小学奥数排列组合复习

1、GEC计划，1，排列组合复习，2010 06 18，2，主要内容，举例说明，组合，排列，加法原理，乘法原理，练习，1。乘法原理，假设有m步来完成一件事，第一步有n1个方法，第二步有可能有一种修饰，2。加法原理，假设有m种方法来完成某事，第一种方法有n1种方法，第二种方法有n2种方法。在第m种方式中有nm方法，不管哪种方法可以用来完成这个，有n1 n2 nm方法来完成这个。例如，如果有人想从甲地去乙地，他们可以坐火车或坐船。有两列火车和三艘船。有几种方法。答案是乘法原理和加法原理是两个非常重要的计数原理，它们不仅可以直接解决许多具体的问题，而且可以作为推导下列常用排列组合公式的基础。GEC计划，

2、8，3。排列：一般来说，m (mn)个元素从n个不同的元素中取出，并按照一定的顺序排列成一行。从排列的定义中可以看出，两种排列是相同的，这不仅要求两种排列中的元素完全相同，而且每个元素的顺序也是相同的。如果两种排列中的元素不完全相同，或者每个元素的顺序不完全相同，那么这就是两种不同的排列。从n个不同元素中取出的m (mn)个元素的所有排列数称为从n个不同元素中取出的m个元素的排列数，记为。排列数公式：从N个不同元素中得到的M (1 m n)个不同排列的总数是：m=n称为全排列，例如：n=4，m=3，第一个选择，第二个选择，第三个选择，GEC程序，11，4，组合：一般取M(从N个不同元素中)从组

3、合的定义中可以看出，两个组合是否相同只与这两个组合中的元素有关，而与获得这些元素的顺序无关。只有当两个组合中的元素不完全相同时，它们才是不同的组合。从n个不同元素中提取的m个元素(mn)的所有组合数称为从n个不同元素中提取的m个不同元素的组合数。组合数：的公式从n个不同的元素中取m (1 m n)个不同的组合。总数是：你能证明吗？一般来说，从一行n个不同元素中取出m个元素的个数可以分两步得到：第一步是从n个不同元素中取出m个元素组成一个组，有几种方法；第二步：将每种组合中的所有M个元素进行排列，有一种排列方法。因此，它是通过乘法原理获得的：=因此，这是组合数的公式。5。示例说明，示例1。有四个

4、学生一起去郊游。拍照时，一个学生必须给另外三个人拍照。有多少种图片是可能的？(拍照时三个人站成一排)分析：由于四个人中必须有一个人拍照，所以每张照片中只能有三个人，这三个人站在三个位置。因为应该选择一个人来拍照，也就是说，应该从四个人中选择三个人来拍照，所以问题转化为从四个人中选择三个人并把他们安排在三个位置的安排问题。应该计算多少种排列方法。解决方案：可能有：=432=24种不同的照片情况。gec程序，14，例2，5人并排站成一排，其中A必须站在中间。有多少种不同的站立方法？分析：因为A必须站在中间，所以问题本质上是剩下的四个人站在剩下的四个位置，这是一个全排列问题，n=4。解决方案：根据全

5、排列公式，有=4321=24种不同的站立方法。例3:一所学校举办了一场排球单循环赛，有12个队参加。问：分析：因为比赛是一个单一的循环系统，12支队伍中的每两支队伍都要打一场比赛，比赛的次数只与两支队伍的选择有关，而与两支队伍的选择顺序无关。因此，这是一个从12支队伍中挑选两支队伍的组合问题。解决方法：根据组合数公式，=12112=66个游戏。GEC计划，16，GEC计划，17，例4，一个班级应该从42名学生中选择3名学生参加夏令营，有多少种选择方法？如果你从42个人中选择3个人站成一排，有多少种站立方法？分析：从42人中选择3人参加夏令营，那么所有的选择方法都只与所选学生相关，而与这3名学生

6、的选择顺序无关。因此，应用组合数公式有C343不同的选择方法。从42个人中选择3个人站成一排，那么所有的站立方法不仅与所选择的学生有关，而且与三个学生被选择的顺序有关。因此，排列数的应用。根据排列数公式，有=424140=68880种不同的站法。示例4。一个班级应该从42名学生中挑选3名学生参加夏令营。有多少种方法？如果你从42个人中选择3个人站成一排，有多少种站立方法？分析：从42名学生中选择3名参加夏令营，所有的选择方法都只与所选学生相关，而与选择3名学生的顺序无关。因此，利用组合数公式，有不同的选择方法。从42个人中选择3个人站成一排，那么所有的站立方法不仅与所选择的学生有关，而且与三个学生被选择的顺序有关。因此，使用排列数公式，有根据排列