2020高三数学总复习 8-4椭圆练习 新人教B版（通用）

1、8-4椭圆加强基础集成1.(2020东莞模拟)如果将p设定为椭圆=1的点，并且F1，F2是椭圆的两个焦点，则| pf1 | | pf2 |等于()A.4B.5C.8D.10回答 D分析875a2=25，a=5，| pf1 | | pf2 |=2a=10。2. mn0 表示方程式mx2 ny2=1 在y轴上具有焦点的椭圆()A.充分和不必要的条件b .必要和不充分的条件C.先决条件d .充分或不必要的条件回答 C分析 875方程mx2 ny2=1，即=1表示聚焦在y轴上的椭圆：mn0，所以相互需要的充分条件。3.(文本)如果椭圆的短轴上有两个顶点，分别为B1、B2、焦点为F1、F2，并且四边形B

2、1F1B2F2是矩形，则此椭圆的离心率e等于()A.b不是C.d .以上回答 A您可以绘制分析草绘(略)并根据标题获得e=cos45=，因此a(Rb) (2020新课程标准国家，4)如果F1，F2是椭圆e:=1 (ab0)的左、右焦点，p是线x=之前，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则e的离心率为(A.bC.D.回答 C分析这个问题是调查圆锥曲线离心率的方法。直线x=x轴与点m相交由条件通知。f2f1p=f2p f1=30，pf2m=60，在RtPF2M上，pf2=f1 F2=2c，f2m=-c，因此，co s60=、解决方案=，因此离心e=。注释在查找离心率时，注意多种形式的结合应用，找

3、出图形中a，c满足的量关系，从而确定离心率值。4.(文本)(2020河北石家庄的模型)已知椭圆=1的焦点是每个F1，F2，p是椭圆的一个点，如果连接F1，F2，p三个点可以构建正确的直角三角形，则点p到y轴的距离为()A.b.3C.D.回答 A语法分析F1(0，-3)、F2(0，3)、34、f1f2p=90或f2f1p=90。设定P(x，3)并取代椭圆方程式x=。点p到y轴的距离为。(Rb) (2020抚顺质量检查)椭圆y2=1的左侧，右侧焦点为F1，F2，点m位于椭圆上，=0时m到y轴的距离为()A.bC.D.回答 B分析条件=0，描述点m位于直线段F1F2直径的圆上，点m位于椭圆上，通过方

4、程求出点m的坐标，得出点m到y轴的距离。解决方案1:椭圆的焦点坐标为(，0)，点m位于以直线段F1F2为直径的圆上。圆的方程式为x2 y2=3，即y2=3-x2，椭圆的引数3-x2=1，解决方案x2=，即| x |=。从点m到y轴的距离。解法2:被称为0，MF1MF2，开始| mf1 | 2=t | f1 F2 |路得t=，m到y轴的距离为t-=。解决方案3:如果设定M(x0，y0)，则y=1，y=1-，0，mf1mf2，mf1 | 2 | mf2 | 2=| f1 F2 | 2=4c2=12，F1 (-，0)、F2(，0)、2 y (x0-) 2 y=12，赋值为x0=，m到y轴的距离是。满

5、足注释=0(其中a，b是平面上两个不同的固定点)的移动点m的轨迹是以线段AB为直径的圆。5.(文本)如果f是椭圆=1的焦点，AB是通过中心的弦，则ABF的最大面积为()A.6 B.15C.20d.12回答 D语法分析 s=| of | | y1-y2 |of | 2b=12。(Rb)已知点m(，0)，椭圆y2=1和直线y=k (x)与点a，b相交时，ABM的周长为()A.4b.8C.12 D.16回答 B线y=k (x)通过固定点n (-，0)，而m，n是椭圆y2=1的两个焦点，由椭圆定义知道ABM的周长为4a=42=8。6.(文本)(2020安徽省皖北地区联合测试)椭圆=1以前的点p与椭圆的

6、两个焦点F1，F2的连接相互垂直时PF1F2的面积为()A.20b.22C.24d.28回答 Cprod 84椭圆的焦点坐标为(5，0)，点p位于直线段为x2 y2=25的圆上，椭圆方程的备用方程为y2=，即| y |=，因此s pf1f 2=10=24。注释焦点三角形的一般定义如下：| pf1 | | pf2 |=14(1)按PF1F2计算的直角三角形和c=5个| pf1 | 2 | pf2 | 2=100 (2)，(1) 2个平方(Rb) (2020河北省唐山市2模式)p是椭圆=1之前的点，F1，F2是椭圆的两个焦点，f1pf 2=60时等于()A.3 BC.2 D.2回答 D故障排除|

7、f1 F2 |=2，| pf1 | | pf2 |=4，| f1 F2 | 2=| pf1 | 2 | pf2 | 2-2 | pf1 | | pf2 | co s60=(| pf1 | | pf2 |) 2-3 | pf1 | | pf2 |，因此，4=42-3 | pf1 | | pf2 | | pf1 | | pf2 |=4，| | | | co s60=4=2时为d .7.(2020年安徽省“江南10学校”高三连考试吉林质量检查)F1，F2分别是椭圆=1的左边，右焦点，p是椭圆上的点，m是F1P的中间点，| om |=3是p对椭圆的左边焦距_ _ _回答 4解决方案 | om |=3，

