高考物理专题训练选修31静电场

1、电电 场场 【题组题组 I I】 1在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b 两点。其中a、b 两点的电势相等，电场强度大小相 等、方向也相同的是（） A甲图：与点电荷等距的a、b 两点 B乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b 两点 C丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b 两点 D丁图：匀强电场中的a、b 两点 2带负电的粒子在电场中仅受电场力的作用，做匀速圆周运动，关于该电场下列说法中正确的是 （） A一定是一个正点电荷形成的电场 B可能是一个负点电荷形成的电场 C可能是两个等量正点电荷形成的电场 D可能是两个等量异种点电荷形成的电场 3在等边三角形的三个顶点

2、a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中 通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c 点的导线所受安培力的方向 （） A与 ab 边平行，竖直向上B与 ab 边平行，竖直向下 C与 ab 边垂直，指向左边D与 ab 边垂直，指向右边 4水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态，现 将电容器两板间的距离增大，则（） A电容变大，质点向上运动B电容变大，质点向下运动 C电容变小，质点保持静止D电容变小，质点向下运动 5如图所示，A、B 为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正 电荷 C，现给电荷 C 一个垂直于连线的初

3、速度v0，若不计 C 所受的重力，则关于电荷C 以后的 运动情况，下列说法中正确的是（） A加速度始终增大B加速度先增大后减小 C速度先增大后减小D速度始终增大 6如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b 两点，a 点的 场强大小为 Ea，方向与 ab 连线成 60角，b 点的场强大小为 Eb，方向与 ab 连线成 30角a、b 两点场强大小 Ea、Eb及电势 a、b的关系的结论正确 的是 （） AEa=Eb/3，a vbD在 a、b 两点的电势能Ea1） D在 M、N 之间插入金属板，且不和M、N 接触 14质量 m = 2.010-4kg、电荷量 q = 1.010-6C

4、 的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中， 电场强度大小为 E1 在 t = 0 时刻， 电场强度突然增加到E2= 4.0103N/C， 场强方向保持不变 到 t = 0.20s 时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变取g = 10m/s2求： 原来电场强度 E1的大小？ t = 0.20s 时刻带电微粒的速度大小？ 带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？ 15如图，在光滑绝缘水平面两端有两块平行带电金属板A、B，其间存在着场强E = 200 N/C 的匀 强电场，靠近正极板 B 处有一薄挡板 S。一个带电小球，质量为 m = 1102kg、电量 q = - 210 3C，开始时静

5、止在 P 点，它与挡板 S 的距离为 h = 5 cm ，与 A 板距离为 H = 45cm。静止释 放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S 相碰后电量减少到碰前的 k 倍，k = 5/6，碰后 小球的速度大小不变。 设匀强电场中挡板 S 所在位置的电势为零，则电场中P 点的电势 Up为多少？小球在 P 点时的电 势能 p 为多少？ 小球第一次与挡板 S 碰撞的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A 板多远的地方？ 小球从 P 点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？ 16如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为 q 的小物块沿木板上 表面以某一初速度

6、从 A 端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电 场已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B 端恰好相对静止若将匀强电场的方向改 为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A 端滑入，结果物块运动到木板 中点时相对静止求： 物块所带电荷的性质 匀强电场场强的大小 17宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，由于各种原因经常会出现 不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道 修正，其原理如图 1 所示，首先推进剂从图中的P 处被注入，在 A 处被电离出正离子，金属环 B、C 之间加有恒定电压，正离子被

7、B、C 间的电场加速后从C 端口喷出，从而使飞船获得推进 或姿态调整的反冲动力。假设总质量为M 的卫星，正在以速度V 沿 MP 方向运动，已知现在的 运动方向与预定方向 MN 成 角，如图所示。为了使飞船回到预定的飞行方向 MN，飞船启用 推进器进行调整。 已知推进器 B、C 间的电压大小为 U，带电离子进入 B 时的速度忽略不计， 经加速后形成电流强度为I 的离子束从 C 端口喷出， 若单个离子的质量为m，电量为 q，忽略 离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下 列计算任务： 正离子经电场加速后，从C 端口喷出的速度 v 是多大？ 推进器开启后飞船

8、受到的平均推力F 是多大？ 如果沿垂直于飞船速度V 的方向进行推进， 且推进器工作时间极短， 为了使飞船回到预定的飞行 方向，离子推进器喷射出的粒子数N 为多少？ 电电 场场 1下列说法正确的是（） A电荷放在电势高的地方，电势能就大 B正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能 C无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大 D电场强度为零的点，电势一定为零 2如图所示的电场线，可能是下列哪种情况产生的（） A单个正点电荷B单个负点电荷 C等量同种点电荷D等量异种点电荷 3如图，带正电的点电荷固定于 Q 点，电子在库仑力作用下，做以 O 为 焦点的椭圆运动。M、P、

