2020年高考数学试题分类汇编 立体几何与平面几何（通用）

1、立体几何和平面几何安徽李(6)如果一个空间几何的三个视图都显示在图中，几何的表面积是前(主)视图侧面(左侧)视图平面图44112图6(一)48(二)32 8(三)48 8(四)80(6)C命题意图本主题研究三个视图的识别和空间多面体表面积的求解。【解析】从这三个视图中，可以看出几何图形是一个底部有等腰梯形的直棱柱。底部的等腰梯形的上底部为2，下底部为4，高度为4，两个底部面积之和为0，四个边的面积为0，因此几何图形的表面积为0。因此，c .(17)(这个小问题的12个要点)如图所示，它是一个多面体，平面垂直于平面，点在线段上，是正三角形。证明直线;(2)求梭锥的体积。解决方法：(1)让它成为线

2、段和其延长线的交点。因为和是正三角形，所以：；同样，它是线段与其延长线的交点。是因为和都在线段的延长线上，所以它们重合。在和中，从和中，我们可以看到它们分别是和的中点，所以它们是中线。()它是一个边长为2的正三角形，所以，所以；因为平面是已知的，也就是金字塔的高度，所以通过点是在该点上形成的。安徽没有新的问题如图所示，在点D、E和F处，AD、AE和BC分别与圆O相交，在另一点g处，扩展AF与圆O相交。给出了以下三个结论：。正确结论的序号是()A.乙丙丁【分析】:正确。根据条件，BD=BF和CF=CE可用。正确。根据条件，AD=AE。它可以通过切割定理得到。CBGAODEF错误。连接FD(如下图

3、所示)，如果是，则有。根据图像显示，因此是错误的。答案是.7.四面体的三个视图如图所示。四面体四个面中最大的面积是A.学士学位分辨率由三个视图恢复的几何图形如下，四面体四个PAC是该区域中最大的，面积为10，并且选择c。16.如图所示，在四边形金字塔中，平面ABCD和底部ABCD是菱形。(1)验证：平面封装；(2)如果是这样的话，找到由铅和交流电形成的角度的余弦值；(3)当平面PBC垂直于平面PDC时，计算PA的长度。16.(这个小问题有14点)如图所示，在四座金字塔中，平面和底部都是钻石。核查：飞机(ii)如果获得与的角度的余弦值；(三)当平面垂直于平面时，获得长度。分辨率，k=1可以通过共

4、线性获得。(16)(共14分)证明了：(1)由于四边形ABCD是菱形的，所以ACBD.因为PA飞机ABCD。PABD，BD飞机包装。()让交流直流=0 .因为BAD=60，PA=PB=2，BO=1，AO=CO=。如图所示，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系O-XYZ，然后P(0，2)，A(0，0)，B(1，0，0)，C(0，0)。因此，让PB和AC之间的角度为。()如果P(0，-，t)(t0)由()假定，那么假设平面PBC的法向量，那么所以顺序是这样的同样，平面PDC的法向量，因为平面PCB平面PDC，所以=0，也就是说，解了，所以PA=0。图中显示了北京金字塔的三个视图。金字塔的表面积是A.

5、32 BC.48D。ABPGFEDCB(17)(本项共14分)如图所示，在四面体中，和点是边的中点。核查：平面；(二)验证：四边形为矩形；(三)从四面体的六条边的中点有等距离的点吗？给出理由。证明：(I)因为它们分别是的中点；平面，所以平面(二)因为它们是边缘的中点，所以它们是所以四边形是平行四边形所以，四边形是矩形的。(三)存在点满足条件的原因如下：连接被设置为的中点，由(二)可知，并且用与(II)相同的方法，可以证明四边形是矩形，其对角线的交点是，因此，它是满足条件的点。福建李12。在三角金字塔P-ABC中，如果PA底部ABC，PA=3，底部ABC是边长为2的正三角形，则三角金字塔P-AB

