数学同步练习题考试题试卷教案沪科版九年级数学上学期期中考试试卷(四)内容第23章与

1、沪科版九年级数学上学期期中考试试卷（四）沪科版九年级数学上学期期中考试试卷（四） 内容：第内容：第 2323 章与章与 24.124.1时间：时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030 分）分） 1已知原点是抛物线y (m1)x的最高点，则m的范围是（ A） A.m 1 B.m 1 C.m 1 D.m 2 2.如果 ab128，且 b 是 a 和 c 的比例中项，那么 bc 等于（ B） A43 B32 C23 D34 3.下列各组中的四条线段成比列的是（ D） A.1cm、2c

2、m、20cm、30cm B.1cm、2cm、3cm、4cm C.4cm、2cm、1cm、3cm D.5cm、10cm、10cm、20cm 4.已知 2 ac ，则下列各式中不正确的是（ D） bd abbda cb d Aad=bc B C D cdaccb 2 5. 已知a 0，b 0，c 0，那么抛物线y ax bxc的顶点在 （ A） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2 6.将抛物线 y=-2x 向右平移 3 个单位，再向下平移4 个单位得到的抛物线 的解析式是（ C） 22 A. y=-2(x+3) +4 B. y=-2(x-3) +4 22 C.y=-2(x-

3、3) -4 D.y=-2(x+3)-4 7.如果 x3x ，那么的值为（ A） x y5y B. 328 C. D. 835 1 8如图，过反比例函数（）的图象上任意两点，分别作 x A. 轴的垂线，垂足分别为，连结，设与的交 点为，与梯形的面积分别为S1，S 2 ，比较它们的 大小，可得（ B） .S1S 2 .S1S 2 .S1S 2 .大小关系不能确定 9函数yax bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax bxc3=0 的根的情况是（ C） A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等实数根 D.无实数根 22 3 2 (第 8 题) (第 9 题) 10.你知道吗

4、？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛 物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地 面均为 1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m 处.绳 子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是 1.5m，则 学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)(B) A.1.5m B.1.625mC.1.66m D.1.67m 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 1212 分）分） 2 11若抛物线 y=x (m1)x(m3)顶点在 y 轴上，则 m= 1。 22 12 抛物线 yx bx

5、c, 经过 A （1， 0)， B(3， 0)两点， 则这条抛物线的解析式为是 y=x 2x-3。 13已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余 两数的比例中项，第三个数是_16(不唯一)_ (只需写出一个即 可)。 22 14如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是yax ；ybx ； 22 ycx ；ydx 。则 a、b、c、d 的大小关系为abdc。 y Ox 三、三、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分） 15已知x : y : z 3: 4 :5，x y z 6，求x，y，z的值。 15x 9，

6、y 12，z 15。 16已知变量 y 与 x 成反比例,并且当 x=2 时,y=-3。 (1)求 y 与 x 的函数关系式； (2)求当 y=2 时 x 的值； (3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图。 16(1)y= 6 ； (2)x=-3；(3)略。 x 四、四、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分） 17已知抛物线 y 1 2 5 x x。 22 （1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴； （2）若抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长。 17解： （1）顶点坐标（1，3） ，对称轴x 1； （2）

7、2 6。 3)，对称轴x 1，抛物线与x轴两交点距 18已知二次函数图象经过(2， 离为 4，求这个二次函数的解析式？ 18解：抛物线与x轴两交点距离为 4，且以x 1为对称轴。 ，0) (30)。 抛物线与x轴两交点的坐标为(1 设抛物线的解析式y a(x1)(x3)。 3)点， 又抛物线过(2， 3 a(2 1)(2 3)。 解得a 1。 二次函数的解析式为y x 2x3。 五、五、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分）分） 19.已知函数 y=y1+y2, y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=1；当 x

8、=3 时， y=5。求 y 关于 x 的函数关系式。 19y 2x 2 20如图，抛物线y1 x 2向右平移 1 个单位得到的抛物线y2。回答 2 kk3 。提示：设y1 k1x，y2 2 ,y y1 y2 k1x 2 。 xxx 下列问题： （1）抛物线y2的顶点坐标 （2）阴影部分的面积S o ； 。 （3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的 开口方向，顶点坐标。 2 20 （1）因为抛物线y1 x 2的顶点坐标（0，2） ，向右平移 1 个单位 说明顶点的横坐标增加 1 个单位，纵坐标不变，故平移得到的抛物 线顶点坐标为(1 ， 2)。 （2）阴影部分的面积

9、可采用割补的方法求解。阴影部分的面积可看成2 个正方形的面积，因为每个正方形的面积是1，所以阴影部分的面 积为 2。 （3）将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，故抛物线y3与抛 物线y2关于原点O成中心对称，故抛物线y3的开口向上，又因为 抛物线y2顶点为 P(1，2) ，所以关于点 O 的对称点 Q 为(1， 2)。即为抛物线y3 的顶点。 o 六、六、 （本大题满分（本大题满分 8 8 分）分） 21已知抛物线y x2 (m 1)x m与y轴交于(0， 3)点。 （1）求出m的值并画出这条抛物线； （2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？

10、 （4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ 21由抛物线y x2 (m 1)x m与y轴交于(0， 3)，得：m3。 抛物线为y x2 2x 3。图象略。 y O x ，x 2 3 。（2）由x2 2x 3 0，得x 1 1 抛物线与x轴的交点为( 1，0)(30). Q y x2 2 x 3 (x 1)2 4， ， 4)。抛物线顶点坐标为(1 （3）由图象可知：当1 x 3时，抛物线在x轴上方。 （4）由图象可知：当x 1时，y的值随x值的增大而减小。 七、七、 （本大题满分（本大题满分 8 8 分）分） 22某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不 得高于 5

11、5 元，市场调查发现，若每箱以50 元的价格调查，平均每天 90 箱，价格每提 高 1 元，平均每天少销售3 箱。 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价 x（元/箱）之间的函数关系 式。 （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价 x（元/箱）之 间的函数关系式。 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润 是多少？ 22解（1）根据题意，得 y903(x50)，化简，得 y3x+240. （2）因为该批发商平均每天的销售利润等于平均每天销售量每箱 销售利润， 2 所以 w(x40) (3x+240)3x +360 x+9600。 （3）由 w3x +360 x+

12、9600，得 a30，所以抛物线开口向下。 当 x 2 b 60 时，w 有最大值，又 x60，w 随 x 的增大而增 2a 大，所以当 x55 元时，w 的最大值为 1125 元。 所以当每箱苹果的销售价为55 元时，可以获得 1125 元的最大利润。 八、八、 （本大题满分（本大题满分 1010 分）分） 23如图，一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入 篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05 米。 y (0,3.5) m 3. 05 O x (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；4m (2)该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25 米处出手，