9、N 为椭圆上的三点，P 点是轨道上离 Q 最近的 点。电子在从 M 到达 N 点的过程中（） A速率先增大后减小B速率先减小后增大 C电势能先减小后增大D电势能先增大后减小 4在真空中 A、B 两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过 A、B 两点的竖直平面内对称位置取 一个矩形路径 abcd， 如图所示， 现将一电子沿 abcd 移动一周， 则下列判断正确的是 （） A由 a b 电场力做正功，电子的电势能减小 B由 b c 电场对电子先做负功，后做正功，总功为零 C由 c d 电子的电势能一直增加 D由 d a 电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零 5在显像管的电子枪中，从炽热的金属

10、丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度 为零，经加速后形成横截面积为 s、电流为 I 的电子束。已知电子的电量为 e、质量为 m，则 在刚射出加速电场时，一小段长为l 的电子束内电子个数是（） A Il e mIl B 2eUes mImsIl CD 2eUes2eUe m 2eU 6 如图所示 A、 B 是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T 的交变电压 U。 A 板的电势 UA = 0， B 板的电势 UB随时间的变化规律为：在0 到 T/2 的时间内，UB = U0（正的 常数）； 在 T/2 到 T 的时间内，UB = U0；在T 到 3T/2 的时间内，UB =

11、U0； 在 3T/2 到 2T 的时间内.UB = U0，现有一电子从A 板上的小孔进入两 板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（） A若电子是在 t = 0 时刻进入的，它将一直向B 板运动 B若电子是在 t = T/8 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在B 板上 C若电子是在 t = 3T/8 时刻进入的，它可能时而向B 板运动，时而向 A 板运动，最后打在B 板上 D若电子是在 t = T/2 时刻进入的，它可能时而向B 板运动时而向 A 板运动 7真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力大小为 F 若将它们之间的距离增大为原来 2 倍，

12、带电量都增大为原来的4 倍，则它们之间的库仑力大小变为（） A4FB2FCFD F 2 8如图所示画出了匀强电场的几条电场线， M、N 是该电 场中的两点，一个带正电荷 的粒子仅在电场力作用下由M 点运动到 N 点，则（） A该粒子在 M 点的电势能大于在N 点的电势能 B无法比较该粒子在 M 和 N 点的动能大小C该粒子在 M 点的速度一定不为零 D该粒子在 N 点的速度方向可能与电场线垂直 9如图所示，一水平固定的小圆盘A，带电量为 Q，电势为零，从圆盘中心处 O 由静止释放一质 量为 m，带电量为 +q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中 心竖直线上的c点，Oc = h，

13、又知道过竖直线上的 b 点时，小球速度最大，由此 可知在 Q 所形成的电场中，可以确定的物理量是（） Ab点场强Bc点场强Cb点电势Dc点电势 10 如图所示的同心圆（虚线）是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用 下沿着直线由 A 向 C 运动时的速度越来越小，B 为线段 AC 的中点，则下列正 确的有（） A电子沿 AC 运动时受到的电场力越来越小 B电子沿 AC 运动时它具有的电势能越来越大 C电势差 UAB = UBC D电势 UA UB UC 11如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心 O 处放一点电荷。 现将质量为 m、电荷量为 q 的小球从半圆形管的水平直径端点A 静

14、止释 放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力。若小球所带电量 很小， 不影响 O 点处的点电荷的电场， 则置于圆心处的点电荷在B 点处 的电场强度的大小为（） Amg/qB2mg/qC3mg/qD4mg/q 12如图所示，在一真空区域中， AB、CD 是圆 O 的两条直径，在A、B 两点上各放 置电荷量为 +Q 和Q 的点电荷，设C、D 两点的电场强度分别为EC、ED，电 势分别为 C、D，下列说法正确的是（） AEC与 ED相同，C与 D相等BEC与 ED不相同，C与 D相等 CEC与 ED相同，C与 D不相等DEC与 ED不相同，C与 D不相等 13在电场中存在 A、B、C、D

15、四点，AB 连线和 CD 连线垂直，在 AB 连线和 CD 连线上各点的电 场强度方向相同，下列说法正确的是（） A此电场一定是匀强电场B此电场可能是一个点电荷形成的 C此电场可能是两个同种电荷形成的D此电场可能是两个异种电荷形成的 14如图所示， M、N 两平行金属板间存在着正交的匀强电 场和匀强磁场，一带电粒子（重力不计） 从 O 点以速度 v 沿着和两板平行的方向射入场区后， 做匀速直线运动， 经过时 间 t1飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度在O 点进入电场， 经过时间 t2飞出电场； 如果两板间只有磁场， 粒子仍以原来的速度在O 点进入 磁场后，经过时间 t3飞出磁场，

