出此输电线路的示意图. （3）用户得到的电功率是多少？ 解析：输电线路的示意图如图所示， 输电线损耗功率 P 线=1004% k

44、W=4 kW， 又 P线=I22R线 输电线电流 I2=I3=20 A 原线圈中输入电流 I1= P100000 A=400 A U 1 250 所以 n 1 I 2 201 n 2 I 1 40020 n 2=25020 V=5000 V n 1 这样 U2=U1 U3=U2-U 线=5000-2010 V=4800 V 所以 n 3 U 3 4800240 n 4 U 4 22011 用户得到的电功率 P 出=10096% kW=96 kW 三、针对训练三、针对训练 1.（1995 年上海）如图所示，理想变压器的输入端接正弦交流电，副线圈上通过输电线 接有两个相同的灯泡 L1和 L2；输电

45、线的等效电阻为 R，开始时，电键 K 断开.当 K 接通时， 以下说法中正确的是 A.副线圈的两端 M、N 的输出电压减小 B.副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大 C.通过灯泡 L1的电流减小 D.原线圈中的电流增大 2.如图所示，理想变压器输入电压 U1一定，两个副线圈的匝数分别为 n2和 n3，当把同 一个电阻先后接在 a、b 间和 c、d 间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为 I2、U2 和 I3、U3，变压器输入的电流分别为I1，I1，则 A. U 2 n 2 U 3 n 3 2 B. I 2 n 2 I 3 n 3 In C. 12 2 n I 1 3 D.U1（I1+I1）=U2I2+U3I3 3.（1996 年上海）如图所示，在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在图示变压器铁芯 的左右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈， 另 一半通过中间的臂，已