新人教版九年级数学上册圆教案(1)

1、直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 教学时间教学时间2008 年 11 月 11 日 课题课题直线和圆的位置关系 1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 2、会根据定义来判断直线和圆的位置关系。 3、会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。 教学目标教学目标 4、通过直线和圆的位置关系的探究， 向学生渗透分类、 数形结合的思想， 培养学生观察、分析和概括的能力。 5、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养 学生辩证唯物主义观点。 教学重点教学重点直线和圆的位置关系的判定方法和性质。 教学难点教学难点直线和圆三种位置关系的研究与运用。 教学方法教学方法启发讨论探

2、究式教学。 教学过程教学过程 一、复习填表： 点与圆的位置 关系 图形 圆心到点的距离 d 与半径 r 的关系 教教 学学 活活 动动教学简析教学简析 d d 1、复习点和圆的 位置关系， 目的 是引导学生用 点在圆上 o o r r d d d=rd=r 类比的方法来 研究直线与圆 的位置关系。 复习引入复习引入 点在圆外 o o r r 点在圆内 d d o o d dr r2、观察图画， 让学 生感受到实际 生活中存在着 r r 直线和圆的位 d dr r 置关系。 一、画图并实验： 二、观察图画： 1、一轮红日从海平面上冉冉升起。 2、一辆停在地面上的汽车。 3、一个放在课本上的乒乓球

3、。 三、思考下列问题： 1、观察直线和圆的公共点有几个？ 2、观察直线和圆的位置关系有几种？ 3、这几种关系分别是怎样定义？ o o o oo o 我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置 关系 相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切。 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 四、提出问题： 点和圆的的位置关系是由圆心到点的距离 d 与 圆的半径 r 的关系来判定， 那么直线与圆的位置关系 实验探究实验探究 又由什么量来判断呢？ 五、实验探讨： 思考 1：设点到圆心的距离为 d,圆的半径为 r, 那么怎样用 d 与 r 的大

4、小关系判断点与圆的位置关 系？ （1 1）dr点点 在圆外在圆外 思考思考2 2：设圆心到直线的距离为：设圆心到直线的距离为d,d,圆的半径为圆的半径为r, r, 那么能用那么能用d d与与r r的大小关系判断直线与圆的位置关系的大小关系判断直线与圆的位置关系 吗？吗？ 1、便于 学生观 察 直线与圆的公 共点的个数， 便 于学生用运动 的观点观察圆 与直线的位置 关系。 2、学生 动手做 实 验， 培养学生的 动手操作的能 力。 3、让学 生自己 作 出判断， 并概括 和叙述， 有利于 提高学生的语 言表述能力。 4、强化 切线的 定 义， 要让学生理 解 “唯一” 即 “有 一个且只有 一

5、 个”的意思。 5、提出问题， 让学 生思考。 6、运用 类比的 方 法， 通过学生做 实验，合作探 讨， 得出判定直 线和圆的位置 关系的数量关 系。 7、老师 再通过 演 示， 更好地说明 决定直线和圆 的位置关系的 关键所在。 o o o o o o 相交dr相切d=r相离dr 一、已知O 的直径为 12cm 1、 若圆心 O 到直线l的距离为 12cm， 则直线l与O 的位置关系为_； 2、 若圆心 O 到直线l的距离为 6cm，则直线l与O 的位置关系为_； 3、 若圆心O到直线l的距离为 3cm， 则直线l与O 的位置关系为_ 知识反馈知识反馈 二、已知O 的直径为 10cm 1、

6、若直线l与O 相交，则圆心 O 到直线l的距离 d _； 2、若直线l与O 相切，则圆心 O 到直线l的距离 d _； 3、若直线l与O 相离，则圆心 O 到直线l的距离 d _ 例： 在 RtABC 中， C=90， AC=3cm， BC=4cm， （1） 、以 C 为圆心，半径 r=2cm 的圆与 AB 有怎样 的位置关系？为什么？ （2） 、以 C 为圆心，半径 r=2.4cm 的圆与 AB 有怎 样的位置关系？为什么？ （3） 、以 C 为圆心，半径 r=3cm 的圆与 AB 有怎样 B 技能应用技能应用的位置关系？为什么？ B B D 1、 该练习加深学生 对概念的理解与 掌握。 2

7、、学生完成后提 问，老师小结。 引导学生去探 究：决定直线和圆 的位置关系的关键 是什么？从而得出 关键是把圆心 C 到 AB 的距离 d 求出 来， 即 RtABC 斜 边上的高。为此可 用面积法计算，让 D C A C D A C A 学生独立作出解 答。 判断直线和圆 的位置关系的关键 是圆的半径 r 与点 M 到 OA 的距离进 行比较。 如图：已知AOB=30，M 为 OB 上一点，且 OM=5cm， 以 M 为圆心、 以 r 为半径的圆与直线 OA A 有怎样位置关系？为什么？ 巩固练习巩固练习 （1） r =2cm （2） r =4cm （3） r =2.5cm O MB 1、直线和圆的位置关系表： 直线和圆的 位置关系 公共点的个 数 公共点名称 圆心到直线 的距离 d 与 r 的关系 直线名称 相交 2 交点 相切 1 切点 相离 0 1、教师引导， 学生 进行总结。 小结小结dr 割线 d=r 切线 dr 2、本节课从运动变化观点研究直线和圆的位置关 系，通过点