2020高考数学一轮复习 AB小练习 第十五章解析几何第三节圆的标准方程和一般方程（通用）

1、第三个圆的标准方程和一般方程a组1.圆x2 y2-2kx 2y 2=0 (k0)，并且两个轴没有公共点时，实数k的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析：圆的方程式为(x-k) 2 (y 1) 2=k2-1，中心座标为(k，-1)，半径r=，如果圆没有与两个座标共用的点(即10)，则为B(0)(1)如果e与直线CD相切，则得到a的值。(2)在圆e上安装点p，那么PCD的面积只有12的点p，只有3个，如果存在这样的e呢？求e的标准方程。如果不存在，请说明原因。解法：(1)直线CD方程式为y=x 4，中心e(，)，半径r=a .问题中=a，a=4。(2) 875 | CD |=4，pC

2、D面积为12时，点p到直线CD的距离为3。圆e到直线CD的距离为2(值)，PCD的面积等于12的点p，如果只有3个，则圆e半径=5，a=10，此时，e的标准方程式为(x-5) 2 (y-5) 2=50。11.RtABO至boa=90、OA=8、ob=6、点p是内接圆c的任意点，以取得从点p至顶点a、b、o距离的平方和的最大值和最小值。解决方案：如果以o作为原点，OA创建x轴，OB创建y轴，正交坐标系xOy，如图所示，则为A(8，0)，B(0，6)，内接圆c的半径r=(OA o B- ab)=2。内接圆c的方程式为(x-2) 2 (y-2) 2=4。如果将P(x，y)设定为圆c中的任意点，将点p

3、到顶点a，b，o的距离的平方总和设定为dD=pa2 Pb2 PO2=(x-8) 2 y2 x2 (y-6) 2 x2 y2=3x2 3d2-16x-12y 100=3 (x-2) 2 (y-2) 2-4x 76。点P(x，y)在圆c中(x-2)2(y-2)2=4。d=34-4x 76=88-4x。点P(x，y)是圆c中的任意点，x0，4.x=0时dmax=88X=4时dmin=72。12.(2020学年高考江苏圈)在平面直角坐标系xOy中设置二次函数f (x)=x2 2x b (x/r)的图像与两个坐标轴有三个交点，通过这三个顶点的圆记录为c。(一)实数b的价值范围；(2)求圆c的方程；(3)

4、询问圆c是否通过点(坐标与b无关)？证明你的结论。解决方案：(1) b0。否则，二次函数f (x)=x2 2x b的图像和两个坐标轴的交点(0，0)，(-2，0)与问题不一致。b0已知的二次函数f (x)=x2 2x b的图像与y轴的交点(0，b)，而不是y轴的原点，因此x轴必须有两个交点。因此，方程式x2 2x b=0具有两个不等的实数根，因此方程式的解析为4-2因此，b的范围为(-，0) (0，1)。(2) x2 2x b=0方程式，其中x=-1。因此，二次函数f (x)=x2 2x b的图像与坐标轴的交点为(-1-，0)，(-1，0)，(0，b)。圆c的方程式x2 y2 dx ey f=0。由于圆c通过上述三点，因此将座标分别指定给圆c的方程式因B0解上述方程。因此，圆c的方程式为x2 y2 2x-(b 1) y b=0。(3)圆c确认如下：假设圆c通过点(x0，y0)(x0，y0不依赖b)，用圆c的表达式替换点的坐标，并将其转换为x02 y02 2x0-y0 b (1-y0)=0 (*)。对于所有满足b1(b0)的b，(*)表达式必须具有1