数学同步练习题考试题试卷教案精编小学数学奥林匹克ABC试卷 6图形问题

1、训练训练 A A 卷卷 1.一个长方形被两条直线分成四个长方形， 其中三个长方形的面积已 知（如图所示），求阴影部分长方形的面积：（单位：平方厘米）。 2.如果甲正方形的边长比乙正方形边长多 3 厘米， 乙正方形的面积比 甲正方形面积少 63 平方厘米，那么甲正方形的面积是（ ）平方厘米，乙 正方形的面积是（ ）平方厘米。 3.有一个长方形打谷场，如果长增加 3 米，宽增加 8 米，打谷场就变 成了正方形，面积也就增加 251 平方米。那么原来打谷场的面积是（ ） 平方米。 4.一个长方形的周长是 24 米，如果长和宽各增加 5 米，那么面积将 增加（ ）平方米。 5.有一个长方形，如果把它的

2、宽改为 50 米，而长不变，那么面积就 减少 680 平方米。如果把宽改为 60 米，而长不变，那么面积比原来增加 2720 平方米。原来这个长方形的面积是（ ）平方米。 6.如图，已知梯形 ABCD 的面积是 45 平方米，高6 米，底边 BC 长 10 米，三角形 AED 的面积是 5 平方米。求阴影部分的面积。 7.如图， 已知等腰直角三角形的斜边 AB 长 10 厘米， 求这个三角形的 面积。 8.如图，已知1=2 3=4，A=80。求BDC 的度数。 9.下面图形中，1、2、3、4、5，这 5 个角的和是多少度？ 10.如图，已知正方形 ABCD 的边长是 15 分米，求图中阴影部分

3、的面 积。 11.将三角形 ABC 的 AB 边延长到 D，BC 边延长到 E，CA 边延长到 F， 使 DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形 ABC 的面积是 5 平方厘米，那 么三角形 DEF 的面积是多少平方厘米？ 12.ABCD 是边长为 10 厘米的正方形，BG 比 AG 的一半多 1 厘米。求梯 形 AEFG 的面积。 13.在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图 a，图 b 所示）。如果图 a 中的内接正方形的面积是 441 平方厘米，那么 图 b 中的内接正方形的面积是多少平方厘米？ 训练训练 B B 卷卷 班级_ 姓名_ 得分_ 1.一个长方

4、形的周长是 70 厘米，长比宽多 5 厘米，现在要同时减少 长和宽，减少以后的长方形面积是原来长方形面积的一半。如果长减少5 厘米，宽应该减少多少厘米？ 2.下图中，小于 180的角有多少个？如果2+3=1+4，那么 当AOB 等于多少度时，图中所有角的和等于 360？ 3.边长分别为 10 厘米和 7 厘米的正方形，部分重叠成下图所示。图 中两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？ 4.两块直角边分别是 6 厘米和 10 厘米的等腰直角三角形板，如下图 那样重合。求重合部分（阴影所示）的面积。 5.如图，平行四边形 ABCD 的面积是 100 平方厘米，三角形 ABE 的面 积是 31 平方厘米

5、。求三角形 BEF 的面积。 6.如图所示，共有 21 个点，每相邻三点所形成的三角形是面积为 1 平方厘米的等边三角形。求三角形 ABC 的面积。 7.如图， 在长方形 ABCD 中， AB 长 8 厘米， BC 长 15 厘米， 四边形 EFGH 的面积是 9 平方厘米，求阴影部分面积的和。 8.如图，已知直角梯形 ABCD 的上底长 18 厘米，下底长 27 厘米，高 24 厘米， 三角形 ABF、 三角形 ADE 和四边形 AECF 面积相等。 求三角形 AEF 的面积。 9.如图，长方形 ABCD 的 AB 长 16 厘米，BC 长 20 厘米，M 是 BC 边上 的中点，在 AB

6、边上取一点 P，使三角形 PMD 的面积为 100 平方厘米，P 点应取在距离 A 点多少厘米处？ 10.求下图中，1+2+3+4+5 的度数。 11.一队战士排成一个实心正方形队伍（排与列的人数相等），还多 12 人，如果横竖各增加一排，成为大一点的正方形则差19 人。求这队战 士的人数。 12.把在各个面上写有同样顺序的数 16 的五个正方体木块排成一 排（如下图所示）。6 的相对面上写的数是几？ 13.一个正方体的木块， 各个面上分别写上 16 各数， 并且相对面上 的两个数的和是 7，这木块按下图放置后按照图中箭头所示方向翻动，翻 动到最后一格时，木块上方的数是几？ 14.一个棱长为

7、6 厘米的正方体容器里放了 4 厘米深的水，现放入棱 长为 2 厘米的正方体木块， 这木块一半沉在水中，容器里的水升高了多少 厘米？ 训练训练 C C 卷卷 班级_ 姓名_ 得分_ 1.如图，长方形 AB=7 厘米，BC=10 厘米，AE=CF=4 厘米，DG=BH=3 厘 米。求阴影部分的面积。 2.已知四边形 ABCD 中， B=D=90， C=135， AD=12 厘米， BC=4 厘米，四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ 3.如图，三角形 AED 的面积比三角形 EFB 的面积小 12 平方厘米，DC 长 12 厘米，FB 长 10 厘米。求长方形 ABCD 的面积。 4.在圆内