16、则 t1、t2、t3之间的大小关系为 （） At1= t2 t1 t3Ct1= t2= t3Dt1 t2= t 15真空中有两个点电荷，电荷量均为 q，当两点电荷相距为 l 时，它们之间库仑力的大小为 F若 保持两点电荷的电荷量不变，仅将它们之间的距离减小为 l/2，它们之间的库仑力的大小 F1 = _；若保持两点电荷之间的距离不变，仅将它们的电荷量都增大为2q，求它们之间的库仑 力的大小 F 2 = _。 16在竖直向下、电场强度为 E 的匀强电场中，一个质量为 m 的带点液滴，沿着水平方向直线运动， 则该液滴带电，电荷量大小为。 17平行板电容器两极板间的距离和介质确定后， 当两极板的正对

17、面积增大时， 其电容_ （填 “增大”、“减小”或“不变”）；平行板电容器两极板的正对面积和介质确定后，当两极板间距离增 大时，其电容（填“增大”、“减小”或“不变”） 18如图甲所示，电荷量为q = 110-4C 的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿 水平向右的电场，电场强度 E 的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t 的关 系如图丙所示，取重力加速度g = 10m/s2。求： 前 2 秒内电场力做的功。 物块的质量. 物块与水平面间的动摩擦因数。 E /（104NC-1） /（ms-1） 33 E 22 11 + OO 2424 t/st/s 甲 乙丙 19如

18、图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y 轴的虚线 MN 与 y 轴距离为 d， 从 y 轴到 MN 之间的区域充满一个沿 y 轴正方向的匀强电场，场强大小为 E。初速度可以忽略 的电子经过另一个电势差为U 的电场加速后，从y 轴上的 A 点以平行于 x 轴的方向射入第一象 限区域， A 点坐标为 （0，h）。已知电子的电量为 e， 质量为 m，加速电场的电势差U Ed2/4h， 电子的重力忽略不计，求： 电子从 A 点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t 和离开电场区域时的速度v； 电子经过 x 轴时离坐标原点 O 的距离 l。 20在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的

19、匀强电场若将一个质量为m、带正电电量 q 的 小球在此电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为 380的直线运动。现将该小球从电场 中某点以初速度 v0竖直向上抛出，求运动过程中（取sin370 = 0.6、cos370 = 0.8） 小球受到的电场力的大小及方向； 小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U 21如图a 所示，为一组间距d 足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b 所示）， 设 U0和 T 已知。A 板上 O 处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在 t=0 时刻起该带电粒子受板间电场加速向B 板运动， 途中由于电场反向， 粒子又向 A 板返回

20、（粒 子未曾与 B 板相碰）。 当 Ux = 2U0时求带电粒子在 t = T 时刻的动能； 为使带电粒子在 0 T 时间内能回到 O 点，Ux要大于多少？ 电电 场场【题组 III】 1(2011 枣庄一模)在电荷量分别为+2q 和-q 的两个点电荷形成的电场中，电 场线分布如图所示 在两点电荷连线的中垂线上有a、b 两点，则以下说法 正确的是() Aa 点的电势等于 b 点的电势 Ba 点的电场强度大于 b 点的电场强度 C将负试探电荷从 a 点向 b 点移动的过程中电场力做正功 D负试探电荷在 a 点具有的电势能比在 b 点具有的电势能小 2(2013课标全国)如图，一半径为 R 的圆盘

21、上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且 过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的 距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷。已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)() 3q AkR2 Qq9Qq10q BkCkDk 9R2R29R2 3如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷 Q 产生的电场线，若带电粒子 q（|Q|q|）由 a 运动到 b，电场力做正功。已知在 a、b 两点粒子所受电场力分别为 Fa、 Fb，则下列判断正确的是（） A若 Q 为正电荷，则 q 带正电，Fa Fb B若

22、Q 为正电荷，则 q 带正电，Fa Fb D若 Q 为负电荷，则 q 带正电，Fa Fb 4两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E 的匀强电场中， 小球 1 和小球 2 均带正电，电量分别为q1和 q2（q1q2）。将细线拉直并使 之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后 细线中的张力 T 为（不计重力及两小球间的库仑力） 1 BT (q1q2)E (q 1 q 2 )E 2 1 CT (q 1 q 2 )E DT (q1q2)E 2 AT 5图示的匀强电场 E 的区域内，由 A、B、C、D、A、B、C、D作为 顶点构成一正方体空间， 电场方向与面 AB

23、CD 垂直。 下列说法正确的是（） AAD 两点间电势差 UAD与 A A两点间电势差 UAA相等 B带正电的粒子从 A 点沿路径 ADD移到 D点，电场力做正功 C带负电的粒子从 A 点沿路径 ADD移到 D点，电势能减小 D带电的粒子从 A 点移到 C点，沿对角线 A C与沿路径 ABBC 电场力做功相同 6如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M、N 两点，已知 QM N m） MV=N m v N=MV/mv = MV tan 2mqU 【题组 II】 1C2C3AC4BD5A6AB7A8AC9AD10BD 11C12C13D14A154F、4F16负、mg/E17增大、减小 18

