云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 等比数列及其前n项和复习学案（通用）

1、云南省德宏州梁河县第一中学高三数学等比数列和前n项&复习案例复习目标1.理解等比级数的概念。2.掌握比率系列的一般公式，例如前n项和公式。理解等比级数和指数函数的关系。4.在特定的问题情况下，可以识别数列的等比关系，可以用等比数列的相关知识解决该问题。上课前学习(a)基本知识分类1.等比级数的定义如果从第二个项目开始，每个项目与前一个项目的比率是相同的常数(非0)，则此序列为对等序列(对等序列的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.等比级数的一般公式如果等比序列an中的第一个项目为a1，公费为q，则该项目的一般项目为a

2、n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.等比中港：如果在a和b之间插入几g，使a，g，b成为等比数列，那么g就称为a和b的等比中间。4.等比级数的一般性质(1)一般公式宣传：an=am _ _ _ _ _ _ _ _ _(n，m/n *)。(2) an是等比序列，k l=m n (k，l，m，NN *)时_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(3) an，bn(项目数相同)为等比系列时，an (an (0)，a，anbn仍为等比系列。(4)锻造：或an是_ _ _ _ _ _ _ _ _数列。或an是_ _ _ _ _ _ _序列。Q=1 an是_ _ _ _列数。Q0 an是

3、_ _ _ _ _ _ _ _列数。5.等比级数的前n项和公式等比序列an的协方差q (q0)，对应的前n个条目和Sn，如果q=1，则sn=na1如果Q1，则sn=-。6.等比级数的前n项和的性质Sn、s2n-sn、S3n-S2n是长宽比_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(b)练习1.“b=”是“a，b，c对等比序列”的()A.完全不必要的条件B.所需条件不足C.先决条件D.充分或不必要的条件2.如果系列an的前n个条目和sn=3n-a，系列an是等比系列，则实数a的值为()A.3b.1c.0d.-13.(2020温州的月考)f(n)=2 24 27.如果设

4、定23n 1(n-n *)，则f (n)等于()A.(8n-1) b. (8n 1-1)C.(8n 2-1) D. (8n 3-1)4.(2020湖南昌郡中学月考)如果登记栏an的前三个项目按a-2、a 2、a 8的顺序已知，那么an等于()A.8nB.8nC.8n-1d。8n-15.an表示|q|1，bn=an 1 (n=1，2，)，并且序列bn在-53，-23，19，37，82中有4个连续条目，则6q=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _示例和变形示例：在an中查找a1 a5 2a2a2a6 a3a 7=100、a2 a4-2a3a 5 a4 a6=36、an系列的常规和父n

5、和Sn。变化：从等比序列an中获取a1 an=66、a2an-1=128、sn=126、n和q。示例：an系列中的第一项a1=5，前N和Sn，Sn 1=2sn N N 5，N/N(1)证明序列an 1是等比序列。求(2) an的一般公式和Sn。转换：设置系列an的前n和Sn。a1 2 a2 3 a3.nan=(n-1) sn 2n (n/n *)。(1)求a2，a3的值。(2)验证：数列sn 2是等比数列。“测试目标：添加”页摘要课后整合:为了获得高分，请参阅第217页。目标测试：1.n由正数组成的等比数列，Sn在前n个条目，如果已知. aa4=1，S3=7，则S5等于()A.B.C.D2.(2020浙江时)将Sn设置为等比系列的前n项之和，如果8 a2 a5=0，则等于()A-