8、| pf2 |=6，此外，| pf1 | | pf2 |=10，| pf1 |=4。8.如果x2sin2 -y2cos =1方程式表示以y轴为焦点的椭圆，则的范围为_ _ _ _ _ _ _ _。回答，k-z“分析”根据问题的含义，简化、简化、解alphaz。9.如果已知椭圆m:=1 (A0，B0)的面积为ab，m包含在平面区域:中，并在内随机抛出点q，并且点q落在椭圆m内的概率为_ _ _ _ _回答=1解释平面区域:矩形区域，如图所示。根据标题和几何图形，您可以得到=，即ab=2。0b0，因此标题c=和一个横跨M(1，-)的椭圆，椭圆方程式为y2=1。(2)直线pq: x=ty-、从x中删

9、除，(T2 4) y2-ty-=0，设定P(x1，y1)，Q(x2，y2)。y1+y2=-，y1 y2=，另外，a (-2，0)，=(x1 2，y1) (x2 2，y2)=(x1 2) (x2 2) y1 y2=(ty1 (ty2 y1 y2)=(T2 1) y1 y2 t (y1 y2)=0，波q=(设定值)。能力扩展增强功能11.(2020浙江省，9)已知椭圆C1:=1 (AB0)和双曲C2: x2-=1具有公共焦点，C2的渐近线之一是C1的长轴直径的圆，以及a、b两点、C1正好等于线段AB的三等分()A.a2=b.a2=13C.b2=d.b2=2回答 C解释如果X=2x的双曲渐近线为x2

10、 y2=a2，则| ab |=2a。y=2x和椭圆与p，q两点相交，并且已知p在x轴上，则| pq |=| ab |=，875 | op |=。点p坐标为(，)、点p位于椭圆上，=1。/a2-B2=5，；B2=a2-5。，解决方案 C.12.(文本)f是椭圆=1的左焦点，椭圆上2020个不同点Pi(xi，yi) (I=1，2，3，2020)，并且线段|FP1|，|FP2|，|FP3|，|FP2020|长度相同的系列| fp1 |=2，| FP 2020 |=8时，点P2020的横坐标为()A.bC.D.回答 C分析 875椭圆=1，-500；f(-3，0) | fP1 |=2=a-c，| FP

11、 2020 |=8=a c中，点P1是椭圆的左端点，p22020是椭圆的左端点(Rb) (2020江西7教联)在图中，具有共同左顶点和共同左焦点f的椭圆和长半轴长度分别为a1和a2，半焦距分别为C1和C2。以下结论不正确()A.a1 c1a2 c2b.a1-C1=a2-C2C.a1 c2a 2c 1回答 D分析标题，a1a2，c1c2，a1 c1a2 C2两个椭圆的左焦点到左顶点的距离相同。即a1-C1=a2-C2。通过A1a2，a1-C1=a2-C2，也就是说，对于a1c2b0，左侧焦点为f1 (-1，0)，点P(0，1)位于C1上。(1)求椭圆C1的方程。(2)将直线l设定为与椭圆C1和抛

12、物线C2: y2=4x相切，以获得直线l的方程式。椭圆C1的左焦点为f1 (-1，0)，因此解析 (1)、所以c=1，将点P(0，1)指定给椭圆方程式=1。也就是说，B2=1，因此a2=B2 C2=2，因此，椭圆C1的方程式为y2=1。(2)直线l的斜率明显存在，设定直线l的方程式为y=kx m，y已移除并清除，(1 2k2) x2 4k MX 2 m2-2=0因为直线l与椭圆C1相切因此， 1=16k2m 2-4 (1 2k2) (2 m2-2)=02k 2-m2 1=0，y消失并清理。K2 x2 (2km-4) x m2=0，因为直线l与抛物线C2相切因此 2=(2km-4) 2-4k2m

13、 2=0，整理成Km=1，综合 ，解决或因此，直线l的方程式为y=x或y=-x-。16.(文本)椭圆c的中心位于原点，焦点f (-2，0)，长轴长度与短轴长度之比为2。(1)求椭圆c的方程；(2)点M(m，0)椭圆c的长轴上的点p是椭圆上的任意点。|在最大情况下，点p正好位于椭圆的右顶点，并得出m的值范围。设定分析 (1)椭圆c的方程式为=1 (ab0)解决问题中的a2=16、B2=12。因此，椭圆c的方程式为=1。(2)椭圆方程式为=1，因此将-4x4设定为椭圆的移动点。因为=(x-m，y)，所以| | 2=(x-m) 2 y2=(x-m) 2 12。=x2-2mx m2 12=(x-4m) 2 12-3m2。这是因为| |最高时，点p正好位于椭圆的右顶点。也就是说，当x=4时，| 2获取最小值，x-4，4，所以4m4，m1的解决方案。单击椭圆长轴上的m，即-4m4。因此，实数m的范围为m1，4。(Rb) (20