新人教版小学五年级数学上册复习教学知识(完整4页版)

1、五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表 示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数； 按整数 乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小 数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数， 就从积的右边起数 出几位点上小数

2、点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0 要去掉，把小数化简；小数部分 位数不够时，要用 0 占位。 3、规律（1）（P9）：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数 （0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、小 数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，没有括号的要先算乘除法， 后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。 7.运算定律和性质：减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法

3、交换律，乘法结合律，a(bc)=(ab) c 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 (a-b)c=ac-bc 除法性质：abc=a(bc) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数 点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再 除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除 数变成整数，

4、再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不 够，在被除数的末尾用 0 补足。 计算除数是小数的除法： 除数是小数，先要变整数，按照“三步走”除数是小数，先要变整数，按照“三步走” 一看二移三再算。一看二移三再算。 一看一看：除数有几位小数； 二移小数点二移小数点：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（ 一看几位就移几位） ；当被除数的位数不够时，在被除数的末尾用0 补足； 三再算三再算： 按照除数是整数的小数除法进行计算。 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数， 求出商的近似数。 12、(P24、25

5、)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 （0 除外） ， 商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232 的循环节是 32. 14. 循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个两个完整的 循环节，后面标上省略号。如：0.36361.587587 另一种是 简写的方法：即只写出一组一组循环节，然后在循环节的第一个第一个数字和最后最后 一个一

6、个数上面点上圆点。如：1.2, 0.354, 3.7312. 15、小数部分的位数是有限的小数， 叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无 限小数。 简易方程 16、 （P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写。加号、 减号除号以及数与数之间的乘号不能省略，一般把数字写在字母前面。如3a = 3a 用字母表示计算公式：用字母表示计算公式：长方形的周长公式： C C 2( a + b ) 2( a + b )长方形的面积公式： S = ab S = ab正方形的周长公式： C = 4a C = 4a正方形的面积公式：S =S =a2 4 4、a2读作：读

7、作：a a 的平方，表示：两个的平方，表示：两个 a a 相乘。相乘。 如：02 0，12122 4， 32 9， 4216，52 25， 62 36， 2a 表示：两个 a 相加，或者是 2 乘 a。特别地 1a=a 这里的： “1“我们不写 18、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有 未知数两者缺一不可） 。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的 解的过程叫做解方程。 19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等 式依然成立。 21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程：方程

8、左边 = 23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边所以，X=是方程的解。 常用的数量关系常用的数量关系: : (1) 路程速度时间速度路程时间时间路程 速度 (2 ) 总价单价数量单价总价数量数量总价 单价 (3) 总产量单产量 数量单产量 总产量 数量数量 总产量 单价 (4) 工作总量工作效率 工作时间 工作效率 工作总量 工作时间 工作时间 工作总量工作效率 (5) 大数小数 = 相差数大数相差数 = 小数小数 相差数 = 大数 (6) 一倍量倍数几倍量几倍量倍数一倍量几倍量一倍量倍数 (7) 差被减数减数被减数减数差减数被减数差 (8) 和=加数加数加数和另一个加数 (

9、9) 积=因数因数因数积另一个因数 (10) 商=被除数除数被除数除数商除数被除数商 7、等式的性质：等式的性质： 等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式两边同时乘以或除以同一个数（0 除外）左右两边仍然相等。 8、列方程解应用题的步骤: (1) 弄清题意，找出未知数，用x 表示； (2) 分析并找出数量之间的等量关系，列出方程； (3) 解出方程（方程中，得数后面不用写单位） ； (4) 检验答案，写“答” 注注 意意 通常设要求的量为 x ，但是如果要求的问题有两个, 如和分别（各有）多少？ 题目中的已知条件一般会出现：是的倍 ，看清楚： “是谁的几倍” ，就假设谁为 x

10、 。 例如：果园里一个有苹果树和梨树180 课，苹果树的棵树是梨树的2 倍。苹果树和梨树分别 有多少棵？ 解：设梨树有解：设梨树有 x x 棵，那么苹果树有棵，那么苹果树有 2x2x 棵。棵。 x + 2x = 180 x + 2x = 180 设未知数设未知数 写两句话，分开写，是谁的几倍，就设写两句话，分开写，是谁的几倍，就设（1+2）x = 180运用：乘法分配律 3 x = 180 谁为谁为 x x ，算完，算完 x x 后，记得把另外一个未知数算后，记得把另外一个未知数算 x = 180 3 出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可出来，答的时候要将两个答案对应写清楚。不可 x =

11、 60苹果树： 2x=260=120 以张冠李戴哦！可要细心点哦！以张冠李戴哦！可要细心点哦！ 多边形的面积多边形的面积 23、公式：长方形：周长 =(长+宽)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】字母公 式：C=(a+b)2面积=长宽字母公式：S=ab 2 正方形：周长=边长4字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah三角形的面积=底高 2字母公式： S=ah2【底=面积2高；高=面积2底】 梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2 高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+底）】 25、三角形面积公式推

12、导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完 全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边 形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角 形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍， 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所 以三角形面积=底高2。两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就 行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，因为平行四边形面积=底高， 所以梯形

13、面积=(上底+下底)高2 27、计算组合图形面积的方法：把组合图形分割或添补成几个简单的平面图形， 再求这些简单图形面积的和或差。 28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 数学广角以及补充数学广角以及补充 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省（直辖市、自治区） 0 5 4 001 前 3 位表示邮区前 4 位表示县（市） 最后 2 位表示投递 局 35

14、、身份证 18 位 1 3 0 52 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省邢台市邢台县出生日期顺序 码校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。 植树问题 归纳出三种关系 两端都栽棵树=间隔数+1 封闭图形和一端栽棵树=间隔数 两端都不栽棵树=间隔数-1 鸡兔同笼（书本 129-133 页，例题以及练习巩固） 关于简便运算的例题关于简便运算的例题 （1） 25 7.1 0.4（2） 12.5 32（3） 13.1 101 = （25 0.4 ） 7.1 = 12.5 （4 8） = 13.1 （100+1） = 10 7.1 = （12.58） 4 =

15、 13.1100+13.11 = 71 = 1004 = 131+13.1 = 400 =144.1 （4）13.1 10113.1（5）13.1 9.9（6）17.99.217.99.21 = 13.1 （1011） = 13.1 (100.1) = 9.21 （17.97.9） = 13.1 100 = 13.1 1013.1 0.1 = 9.21 10 = 1310 = 1311.31 = 92.1 = 129.69 （7）3.9 8.5 + 6.1 8.5（8）0.125 （10+0.8） (9) 132 12.5 0.8 = （3.9 + 6.1） 8.5 = 0.12510+ 0.

16、1250.8 = 132 (12.50.8) = 10 8.5 = 1.25 + 0.1 = 132 10 = 85 = 1.35 = 13.2 1） 长度单位换算 ： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 （2）面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 （3）体积单位换算： 1 升=1000 毫升 （4）重量单位换算： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 （5）人民

17、币单位换算： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 （6）时间单位换算： 1 世纪=100 年 1 年 = 12 月大月(31 天)有： 135781012月 小月(30 天)的有： 46911 月 平年 2 月 28 天， 平年全年 365 天, 闰年 2 月 29 天， 闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 例题： 0.2 小时=（12）分钟 1 小时=60 分， 0.260 = 12 大单位化小单位， 5300 平方米=（0.53 ）公顷 1 公顷=10000 平方米，530010000=0.53 进率； 5.2 升=