




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第14部分第4系列精选讲座14.1坐标系和参数方程基本自测1.假设曲线的极坐标方程为=2(a 0),那么它所代表的曲线是()A.圆心在点(a,0)且直径为a的圆。B.以点(0,a)为中心,直径为a的圆形C.以点(a,0)为中心,直径为2a的圆形D.以点(0,a)为中心的直径为2a的圆形答案D2.两条直线与cos(-)=a的位置关系是()A.平行交叉但不垂直C.纵向重叠的答案C3.参数方程(作为参数)变为普通方程(作为()a . y=x-2 b . y=x 2C.y=x-2(2x3)D.y=x 2(0y1)答案C4.由参数方程(T是参数)表示的曲线是()A.两条直线C.一条射线,两条射线,答案D
2、5.直线:3x-4y-9=0与圆之间的位置关系:(此处为参数)为()A.切线b .离开C.直线穿过圆d的中心。但直线不穿过圆的中心答案D6.直线的斜率(t是一个参数)是。回答-示例1将极坐标方程sin=转换为直角坐标方程,并解释了该方程代表的曲线。解决方案由sin=,=,罪之=。Y 0,平方是x2 y2=9y2。也就是y2=x2,y=x,因此,它代表除端点之外的两条光线:Y=x (x 0)和y=-x (x 0),半径为的圆的极坐标方程.如图所示,设m(,)为圆上的任何一点(除o和b外),然后OM=,MOx=。链路BM,OB=2a,MOB=-。在直角三角形的OBM,cosMOB=cos(-),即
3、=2 cos(-)。(*)经检验,O(0,),B(2a,)满足方程式(*)。so=2 cos(-)是圆的极坐标方程。3.(2020年“茶叶模拟”)将参数方程(作为参数)改为普通方程,并指出它所代表的曲线。Y=4cos2=4-8sin2,x=3sin2,sin 2=1。y=4-x,即8x 3y-12=0。x=3s in20,一般方程是8x 3y-12=0 (x0),它代表一条射线。4.已知通过点M (-1,1)的直线L和椭圆=1与点A和B相交,并且获得线段AB和点M (-1,1)的长度两点之间距离的乘积.求解直线l的参数方程是(t是一个参数),代入椭圆方程,得到=1。也就是说,3t2 2t-2=
4、0,t1=-和T2=。因此,从参数t的几何意义,我们可以得到|AB|=|t1-t2|=,|MA|MB|=|t1t2|=。14.2关于不平等的讲座选集基本自测1.不等式1 | x 1 | 0,下面的不等式是不正确的()a . | a b |a-b b . 2 | a b |c | a | b | 0,y 0,m=,n=,m和n之间的大小关系是()上午9:00。M 0,b 0且ab 2,则()A.最多比2B少一个。至少有一个小于2C.两者都小于2 D。两者都大于2答案B6.如果x2 y2=4,x-y的最大值为。回答2例1求解不等式(1)| |1;(2)| x1 | | 2x-3 |-2;(3)|5
5、x-3|2x 4| |3x-7|。解决方案(1)|1()219 x2 (x2-4)2(x2)x4-17x 2160x 21或x216-1 x 1或x4或x4。也就是说,不等式的解集是 x | x4或-1x1或x4。(2)原始不等式等价于 或 或者 不等式组的解集是,不等式组的解集是(0,不等式组的解集是(,6),所以原来的不等式解集是(0,6)。(3)* 5x-3=(2x 4)(3x-7)|(2x 4) (3x-7)|2x 4| |3x-7|和| (2x4) (3x-7) | | 2x4 | | 3x-7 |。原来的不等式可以简化为(2x4) (3x-7) 0。-2x.也就是说,不等式的解集是
6、x |-2 x 。例2已知函数f(x)=设a,bR,ab,验证:| f (a)-f (b) | | a-b |。证明方法1 | f(a)-f(b)| | a-b |-|a-b|(-)2(a-b)22 a2 b2-2a2 b2-2ab1 ab -1时,公式 (1ab) 2 (1a2) (1b2) 2aba2 b2。* ab, 持有。原来的不平等仍然存在。方法2当a=-b时,原来的不等式明显成立;当a - b时,=|a-b|,原来的不平等成立。方法3:设x=(1,a),y=(1,b),然后| x |=,| y |=,x-y=(0,a-b),| x-y |=| a-b |,和| | x |-| y