6、C的体积等于如图所示，在金字塔P-ABCD中，PA底ABCD，而在四边形ABCD中，abad ab ad=4，CD=，核查：PAB飞机停机坪；(二)让AB=AP。(1)如果直线PB与平面PCD形成的角度为，求线段AB的长度；(ii)线段AD上是否有一个点G，以便从点g到点p，b，c和d的距离都相等？给出理由。20.这个小问题主要考查直线与直线的位置关系、直线与平面、平面与平面等基础知识。并考查了空间想象、推理和论证、抽象基础、运算和求解、函数和方程、数和形的组合以及变换和变换的能力，满分为14分。解决方案1:因为平面ABCD，平面ABCD，所以，再一次所以平板PAD。和平面PAB，所以平面PA

7、D。(二)建立以A为坐标原点的空间直角坐标系XYZ(如图)在平面ABCD中，使CE/AB在点e与AD相交，然后在，德=，让AB=AP=t，然后B(t，0，0)，P(0，0，t)模数=4-t是从模数=4得到的，所以，(1)让平面光子晶体的法向量为，平面PCD的法向量是从，此外，由直线PB和平面PCD形成的角度是解决(放弃，因为广告)，所以(ii)假设线段AD上有一个点g，因此从点g到点p、b、c和d的距离都相等。设G(0，m，0)(其中)然后，由(2)从(1)和(2)中去掉t，简化为(3)等式(3)没有实数根，所以线段AD上没有点g。使g点到p点、c点和d点的距离相等。因此，线段AD上没有点g，

8、使从点g到点p，b，c和d的距离相等。解决方案2:同样的解决办法1。(二)(一)建立一个空间直角坐标系A-XYZ，以A为坐标原点(如图)在平面ABCD中，使CE/AB横过AD到e，然后。在平面ABCD中，使CE/AB在点e与AD相交，然后在，德=，让AB=AP=t，然后B(t，0，0)，P(0，0，t)，从AB AD=4，得到AD=4-t，所以，假设平面PCD的法向量是，由，取一个平面PCD的法向量。此外，由直线PB和平面PCD形成的角度是解决(放弃，因为广告)，所以(ii)假设线段AD上有一个点g，因此从点g到点p、b、c和d的距离都相等。从气相色谱获得=光盘，因此，即准备好，在，这与英国=

9、德国相矛盾。因此，线段AD上没有点g，因此从点g到点b、c和d的距离都相等。因此，线段AD上没有点g，因此从点g到点p、b、c和d的距离都相等。福建语15.如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，ab=2，点e是AD的中点，如果点f在圆上，如果EF平面AB1C，线段EF的长度等于。20.(该项的满分为12分)如图所示，在金字塔的P-ABCD，PA底部的ABCD，ABAD，在线段AD上，点e是CEAB。核查：CE飞机停机坪；()如果pa=ab=1，ad=3，CD=， CDA=45，计算四棱锥的p-ABCD体积20.这个小问题主要考查基本知识，如直线和直线的位置关系，直线和平面，以及几何量

10、；检查空间想象、推理和论证、计算和解决问题的能力；考查数形结合思想、转化思想、转化思想，满分12分证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以，因为所以平板PAD。(二)从(一)可以看出，输入，输出=光盘因为四边形ABCE是矩形的，因此平面ABCD，PA=1，因此图1-3。某个几何图形的前视图(前视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图是矩形，因此几何图形的体积是A.学士学位从几何的三个视图分析：每个几何是一个平行六面体，底面是一个正方形，边长为3，高度为六面体15.(几何证明，选择谈论和选择做问题)如图4所示，分别在圆外画一个圆切线和割线相交于一个圆，它是圆上的一个点。18.(这个小问题得

