全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题 二元一次方程组

1、20122012 年全国中考数学试题分类解析汇编年全国中考数学试题分类解析汇编(159(159 套套 6363 专题）专题） 专题专题 8 8：二元一次方程组：二元一次方程组 一、选择题一、选择题 x+3y=4a 1.1. （20122012 浙江杭州浙江杭州 3 3 分）分）已知关于 x，y 的方程组，其中3a1，给出下 xy=3a 列结论： x=5 是方程组的解； y=1 当 a=2 时，x，y 的值互为相反数； 当 a=1 时，方程组的解也是方程x+y=4a 的解； 若 x1，则 1y4 其中正确的是【】 ABCD 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等

2、式组。 【分析】【分析】解方程组得出 x、 y 的表达式， 根据 a 的取值范围确定 x、y 的取值范围， 逐一判断： 解方程组 x+3y=4a x=12a ，得。 xy=3ay=1a 3a1，5x3，0y4。 x=5 不符合5x3，0y4，结论错误； y=1 当 a=2 时，x=1+2a=3，y=1a=3，x，y 的值互为相反数，结论正确； 当 a=1 时，x+y=2+a=3，4a=3，方程 x+y=4a 两边相等，结论正确； 当 x1 时，1+2a1，解得 a0，y=1a1，已知 0y4， 故当 x1 时，1y4，结论正确。 ， 故选 C。 xy3 2.2. （20122012 福建宁德福

3、建宁德 4 4 分）分）二元一次方程组的解是【】 2xy6 x6x0x2x3 A B C D y3y3y1y0 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】 xy3 +得 x3 两边除以 3得代入得 3x=9 x=3y0 。故选D。 y02xy6 x y 2 3.3. （20122012 福建漳州福建漳州 4 4 分）分）二元一次方程组的解是【】 2x y 1 x 1 x 1 x 0 x 2A B C D y 1y 1y 2y 0 【答案】【答案】B。 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】根据 y 的系数互为相反数， 利用加减消元法解二元一次方程组

4、求出解， 然后即可选 择： xy2 x1 +得两边除以 3得代入得 3x=3 x=1y1 。故选 B。y1 2xy1 a+2b=4 4.4. （20122012 山东德州山东德州 3 3 分）分）已知，则 a+b 等于【】 3a+2b=8 A3 B C2 D1 【答案】【答案】A。 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】两式相加即可得出 4a+4b=12，方程的两边都除以 4 即可得出答案：a+b=3。故选 A。 8 3 mx+ny=8 x=2 5.5. （20122012 山东菏泽山东菏泽 3 3 分）分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术 nx my=1y=1 平方根为

5、【】 A2 【答案】【答案】C。 【考点】【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。 B 2C2D 4 mx+ny=8 m=3 x=2 2m+n=8 【分析】【分析】是二元一次方程组的解，解得。 nx my=1n=2y=12nm=1 2mn= 232=4=2。即2mn的算术平方根为 2。故选 C。 6.6. （20122012 山东临沂山东临沂 3 3 分）分）关于x、y的方程组 是【】 A5B3C2D1 【答案】【答案】D。 3x y m x 1 的解是，则mn的值 xmy ny 1 【考点】【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。 【分析】

6、【分析】方程组 3x y m x 1 31 m m 2 的解是，。 xmy ny 11m nn 3 mn = 23 =1。故选 D。 7.7. （20122012 广西桂林广西桂林 3 3 分）分）二元一次方程组 x+y=3 的解是【】 2x=4 A x=3 x=1 x=5 x=2 B C D y=0y=2y=2y=1 【答案】【答案】D。 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】 x y 3 2x 4 ，解方程得：x=2，把 x=2 代入得：2+y=3，解得：y=1。方程 x=2 组的解为：。 y=1 故选 D。 8.8. 二、填空题二、填空题 1.1. （20122012 江苏

7、泰州江苏泰州 3 3 分）分）若代数式x23x 2可以表示为(x 1)2a(x 1) b的形式，则 a+b 的值是 【答案】【答案】11。 【考点】【考点】代数式恒等的意义，解二元一次方程组。 【分析】【分析】代数式x23x 2可以表示为(x 1)2a(x 1) b的形式， x23x 2=(x 1)2a(x 1) b。 又(x 1)2 a(x 1) b=x2+a 2x a b+1， a 2=3 a=5 ，解得。a+b=11。 a b+1b=6 x+y=3 2.2. （20122012 江苏连云港江苏连云港 3 3 分）分）方程组的解为 2xy=6 【答案】【答案】 x=3 。 y=0 【考点】

8、【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】利用可消除 y，从而可求出 x，再把 x 的值代入，易求出y。 x+y=3 ， 2xy=6 ，得 3x9，解得 x3。 把 x3 代入，得 3y3，解得 y0。 原方程组的解是 x=3 。 y=0 x 2y 5 的解是. 7x 2y 13 3.3. （20122012 湖南怀化湖南怀化 3 3 分）分）方程组 x 1 【答案】【答案】。 y 3 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】先用加减消元求出 x 的值，再用代入消元法求出y 的值即可： 两式相加得，8x=8，解得 x=1；把 x=1 代入x 2y 5得，1+2y=5，解得 y=