7、| | | x-y |, |-| | A-B |,ab,即,| f (a)-f (b) | | a-b |。方法4:让y=(xR),然后y=代表双曲线的上分支y2-x2=1。它的渐近线是y=x,设A(a,f(a),B(b,f(b)是曲线y=上的两个不同点。然后| kab | 1。也就是说,1。|f(a)-f(b)|a-b|.例3:设f(x)=ax2 bx c,当|x|1时,总有|f(x)|1,并证明了|f(2)|7。证明了|f(1)|1,|f(-1)|1,|f(0)|1,|f(2)|=|4a 2b c|=|3f(1) f(-1)-3f(0)|3|f(1)| |f(-1)| 3|f(0)|7。例
8、4(江苏,21,D,2020) (10分)让A,B和C为正实数,并验证:证明了由于A、B、C是正实数,所以可以由平均不等式得到那就是,因此,abc abc。6分和abc,因此,abc。10分1.如果不等式| ax 2 | 6的解集是(-1,2),那么实数a等于()8A . 8B . 2C-4D。-8答案是2.函数f(x)的定义域是0,1,f(0)=f(1)。当x1,x20,1时,x1x2都有| f (x2)-f (x1) | | x2-x1 |。验证:| f (x2)-f (x1) | 。证明如下:0 x1 x2 1: 如果x2-x1和| f (x2)-f (x1) | | x2-x1 | ,
9、|f(x2)-f(x1)|,f(0)=f(1),|f(x2)-f(x1)|=|f(x2)-f(1)f(0)-f(x1)| f(x2)-f(1)| | f(x1)-f(0)| (1-x2)(x1-0)=1-(x2-x1)1-=。总而言之| f (x2)-f (x1) | 。3.众所周知,f(x)=x2-x c是在区间0,1,x1,x20,1和x1x2中定义的,这是由证明的(1)f(0)=f(1);(2)| f(x2)-f(x1)| | x1-x2 |;(3)| f(x2)-f(x1)| ;(4)|f(x2)-f(x1)|。证明(1)f(0)=c,f(1)=c,所以f(0)=f(1)。(2)|f(x2)-f(x1)|=|x22-x2 c-x12 x1-c|=|x2-x1|x2 x1-1|,0x11,0x21,0x1 x22(x1x2),-1x1 x2-11,|f(x2)-f(x1)| x1,让(2)知道|f(x2)-f(x1)|x2-x1。从(1)可知f(0)=f(1),所以| f(x2)-f(x1)|=| f(x2)-f(1)f(0)-f(x1)|f(x2)-f(1)| |f(0)-f(x1)|1-x2| |x1|=1-x2 x1 得到2 | f (x2)-f (x1) | 1,即,| f (x2)-f
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- HRBP岗位面试问题及答案
- 2025届湖南省邵东县第四中学高二下化学期末统考试题含解析
- 2025届安徽省舒城干汊河中学高二化学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
- 吉林省普通中学2025年化学高一下期末统考试题含解析
- 2025届安徽省寿县一中化学高一下期末质量跟踪监视试题含解析
- 2025届宁夏石嘴山市第一高级中学高二下化学期末质量跟踪监视试题含解析
- 江苏省南京一中2025届高一下化学期末复习检测试题含解析
- 2025届广东省深圳市耀华实验学校高一化学第二学期期末检测试题含解析
- 山东省栖霞二中2025届高一下化学期末联考模拟试题含解析
- 残联康复资金管理办法
- 房建项目施工组织设计
- 热带作物品种审定规范 葛编制说明
- 安徽省2024年普通高校招生普通高职(专科)批院校投档分数及名次(历史科目组合)
- TSZJL 10-2024 机动车污染物排放检测设备运行和保养技术规范
- 智能温室环境控制-第2篇-深度研究
- LS/T 1235-2024粮食仓房分类分级
- 中国艾草行业市场运行现状及投资规划建议报告
- 中国老年患者膝关节手术围术期麻醉管理指导意见
- 《继电保护和安全自动装置屏柜建模及交互规范》
- 2024年新人教版化学九年级上册全册课件(新版教材)
- 《跨文化传播教程》全套教学课件
评论
0/150
提交评论