2020高考数学 专题练习 一 集合与常用逻辑用语 理（通用）

1、高考特殊训练和常用逻辑术语汇编班级名称时间45分钟总分75分。1.选择题：共有6个分问题，每个分问题得5分，总共30分。从每个子问题中给出的四个选项中，选择一个符合问题要求的选项，并将其填写在答题纸上。1.(福建，2020)我是一个虚单位，如果集s=-1，0，1，那么()A.iSB.i2Sc . i3S dS分析：I2=-1 s，所以B .回答：b2.(辽宁，2020)已知m和n是集合I的非空真子集，m和n不相等。如果nim=，则m n=()英国航空公司C.一、D.分析：我们可以通过维恩图知道nm， m n=m。答：答3.(广东，2020)让我们成为整数集z的非空子集。如果A，bS有abS，那

2、么S相对于数的乘法是封闭的。如果T和V是Z的两个不相交的非空子集，T V=Z和A，B，C T. X，y，zV和xyzV，那么下面的结论总是正确的()关于乘法，a. t和v中的至少一个是闭合的b. t，v中至多有一个关于乘法是封闭的相对于乘法，c . T . V .中只有一个是封闭的相对于乘法，每一个D. T，V都是封闭的分析：取t=x | x=2n-1，nZ，v=x | x=2n，nZ这时，t和v接近乘法，满足条件T=x | x=2n-1，nZ，n0，n1。V=x | x=-1或x=1或x=2n，nZ此时，t和v都满足条件，但t接近乘法，v不接近乘法。因此，v和t中至少有一个关于乘法是封闭的。

3、答：答4.(2020陕西)设A和B为向量，命题“如果A=-B，则| A |=| B |”的逆命题为()A.如果a - b，则| a | | b |B.如果a=-b，则| a |b |C.如果| a | | b |，则a - bD.如果| a |=| b |，则a=-b分析：从相互命题的关系中，选择d .回答：d5.(湖北，2020)如果实数A和B满足a0，b0并且AB=0，那么A和B是互补的，并且(a，B)=-A-B，那么(a，B)=0是A和B的互补()A.必要但不充分的条件B.充分和不必要的条件C.必要充分的条件D.不充分和不必要的条件分析：(a，b)=-a-b=0也就是说，=a b，a2

4、B2=a2 B2=a+b， AB=0，a0，b0，a和b是互补的。答：c6.下列命题是已知的，其中P是Q()的充要条件A.p: m -2或m6；q中有两个不同的零：y=x2 MX m 3B.p:=1。问：Y=F (x)是一个偶数函数C.p:cos=cos。q:tan=tand . p:AB=A；q:AU,BU,UBUA解析：对于A，如果Y=X2 MX M 3有两个不同的零点，=M2-4 (M 3) 0可以得到，所以M-2或m6可以得到。因此，P是Q的一个充要条件；对于B，如果=1f (-x)=f (x)，y=f (x)是一个偶数函数，但如果y=f (x)是一个偶数函数，它不能被推导为=1，例如

5、，函数f (x)=0，所以p是q的一个充分和不必要的条件；对于c，当cos =cos =0时，没有tan =tan ，反之亦然，因此p不是q的充分必要条件；对于D，从AB=A，知道AB，所以UBUA相反，UBUA知道ab，也就是ab=a，所以pq。总之，d是p是q的充要条件，所以选择d。回答：d第二，填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。在问题的横线上填写答案。7.(2020上海)如果完备集U=R，集A= x | x1 x | x0 ，则UA=_ _ _ _ _ _。分析：u=r，a= x | x1 x | x0 = x | x0或x 1 ua=x | 0，所以当y=-，x

6、有一个最小值，即a=。回答：9.已知f (x)=x2，g (x)=x-m，如果x1 -1，3，x2 0，2，f(x1)g(x2)，则实数m的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：已知fmin(x1)gmin(x2)，即0 -m，m.答：m10.(2020年安徽“江南十校联考”)给出以下命题： y=1是幂函数；函数f (x)=2x-x2有两个零点；5个扩展中的项数为6；函数y=sinx (x -，)和x轴的图像所包围的图形区域是s=sinxdx如果 n (1，2)和p (0 N(1)=0.3，则p ( 2)=0.2。真实命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _(写出所有正确命题的

7、序号)。分析：Y=1不是幂函数，是一个错误的命题；知道函数f (x)=2x-x2有三个零(1个负和2个正，2个正分别是2和4)，对函数y=2x和y=x2做一个图像，错误；5的扩展包含11项：x5、x4、 X-5、错误；sinxdx=-cosx|=0，明显错误，函数y=sinx (x -，)和x轴的图像所包围的图形区域应该是| sinx | dx如图所示，P(01)代表由X=0、X=1和正态密度曲线包围的面积。根据正态密度曲线的对称性，由X=1、X=2和正态密度曲线包围的面积为0.3，而P(2)代表由x2和正态密度曲线包围的面积。p(2)=0.2，正确。回答：第三，回答问题：这个主要问题由两个子问题组成，总分25分。答案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤。11.(12点)已知p:方程x2 MX 1=0具有两个不相等的负根；问：方程4x 2 4(m-2)x1=0没有真正的根。如果P或Q为真，P和Q为假，找出m的取值范围.解：如果方程x2的1=0有两个不相等的负根，解是m2，也就是说，P: M2。如果方程4x2 4 (m-2) x 1=0没有实根，那么=16 (m-2) 2-16=16 (m2-4m 3) 0，解是14，b=x | | x | 6，并且a-(a-b)没有必要证明它。解决方法：(1)如果A=1，2，3，B=