2020年高考数学一轮复习 2.2 函数的定义域及值域精品教学案（学生版）新人教版（通用）

1、2020年高考数学一轮复习精品教学案 2.2 函数的定义域及值域（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1.了解函数的定义域、值域是构成函数的要素；2.会求一些简单函数的定义域和值域，掌握一些基本的求定义域和值域的方法；3.体会定义域、值域在函数中的作用.【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.函数的最大值与最小值是历年来高考必考内容之一,选择填空题、解答题中都可能出现,解答题一般以中、高档题的形式考查,常常与不等式等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2020年的高考将会继续保持稳定,坚持考查函数的最值求解,命题形式会更

2、加灵活.【要点梳理】1.函数的定义域是自变量x的取值集合，函数的值域是因变量y的取值集合.2.已知函数解析式,求定义域,其主要依据是使函数的解析式有意义,主要形式有:(1)分式函数,分母不为0;(2)偶次根式函数,被开方数非负数;(3)一次函数、二次函数的这定义域为R；（4）中的底数不等于0；（5）指数函数的定义域为R；（6）对数函数的定义域为；（7）的定义域均为R；（8）的定义域均为；（9）的定义域均为.3.求抽象函数的定义域:（1）由的定义域为，求的定义域，须解;（2）由的定义域D，求的定义域，只须解在D上的值域就是函数的定义域;（3）由的定义域D，求的定义域.4.实际问题中的函数的定义域

3、，除了使解析式本身有意义，还要使实际问题有意义.5.函数值域的求法:(1)利用函数的单调性:若y=f(x)是a,b上的单调增(减)函数,则f(a),f(b)分别是f(x)在区间a,b上取得最小(大)值,最大(小)值.(2)利用配方法:形如型,用此种方法,注意自变量x的范围.(3)利用三角函数的有界性,如.(4)利用“分离常数”法:形如y= 或 (a,c至少有一个不为零)的函数,求其值域可用此法.(5)利用换元法:形如型,可用此法求其值域.(6)利用基本不等式:(7)导数法:利用导数与函数的连续性求图复杂函数的极值和最值,然后求出值域.【例题精析】考点一 函数的定义域函数的定义域及其求法是近几年

4、高考考查的重点内容之一.这里主要帮助考生灵活掌握求定义域的各种方法，并会应用用函数的定义域解决有关问题.例1. (2020年高考山东卷文科3)函数的定义域为( ) (A) (B) (C) (D)【变式训练】1. (2020年高考江西卷文理科3)若，则的定义域为( ) A. B. C. D.考点二 函数的值域例2.（2020年高考山东卷文科3）函数的值域为（ ）A. B. C. D. 【变式训练】2.（2020年高考重庆卷文科4）函数的值域是（ ）（A） （B）（C） （D）【易错专区】问题：对定义域理解不全而导致错误例.已知函数的定义域是-1,1,求函数的定义域.【课时作业】1.(广东省肇庆市

5、中小学教学质量评估2020届高中毕业班第一次模拟)已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 ( )A. B. C. D. 2(广东省六校2020年2月高三第三次联考文科)函数的定义域为( ) A B C D 3.(2020年高考安徽卷文科13)函数的定义域是 . 4. (北京市西城区2020年1月高三期末考试) 函数的定义域是_5(2020年3月北京市丰台区高三一模文科)已知函数在x=a时取到最小值，则a=_ 6（辽宁省大连市2020年4月高三双基测试文科）若函数的最小值是值为 【考题回放】1.(2020年高考广东卷文科4)函数的定义域是 （ ）A B C D2（2010年高考湖北卷文科5）函数的定义域为（ ）A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）3（2020年高考天津卷文科10）设函数，则的值域是（ ）（A） （B） （C）（D）4（2020年高考广东卷文科2）函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5.(2020年高考广东卷文科11)函数的定义