24、（1）F=EqS=at2/2W =FSW = 6（J） （2）a=1m/s2E2q = umgE2qE1q=mam =1Kg （3）u = 0.2 1 19（1）由 eUmv02得电子进入偏转电场区域的初速度v0 2 2eU m m ； 2eU d 设电子从 MN 离开，则电子从 A 点进入到离开匀强电场区域的时间td v0 1 2 Ed2Ed2 yat ；因为加速电场的电势差U， 说明 yh，说明以上假设正确 24U4h eE 所以 vyat d m 离开时的速度 v meEd 2eUm m ， 2eU v02vy2 2eUeE2d2 m2mU （2）设电子离开电场后经过时间t到达 x 轴，

25、在 x 轴方向上的位移为 x，则 vy xv0t，yhyhtvyt 2 htv0ddv0 则 ldx dv0t dv0（） dhh vy2vy22vy d2hU 代入解得l 2Ed 3 mg 电场力的方向向右 4 （2）小球沿竖直方向做初速为v0的匀减速运动，到最高点的时间为t，则：vy = v0 gt = 0，即 20（1）根据题设条件，电场力大小Fe mg tan37 t = v0/g，沿水平方向做初速度为0 的匀加速运动，加速度为ax = Fe/m = 3g/4。 此过程小球沿电场方向位移为：sx = axt2/2 = 3v02/8g，小球上升到最高点的过程中，电场力做 功为：W = q

26、U= Fesx = 9mv02/32，则 U = 9mv02/32q。 21（1）a1 U 0q 2U 0q TU 0q TTTT ，a2，v1 a1，v2 v1a2 a 1 a 2 dmdm2222dm2 1 2 T2U 0 2q2 E k mv 2 28d2m （2）s1 1T 2 T1TT 由上面四式， 得a x 3a 1 因a1()，s x v 1 a x ()2，v 1 a 1 ，s1 s x ， 222222 为a1 U 0q U q ，a x x ，所以U x 3U0 dmdm 【题组 III】1BD2B 3A4A5BD6AD7B8C 9根据上述规律可知，引入的第三个小球必须带负

27、电，放在前两个小球的连线上且离+Q 较近。设 第三个小球带电量为 q，放在距离+Q 为 x 处（如图所示），由平衡条件和库仑定律有： kQqk 9QQkQqk9Qq 解得 x = 0.1 m，以+Q 为研究对象，由平衡条件得： 2(.) 012(.04) x2(0.4 x)2 9Q9 即第三个小球带负电，电荷量为Q 的倍。 1616 U 10（1）极间场强E ； d FeU （2）粒子在极板间运动的加速度 a 4m2md 得q （3）由d 2dmRR1 2 2dv0at ，得：t aeUt2d2 m eU 11（1）首先对 B 受力分析，竖直方向收到电场力的分力F 和 A 的库仑力 FA F=

28、Eqsin30=0.05N， FA=KQq/L=0.018N， 加速度为a=(mg-F+FA)/m=3.2m/s （如果 g 取 9.8， 则为 3m/s） （2）小球速度最大时，加速度为0，此时 mg=F+FA，FA=mg-F=0.05N FA=KQq/h1，解得 h1=0.9m （3）小球从 N 往 M 运动，重力势能减小，转化为动能和电势能。 所以 Ep=Ek+E 电 E 电=mg（L-h2）-mv/2=0.084J 12对带电系统进行分析，假设球A 能达到右极板，电场力对系统做功为W1，有： W 1 2qE2.5L (3qE1.5L) 0 而且还能穿过小孔，离开右极板。 假设球 B 能

29、达到右极板，电场力对系统做功为W2，有： W 2 2qE2.5L (3qE3.5L) 0 综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B 应分别在右极板两侧。 （1）带电系统开始运动时，设加速度为a1，由牛顿第二定律： a 1 2qEqE =球 B 刚进入电场时，带电系统的速度为v1，有： 2mm 2qEL m v 1 2 2a 1L 由求得：v1 （2）设球 B 从静止到刚进入电场的时间为t1，则： t 1 v 1 2mL 将代入得：t1 a 1 qE 球 B 进入电场后，带电系统的加速度为a2，由牛顿第二定律： a 2 3qE 2qEqE 2m2m 22 显然，带电系统做匀减速运动。设球A 刚达到右极板时的速度为 v2，减速所需时间为 t2，则 有：v2v 1 2a 2 1.5L t 2 v 2 v 1 a 2 求得：v2 12qEL2mL ,t2 2mqE 球 A 离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a3