9、3。 x 1 故此方程组的解为：。 y 3 y=x+1 4.4. （20122012 贵州安顺贵州安顺 4 4 分）分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象 y= x+2 限 【答案】【答案】一。 【考点】【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。 1 x= y=x+1 2 【分析】【分析】解得。 y= x+23 y= 2 13 1 3 在平面直角坐标系中的第一象限。 0， 0， 2222 x y 1 m 5.5. （20122012 山东淄博山东淄博 4 4 分）分）关于 x，y 的二元一次方程组中，m 与方程组的 x 3y 53m 解中的 x 或 y 相等，则 m 的值为 1 【答

10、案】【答案】2 或。 2 【考点】【考点】解二元一次方程组。 x y 1 m x 2 【分析】【分析】用加减消元法解得。 x 3y 53my 1 m 若 m 与方程组的解中的 x 相等，则 m=2； 1 若 m 与方程组的解中的 y 相等，则 m 1m，解得m 。 2 三、解答题三、解答题 x y 4? 1.1. （20122012 广东省广东省 6 6 分）分）解方程组： 3x y 16? 【答案】【答案】解：+得，4x=20，解得 x=5， 把 x=5 代入得，5y=4，解得 y=1， x 5 不等式组的解为：。 y 1 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】先用加减消元法求

11、出 x 的值，再用代入法求出 y 的值即可。 x y=8 2.2. （20122012 广东广州广东广州 9 9 分）分）解方程组 3x+y=12 x y=8 【答案】【答案】解：， 3x+y=12 +得，4x=20，解得 x=5； 把 x=5 代入得，5y=8，解得 y=3。 y=5 方程组的解是。 y=3 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可。 x y 4? 3.3. （20122012 广东汕头广东汕头 7 7 分）分）解方程组： 3x y 16? 【答案】【答案】解：+得，4x=20，解得 x=5， 把 x=5 代入得，

12、5y=4，解得 y=1， x 5 不等式组的解为：。 y 1 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】先用加减消元法求出 x 的值，再用代入法求出 y 的值即可。 2x y 8 4.4. （20122012 浙江湖州浙江湖州 6 6 分）分）解方程组 x y 1 2x y 8 【答案】【答案】解：， x y 1 得 3x=9，解得 x=3， 把 x=3 代入，得 3y=1，解得 y=2。 x 3 原方程组的解是。 y 2 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】+消去未知数 y 求 x 的值，再把 x=3 代入，求未知数 y 的值。 3x 2y=5 5.5. （2012

13、2012 江苏常州江苏常州 5 5 分）分）解方程组：； x+3y=9 3x 2y=5 【答案】【答案】解：， x+3y=9 3，得 11y=22，y=2； 将 y=1 代入，得 x6=9，x=3。 x=3 方程组的解为。 y=2 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元， 方法有加减消元法和代入消元法。 本题可用 加减消元法，也可将化为x=93 y 代入，消元求解。 6.6. （20122012 江苏南京江苏南京 6 6 分）分）解方程组 x3y 1 3x2y 8 x 3y 1 【答案】【答案】解：， 3x 2y 8 由得 x=3y1， 将代入，得

14、 3（3y1）2y=8，解得：y=1。 将 y=1 代入，得 x=2。 x 2 原方程组的解是。 y 1 【考点】【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。 本题易用代入法求解。先由表示出x，然后将x 的值代入，可得出y 的值，再代入可 得出 x 的值，继而得出了方程组的解。 3xy4， 7.7. （20122012 福建厦门福建厦门 7 7 分）分）解方程组： 2xy1. 3xy4， 【答案】【答案】解： 2xy1. ，得 5x5，x1。 将 x1 代入 ，得 3y4， y1。 x1， 原方程组的解为 y1. 【考点】

15、【考点】解二元一次方程组。 【分析】【分析】用加减消元法或代入消元法求解。 2x y 2 8.8. （20122012 湖北黄石湖北黄石 8 8 分）分）解方程组： y2 21 x 4 y 2(x1) 【答案】【答案】解：依题意： 22 y 4x 4 将代入中化简得：x 2x3=0 ，解得：x=3 或 x=1。 当 x=3 时，y 2(31)=3 2；当 x=1 时，y=0。 2 x 1 x 3 原方程组的解为：或。 y 0 y 4 2 【考点】【考点】解高次方程组，因式分解法一元二次方程。 【分析】【分析】把方程变形成y 2x 2，代入方程，即可消去 y，得到关于 x 的方程， 解得 x 的值，从而求得 y 的值。 2x+3y+z=6 11.11. （20122012 贵州黔东南贵州