11、了13分)如图5所示，在椎体中，它是边长是一个棱柱，和，每个的中点，(1)证明：(2)计算二面角的余弦。注：这个问题是可以的，然后可以证明第一个问题(1)是垂直的，并且可以进一步得到AD、DE和DF相互垂直，从而建立一个空间直角坐标系，然后解决第一个问题(2)。一般来说，这个问题用传统方法更简单。粤语9。如图1-3所示，某个几何图形的前视图(前视图)、侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形，因此该几何图形的体积是cA.公元前4年至公元2年15.如图4所示，在梯形ABCD中，ABCD，AB=4，CD=2。e，f是AD和BC的上点，EF=3，EFAB，那么梯形ABFE与梯形EFCD的面积比

12、为7: 518.(这个小问题得了13分)图5所示的骨料是通过沿轴线切割高度为2、底部半径为1的直圆柱体，并沿切割平面将其一半水平平移至右侧而获得的。A、A、B和B分别是、和的中点。(1)证明：四个点共面；(2)设g为A的中点，并将其延伸至H，制作。证明：18.(这个小问题得了13分)证明：(1)中点、，连接BO2直线BO2是通过平移直线AO1获得的共面。(2)将AO1延伸至H，以便O1H=O1A，连接/=来自翻译属性的HB,，,，湖北科学14。如图所示，直角坐标系所在的平面是直角坐标系(其中轴1和轴重叠)平面为，(1)如果平面上有一个点，该点在平面上的投影坐标为：如果平面曲线方程已知，那么平面

13、曲线投影方程为。(2，2)，18.(该项的满分为12分)如图所示，已知正三棱镜的每个边长为4，即中点。移动点在侧边，与该点不重合。当=1时，核实：；()让二面角为最小值。18.这个问题主要考察空间直线与平面的位置关系、二面角等基础知识，同时考察空间想象、推理和解决问题的能力。(满分12分)解决方案1:将e传递到n，然后连接EF。(1)如图1所示，连接NF和AC1，底面ABC和侧面A1C从直棱镜的特性是已知的。侧面a，C=AC，底面ABC，因此，A1C侧和NF侧是ef在A1C侧的投影。在中，=1，然后，从获得NF/AC1。从三条垂直线定理出发。(二)如图2所示，连接AF，使用n表示m，连接ME。

14、从(我)知道A1C身边，根据三条垂直线的定理因此，它是二面角c-af-e的平面角，也就是说，开始，开始，在过去当时，它达到了最小值；这时，f与C1不谋而合。解决方案2:(1)建立一个如图3所示的空间直角坐标系，这是已知可用的那么因此.(二)设平面AEF的法向量为，那么F(0，4，)是从(1)得到的，所以它可以从拿根据直三棱镜的性质，侧边AC1的法向量可以作为，因此，它可以从锐角获得。因此，从，到，也就是说，因此，当点f与点C1重合时，获得最小值让球的体积为，其内接立方体的体积为。下列陈述中最恰当的陈述是()dA.大约一半以上；比大约多两倍半；大约两倍以上；大约一杯半多18.(该项的满分为12分

15、)如图所示，已知正三棱柱的底侧长度为2，侧边长度为2是的，点e在侧边，点f在侧边。还有。核查：(二)计算二面角。18.这个小问题主要考察空间直线与平面的位置关系和二面角的求解，同时也考察空间想象和推理能力。(满分12分)解决方案1:(一)已知且可用所以有，所以再次由()可从()获得这是EF2 CF2=CE2，所以从(1)可知C1E，因此是C1EF飞机，和飞机C1EF，所以碳纤维C1F。因此，它是二面角e-cf-C1的平面角。根据(1)，它是一个等腰直角三角形，所以二面角e-cf-C1的大小是。解决方案2:如图所示，建立一个已知可用的空间直角坐标系()，()让平面CEF的法向量为经过也就是说，让一个法向量让二面角E-CF-C1为，所以它可以通过为锐角得到332积极的观点侧景平面图图1所以也就是说，二面角e-cf-C1的大小是。湖南原则3。假设图1是某个几何图形的三个视图，那么几何图形的体积是A.B.疾病预防控制中心回答：d分析：有三种观点表明几何学是长方体和球体的结合。它的体积。11.如图2所示，它是半圆上的两个三等分点，直径，垂直脚是d，与点f相交