8、画一个内接等边三角形，在等边三角中又画一个内接的圆， 在第二个圆内再画第二个内接等边三角形，这样继续画下去（如下图所 示）。如果第一个三角形的面积是 512 平方厘米，那么第五个三角形的面 积是多少平方厘米？ 5.如图，直角梯形 ABCD，AD 长 15 厘米，高 DC 长 30 厘米，三角形 BOC 的面积比三角形 AOD 的面积大 150 平方厘米，求梯形 ABCD 的面积。 6.用棱长是 1 厘米的正方体搭成下面的形体， 如果把它喷上红漆，干 后拆散，问1 面、2 面、3 面、4 面、5 面染上红漆的各有多少块？没有染 上红漆的有多少块？ 7.如图， ABCD 是直角梯形， AEFC 是

9、长方形， 已知 BCAD=6 厘米， CD=8 厘米，梯形面积是 80 平厘米。求阴影部分的面积。 8.求下图中阴影部分的面积。 9.如图，EFGH 分别是正方形 ABCD 各边上的中点，已知三角形AEP 的 面积是 12 平方厘米。求阴影部分的面积。 10.在下面（35）点子图上，能连多少个面积是 3 平方厘米的三角 形。（两点之间最小距离为 1 厘米）。 11.如图，已知圆内最大的正方形的面积是 37cm2，求该圆的面积。 12.有一个圆，从某点出发，绕着和它相同大小的三个圆滚动一周后 （如图所示），回到原处，问：这个圆旋转了多少角度？ 13.一只狗被缚在一个底面边长是 3 米的等边三角形

10、形状的建筑物的 墙角上，绳长 4 米，求狗所能到的地方的总面积。 14.如图，等腰梯形对角线互相垂直，且它的对角线长 10 厘米，求梯 形的面积。 DAAN A A 卷卷 1.250（300200）=375（cm2） 2.633=21（213）2=9 小正方形面积：92=81（cm2） 大正方形面积：（93）2=144（cm2） 3.（251+38）（3+8）=25 原打谷场面积：（25-3）（25-8）=374（cm2） 4.（2425） 5=85（m2） 5.（680+2720）（60-50）=340 原长方形面积：34050680=17680（m2） 6.由（AD10）62=45 得 A

11、D=5 由 ADh 小2=5 得 h小=2 S 阴=10（62）220（m2） 7.用四块同样的等腰直角三角形，可以拼成一个边长是 10 厘米的正 方形。 所以三角形的面积：1024=25（cm2) 8.2+4=（180-80）2=50 BDC180-50=130 9.五边形的内角和=1803=540 1+2+34+5=1805540=360 11.如图，连接 AE。因为：SACE=2SABC SAEF=2SACE 所以：SCEF=6SABC 同理：SADF=SBDE=6SABC 因此：SDEF=19SABC=95（cm2) 12.（10-l）（2l）=3 AG326（cm） SAEFG=SA

12、EFD-SADGSABCD-SADG100-30=70（cm2） 13.等腰直角三角形面积=2441=882（cm2） 图 b 中，正方形的面积=88294=392（cm2） 14.上、下面各 9cm2，前后面各 8cm2，左右面各 7cm2。这立体图形表 面积是：（987）2=48（cm2） 15.有 6 个面，15 条棱；10 个顶点 16.因为 512=83，所以涂色的有 8363=296 块 B B 卷卷 1.原来长方形的宽是：（7052）4=15（cm） 原来长方形的长是:15+5=20（cm） 原来长方形面积是：2015=300（cm2） 设宽减少 x 厘米，则（205）（15x）

13、=3002 x=5 241626364=360 5(1+2+34)=360 1+2+34=72 即：AOB=72 3两个阴影部分的面积差是 102-72=51(cm2) 6可用分割的方法求得 SABC=10(cm2) 则 EC=4(cm) 则 FC=12(cm) SAEF=SAECF-SECF156(cm2) 9设 AP 长为 x 厘米，则 1012+3+4+5=180 11 当每边增加 1 人， 总的人数就要增加原来每边人数的 2 倍加 1。 所以，原每边人数是： (12191)2=15(人)因此，这队战士人数是 15212=237 人 12因4 的相邻面上的数是 1、3、5、6，又1 与 5 的面相邻，所以6 的相对面上的数是 5。 13翻动到最后一格时，木块上方的数是 6。 14设容器里的水升高 h 厘米。 h=432=0.125(cm) C C 卷卷 2延长 AB、CD 相交於 E，则ADE 和CBE 都是等腰直角三角形。 3设 BC 长为 x 厘米，则 SABCD=128=96(cm2) 4把第二个三角形旋转60，则可看到第二个三角形面积是第一个 三 5因为 SBOC-SDOA=150 所以 SOBC-SCDA=150 61 面染上红漆的有 20 块，2 面染上红漆的有 25 块，3 面染上