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文档简介
1、立体几何和平面几何安徽李(6)如果一个空间几何的三个视图都显示在图中,几何的表面积是前(主)视图侧面(左侧)视图平面图44112图6(一)48(二)32 8(三)48 8(四)80(6)C命题意图本主题研究三个视图的识别和空间多面体表面积的求解。【解析】从这三个视图中,可以看出几何图形是一个底部有等腰梯形的直棱柱。底部的等腰梯形的上底部为2,下底部为4,高度为4,两个底部面积之和为0,四个边的面积为0,因此几何图形的表面积为0。因此,c .(17)(这个小问题的12个要点)如图所示,它是一个多面体,平面垂直于平面,点在线段上,是正三角形。证明直线;(2)求梭锥的体积。解决方法:(1)让它成为线
2、段和其延长线的交点。因为和是正三角形,所以:;同样,它是线段与其延长线的交点。是因为和都在线段的延长线上,所以它们重合。在和中,从和中,我们可以看到它们分别是和的中点,所以它们是中线。()它是一个边长为2的正三角形,所以,所以;因为平面是已知的,也就是金字塔的高度,所以通过点是在该点上形成的。安徽没有新的问题如图所示,在点D、E和F处,AD、AE和BC分别与圆O相交,在另一点g处,扩展AF与圆O相交。给出了以下三个结论:。正确结论的序号是()A.乙丙丁【分析】:正确。根据条件,BD=BF和CF=CE可用。正确。根据条件,AD=AE。它可以通过切割定理得到。CBGAODEF错误。连接FD(如下图
3、所示),如果是,则有。根据图像显示,因此是错误的。答案是.7.四面体的三个视图如图所示。四面体四个面中最大的面积是A.学士学位分辨率由三个视图恢复的几何图形如下,四面体四个PAC是该区域中最大的,面积为10,并且选择c。16.如图所示,在四边形金字塔中,平面ABCD和底部ABCD是菱形。(1)验证:平面封装;(2)如果是这样的话,找到由铅和交流电形成的角度的余弦值;(3)当平面PBC垂直于平面PDC时,计算PA的长度。16.(这个小问题有14点)如图所示,在四座金字塔中,平面和底部都是钻石。核查:飞机(ii)如果获得与的角度的余弦值;(三)当平面垂直于平面时,获得长度。分辨率,k=1可以通过共
4、线性获得。(16)(共14分)证明了:(1)由于四边形ABCD是菱形的,所以ACBD.因为PA飞机ABCD。PABD,BD飞机包装。()让交流直流=0 .因为BAD=60,PA=PB=2,BO=1,AO=CO=。如图所示,以O为坐标原点,建立空间直角坐标系O-XYZ,然后P(0,2),A(0,0),B(1,0,0),C(0,0)。因此,让PB和AC之间的角度为。()如果P(0,-,t)(t0)由()假定,那么假设平面PBC的法向量,那么所以顺序是这样的同样,平面PDC的法向量,因为平面PCB平面PDC,所以=0,也就是说,解了,所以PA=0。图中显示了北京金字塔的三个视图。金字塔的表面积是A.
