2020高考数学 考前基础知识回扣19（通用）

1、考试前基础知识的回扣1 .方程式x2 y2 4mx-2y 5m=0表示圆的充分条件()A.1 C.m D.m12 .已知圆的方程式为x2 y2-6x-8y=0，若将该圆的通过点(3，5 )的最长弦和最短弦分别设为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.10 B.20 C.30 D.403 .如果圆的方程式为x2 y2 kx 2y k2=0，当圆的面积最大时，中心为()a.(-1，1 ) b.(-1，0 ) c.(0，-1) D.(1，-1)4 .在a是任意实数的情况下，直线(a-1)x-y a 1=0在定点c为一定时，以c为中心、半径为圆的方程式成为()A.x2 y2-2x 4y=0 B.

2、x2 y2 2x 4y=0C.x2 y2 2x-4y=0 D.x2 y2-2x-4y=05 .以双曲线-=1的右焦点为中心，与渐近线相接的圆的方程式是()a.x2 y2-10x 9=0b.x2 y2-10x 16=0c.x2 y2 10x 16=0d.x2 y2 10x 9=06 .中心位于抛物线x2=2y(x0)上，抛物线的基准线和与y轴相切的圆的方程式是()a.(x-1)2 (y-)2=1b.(x 1)2 (y-)2=1C.(x 1)2 (y-)2=D.(x-1)2 (y )2=7 .已知=(2 2cos，2 2sin)，R，o是坐标原点，矢量是=0时，动点q的轨迹方程式为8 .实数x、y

3、满足(x-2)2 y2=3时，最大值为_9 .求通过a (4，2 )、b (-1，3 )两点且两个坐标轴上四个截距之和为2的圆的方程式是10 .已知的圆满足：切y轴的弦的长度由2的x轴分为两个圆弧，对于其弧长之比为3:1的圆心到直线l:x-2y=0的距离，求出该圆的方程式.11 .如图所示，已知点a (-1，0 )和点b (1，0 )，c是圆x2 y2=1上的动点，|CD|=|BC|，为了求出AC和OD的交点p的轨迹方程式而连接BC并延长到d .12 .已知半径为5的动圆c的中心在直线l:x-y 10=0上(1)当动圆c通过点(-5，0 )时，求圆c的方程式(2)正实数r是否存在，使得在动圆c

4、中只存在一个与圆O:x2 y2=r2外接的圆？ 如果存在，请要求；如果不存在，请说明理由1.B分析:m 1是从(4m)2 4-45m0得知的.圆的标准方程式为(x-3)2 (y-4)2=52，从标题开始|AC|=25=10，|BD|=2=4，且ACBD、四边形ABCD的面积S=|AC|BD|=104=20 .3.C【解析】:方程式为x2 y2 kx 2y k2=0，标准方程式为2 (y 1)2=1-，r2=1-1(a-1 )从x-y a1=0中得到的(x 1)a-(x y-1)=0， 由该直线稳定点(-1，2 )、求出圆的方程式是(x 1)2 (y-2)2=5.5.A【分析】:右焦点(5，0

5、)，渐近线y=r=4。6.B【解析】:以基准线方程式为y=-、P(t，t2 )为中心，t0-t=|t2 |t=-1。7. (x 2)2 (y 2)2=4解析：设为Q(x，y )=(2 2cos x，2 2sin y)=02220(x 2)2 (y 2)2=4。8 .解析：=，即，由于是连接圆上的一点和坐标原点的直线的倾斜度，所以通过原点的直线与圆相接时的该直线的倾斜度为最大值.设=k，则kx-y=0.由=，得k=、因此() max=，() min=-.9. x2 y2-2x-12=0解析：将求出的圆的方程式设为x2 y2 Dx Ey F=0y=0，x2 Dx F=0圆在x轴上的切片之和为x1

6、x2=-D假设x=0，y2 Ey F=0圆在y轴上的切片之和为y1 y2=-E由于问题，x1 x2 y1 y2=-(D E)=2PS=-2 .另外，a (4，2 )、b (-1，3，3 )在圆上16 4 4D 2E F=0，1 9-D 3E F=0，从中解D=-2、E=0、F=-12求出的圆的方程式是x2 y2-2x-12=0设圆p的中心为P(a，b )，半径为r，则从点p到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|.根据问题，设知圆p穿过x轴劣化了的弧的中心角为90，知圆p穿过x轴的弦长为r .因此，2|b|=r、r2=2b2另外，圆p在y轴上被切断的弦的长度为2，可以从紧密定理中得到得到r2=a

7、2 1、2b2-a2=1.另外，从P(a，b )到直线x-2y=0的距离d=，即，a-2b=1综合地上述或者r2=2b2=2.求出的圆的方程式是(x 1)2 (y 1)2=2或者(x-1)2 (y-1)2=2.因为设置运动点P(x，y )，从问题的意思可知p是ABD的重心，所以连接AD .从a (-1，0 )，b (1，0 )，指令点C(x0，y0 )，d (2x0-1，2 y0 )开始重心坐标公式：代入x2 y2=1进行整理求出轨迹方程式是(x )2 y2=(y0 ) .(1)在问题的意义上，可动圆c的方程式满足(x-a)2 (y-b)2=25，其中心(a，b )满足a-b 10=0.另外，由于动圆超过了点(-5，0 )，所以(-5-a)2 (0-b)2=25解方程式可以得到或求出的圆c方程式是(x 10)2 y2=25或(x 5)2 (y-5)2=25(2)从圆o的圆心(0，0 )到直线l的距离d=5。在r满足r 5d的情况下，在动圆c中不存在与圆O:x2 y2=r2相切的圆在r满