云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 等差数列及其前n项和复习学案（通用）

1、云南省德宏州梁河县第一中学高三数学等差数列及其首n项和复习学案【复习目标】1 .理解等差数列的概念2 .掌握等差数列通项式和前面的n项和式3 .了解等差数列和一次函数的关系4 .在具体问题状况下识别数列的等差关系，可以用等差数列相关知识来解决相应的问题【课前学习】(1)基础知识的整理1 .关于等差数列的定义(1)一般来说，若一个数列从_项开始，各项与其前一项的_ _ _为相同的常数，则此数列被称为等差数列。 符号用_ _ _ _ _ (n-n *，d是常数)表示。(2)数列a、a、b等差数列的满足条件为，其中a为a、b的2 .等差数列关系式(1)通项式： an=_ _ _ _ _，an=am

2、_ _ _ _ _ (m，nN* )(2)第一个n项和公式： sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .等差数列前n项、公式和函数的关系Sn=n2 n。数列an是等差数列的满足条件，其前n项和公式sn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 .等差数列的性质(m n=p q (m，n，p，qN* )，尤其是m n=2p(2)等差数列中，Sm、S2m-Sm、S3m-S2m为等差数列.(3)等差数列的单调性：如果公差d0，则数列为练习1.(2020北京海淀区模拟)在已知等差数列an中，如果记为a5 a9-a7=10，Sn=a1 a2 an，则S13

3、的值为()A.130B.260C.156D.1682 .如果等差数列an前n项之和为Sn，且S3=6，a3=4，则公差d等于()A.1B.C.2D.33.(2020泰安一模) Sn为等差数列an前n项之和，=，则为()A.1B.-1C.2D4.(2020湖南师大附中)等差数列an上位5项之和S5=25，且a2=3时，a7=。a.12BB.13c.14d.155 .将等差数列an前n项之和设为Sn。 S9=72时，a2 a4 a9=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【例题和变体】例题：等差数列an前n项和Sn .已知的a10=30、a20=50(1)求通项an(如果Sn=242，则求n .变式：将等差数列an的公差设为d (d0 )，其上位10项和S10=110，而且a1、a2、a4为等比数列，求出公差d和通则式an例题：在已知数列an中，a1=，an=2- (n2，nN* )，数列bn满足bn=(nN* )。(1)求证：数列bn为等差数列(2)求出数列an中的最大值和最小值，说明理由变量：在已知数列an中，a1=5且an=2an-1 2n-1(n2且nN* )。(1)求出a2、a3的值。(2)是否存在实数，数列为等差数列？ 如果存在的话求的值如果不存在的话，就说明理由【目标检测】:另页【总结】【放学后的固定】:看台阶高度215页练习高分a组目标检测：1.(2020重庆)等差数列an中，在a1 a9=10的情况下，a5的值为()A.5B.6C.8D.102.(2020全国)以等差数列，若a3 a4 a5=12，则a1 a2 a7=()A.14B.21C.28D.353.(2020山东潍坊五校联合高中三期) an为等差数列，已知a1=-9、S3=S7，因此其最初的n项和使Sn最小的n为()