5、32 BC.48D。ABPGFEDCB(17)(本项共14分)如图所示,在四面体中,和点是边的中点。核查:平面;(二)验证:四边形为矩形;(三)从四面体的六条边的中点有等距离的点吗?给出理由。证明:(I)因为它们分别是的中点;平面,所以平面(二)因为它们是边缘的中点,所以它们是所以四边形是平行四边形所以,四边形是矩形的。(三)存在点满足条件的原因如下:连接被设置为的中点,由(二)可知,并且用与(II)相同的方法,可以证明四边形是矩形,其对角线的交点是,因此,它是满足条件的点。福建李12。在三角金字塔P-ABC中,如果PA底部ABC,PA=3,底部ABC是边长为2的正三角形,则三角金字塔P-AB
6、C的体积等于如图所示,在金字塔P-ABCD中,PA底ABCD,而在四边形ABCD中,abad ab ad=4,CD=,核查:PAB飞机停机坪;(二)让AB=AP。(1)如果直线PB与平面PCD形成的角度为,求线段AB的长度;(ii)线段AD上是否有一个点G,以便从点g到点p,b,c和d的距离都相等?给出理由。20.这个小问题主要考查直线与直线的位置关系、直线与平面、平面与平面等基础知识。并考查了空间想象、推理和论证、抽象基础、运算和求解、函数和方程、数和形的组合以及变换和变换的能力,满分为14分。解决方案1:因为平面ABCD,平面ABCD,所以,再一次所以平板PAD。和平面PAB,所以平面PA
7、D。(二)建立以A为坐标原点的空间直角坐标系XYZ(如图)在平面ABCD中,使CE/AB在点e与AD相交,然后在,德=,让AB=AP=t,然后B(t,0,0),P(0,0,t)模数=4-t是从模数=4得到的,所以,(1)让平面光子晶体的法向量为,平面PCD的法向量是从,此外,由直线PB和平面PCD形成的角度是解决(放弃,因为广告),所以(ii)假设线段AD上有一个点g,因此从点g到点p、b、c和d的距离都相等。设G(0,m,0)(其中)然后,由(2)从(1)和(2)中去掉t,简化为(3)等式(3)没有实数根,所以线段AD上没有点g。使g点到p点、c点和d点的距离相等。因此,线段AD上没有点g,
8、使从点g到点p,b,c和d的距离相等。解决方案2:同样的解决办法1。(二)(一)建立一个空间直角坐标系A-XYZ,以A为坐标原点(如图)在平面ABCD中,使CE/AB横过AD到e,然后。在平面ABCD中,使CE/AB在点e与AD相交,然后在,德=,让AB=AP=t,然后B(t,0,0),P(0,0,t),从AB AD=4,得到AD=4-t,所以,假设平面PCD的法向量是,由,取一个平面PCD的法向量。此外,由直线PB和平面PCD形成的角度是解决(放弃,因为广告),所以(ii)假设线段AD上有一个点g,因此从点g到点p、b、c和d的距离都相等。从气相色谱获得=光盘,因此,即准备好,在,这与英国=
9、德国相矛盾。因此,线段AD上没有点g,因此从点g到点b、c和d的距离都相等。因此,线段AD上没有点g,因此从点g到点p、b、c和d的距离都相等。福建语15.如图所示,在立方体ABCD-A1B1C1D1中,ab=2,点e是AD的中点,如果点f在圆上,如果EF平面AB1C,线段EF的长度等于。20.(该项的满分为12分)如图所示,在金字塔的P-ABCD,PA底部的ABCD,ABAD,在线段AD上,点e是CEAB。核查:CE飞机停机坪;()如果pa=ab=1,ad=3,CD=, CDA=45,计算四棱锥的p-ABCD体积20.这个小问题主要考查基本知识,如直线和直线的位置关系,直线和平面,以及几何量
10、;检查空间想象、推理和论证、计算和解决问题的能力;考查数形结合思想、转化思想、转化思想,满分12分证明:因为平面ABCD,平面ABCD,所以,因为所以平板PAD。(二)从(一)可以看出,输入,输出=光盘因为四边形ABCE是矩形的,因此平面ABCD,PA=1,因此图1-3。某个几何图形的前视图(前视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图是矩形,因此几何图形的体积是A.学士学位从几何的三个视图分析:每个几何是一个平行六面体,底面是一个正方形,边长为3,高度为六面体15.(几何证明,选择谈论和选择做问题)如图4所示,分别在圆外画一个圆切线和割线相交于一个圆,它是圆上的一个点。18.(这个小问题得
