反比例函数图象和性质教学案(含答案)

1、1.21.2反比例函数图象和性质反比例函数图象和性质(2)(2) 我预学我预学 1有 x 个小朋友平均分 20 个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与 x(个)之间的函数 是_函数，其函数关系式是_.当人数增多时，每人分得的苹果就会 减少，这正符合函数y k (k0)，当 x0 时，y 随 x 的增大而_的性质 x 2 阅读教材中的本节内容后回答： （1） 如图， 在直角坐标系中， 点A是x轴正半轴上的一个定点， 点B是 双曲线y （x 0） 上的一个动点， 当点B的横坐标逐渐增大时， 3 x B OAB的面积将会（ ） A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小 （2）性质中强调“每一象限”，你

2、是如何理解的？“每一象限”可等价于怎样的数学表达式？ 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 我梳理我梳理 反比例函数图象性质 当k0 时，图象所在的每一象限内， 函数值y随着x的增大而减小 当k0 时，图象所在的每一象限内， 函数值y随着x的增大而增大 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标我达标 1 1 反比例函数y （x0） 的图象如图所示， 随着 x 值的增大， y 值 （） x y A减小B增大C不变D先减小后不变 O x 2区一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩 形的宽为 xcm，

3、长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数 关系的图象大致是 () 3已知反比例函数y 2 ，下列结论不正确的是 x By 随 x 的增大而增大 D若 x1，则 y2 A图象必经过点(1,2) C图象在第二、四象限内 4点 A(2，1)在反比例函数y 5 反比例函数y 知识形成： k 的图像上，当 y2 时，x 的取值范围是 x 求解函数变量取值范围时，应先，然后充分利用图象 6 图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y 2 )，(x3，y3)， 其中x 1 x 2 0 x 3 ， x 则y 1 ，y 2 ，y3的大小关系是() Ay1 y 2 y 3 By

4、 2 y 1 y 3 Cy 3 y 1 y 2 Dy 3 y 2 y 1 小贴士：注意不同象限的点，充分结合图象进行判断 6如图，已知一次函数y1 x m（m 为常数）的图象与反比例函数 y2 k 0）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1 y2的自变量x的取值范围 k （k 为常数， x A（1，3） y 3 2 1 1 12 3 B 1 x 我挑战我挑战 7下列函数在自变量的取值范围内，函数值y 随 x 的增大而增大的有（） y 6166 5 yy y (x 0) xxxx 知识链接： 反比例函数要在每一象限

5、A1 个B2 个C3 个D4 个 8 下列关于反比例函数的叙述， 不正确的是 （） A.反比例函数 y= k 的图像绕原点旋转 180后,能与原来的图象重合; x k B.反比例函数 y=的图像不与坐标轴相交. x k C. 反比例函数 y=的图像关于直线 y=x 成轴对称. x k D.反比例函数 y=,当 k0 时,y 随 x 的增大而减小 x k 2 k 3 k 1 9如图是三个反比例函数 y=,y=,y=在 x 轴上方的图象,由此观察得到 k1，k2，k3大 xxx 小关系是（） Ak1k2k3B k2k3k1 Ck3k2k1D. k3k1k2 我登峰我登峰 10已知：如图，正比例函数

6、y ax的图象与反比例函数y （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2） 根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M m，n是反比例函数图象上的一动点， 其中0 m3， 过点M作直线MNx轴， 交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形 或是负数； 同一类别的可固定一变量比较另一 小贴士：先可从宏观方面入手， 判断k是正数 k 的图象交于点A3， 2 x OADM 的面积为 6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 O C A Y B M D x 参考答案参考答案 1. A2. A3. D4.0 x