11、了13分)如图5所示,在椎体中,它是边长是一个棱柱,和,每个的中点,(1)证明:(2)计算二面角的余弦。注:这个问题是可以的,然后可以证明第一个问题(1)是垂直的,并且可以进一步得到AD、DE和DF相互垂直,从而建立一个空间直角坐标系,然后解决第一个问题(2)。一般来说,这个问题用传统方法更简单。粤语9。如图1-3所示,某个几何图形的前视图(前视图)、侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形,因此该几何图形的体积是cA.公元前4年至公元2年15.如图4所示,在梯形ABCD中,ABCD,AB=4,CD=2。e,f是AD和BC的上点,EF=3,EFAB,那么梯形ABFE与梯形EFCD的面积比
12、为7: 518.(这个小问题得了13分)图5所示的骨料是通过沿轴线切割高度为2、底部半径为1的直圆柱体,并沿切割平面将其一半水平平移至右侧而获得的。A、A、B和B分别是、和的中点。(1)证明:四个点共面;(2)设g为A的中点,并将其延伸至H,制作。证明:18.(这个小问题得了13分)证明:(1)中点、,连接BO2直线BO2是通过平移直线AO1获得的共面。(2)将AO1延伸至H,以便O1H=O1A,连接/=来自翻译属性的HB,,,,湖北科学14。如图所示,直角坐标系所在的平面是直角坐标系(其中轴1和轴重叠)平面为,(1)如果平面上有一个点,该点在平面上的投影坐标为:如果平面曲线方程已知,那么平面
13、曲线投影方程为。(2,2),18.(该项的满分为12分)如图所示,已知正三棱镜的每个边长为4,即中点。移动点在侧边,与该点不重合。当=1时,核实:;()让二面角为最小值。18.这个问题主要考察空间直线与平面的位置关系、二面角等基础知识,同时考察空间想象、推理和解决问题的能力。(满分12分)解决方案1:将e传递到n,然后连接EF。(1)如图1所示,连接NF和AC1,底面ABC和侧面A1C从直棱镜的特性是已知的。侧面a,C=AC,底面ABC,因此,A1C侧和NF侧是ef在A1C侧的投影。在中,=1,然后,从获得NF/AC1。从三条垂直线定理出发。(二)如图2所示,连接AF,使用n表示m,连接ME。
14、从(我)知道A1C身边,根据三条垂直线的定理因此,它是二面角c-af-e的平面角,也就是说,开始,开始,在过去当时,它达到了最小值;这时,f与C1不谋而合。解决方案2:(1)建立一个如图3所示的空间直角坐标系,这是已知可用的那么因此.(二)设平面AEF的法向量为,那么F(0,4,)是从(1)得到的,所以它可以从拿根据直三棱镜的性质,侧边AC1的法向量可以作为,因此,它可以从锐角获得。因此,从,到,也就是说,因此,当点f与点C1重合时,获得最小值让球的体积为,其内接立方体的体积为。下列陈述中最恰当的陈述是()dA.大约一半以上;比大约多两倍半;大约两倍以上;大约一杯半多18.(该项的满分为12分
15、)如图所示,已知正三棱柱的底侧长度为2,侧边长度为2是的,点e在侧边,点f在侧边。还有。核查:(二)计算二面角。18.这个小问题主要考察空间直线与平面的位置关系和二面角的求解,同时也考察空间想象和推理能力。(满分12分)解决方案1:(一)已知且可用所以有,所以再次由()可从()获得这是EF2 CF2=CE2,所以从(1)可知C1E,因此是C1EF飞机,和飞机C1EF,所以碳纤维C1F。因此,它是二面角e-cf-C1的平面角。根据(1),它是一个等腰直角三角形,所以二面角e-cf-C1的大小是。解决方案2:如图所示,建立一个已知可用的空间直角坐标系(),()让平面CEF的法向量为经过也就是说,让一个法向量让二面角E-CF-C1为,所以它可以通过为锐角得到332积极的观点侧景平面图图1所以也就是说,二面角e-cf-C1的大小是。湖南原则3。假设图1是某个几何图形的三个视图,那么几何图形的体积是A.B.疾病预防控制中心回答:d分析:有三种观点表明几何学是长方体和球体的结合。它的体积。11.如图2所示,它是半圆上的两个三等分点,直径,垂直脚是d,与点f相交
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