新课标高三物理二轮专题复习测试卷14万有引力定律及应用

1、1.41.4 万有引力定律及应用万有引力定律及应用 一、单项选择题一、单项选择题 1. 1. 20132013 年年 2 2 月月 1515 日中午日中午 1212 时时 3030 分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州 发生天体坠落事件发生天体坠落事件一块陨石从外太空飞向地球，一块陨石从外太空飞向地球，到到 A A 点刚好进入大点刚好进入大 气层，气层， 由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用， 轨道半径渐渐变小，轨道半径渐渐变小， 则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( () ) A A陨石正减速飞向陨石正减速飞向 A A 处处 B

2、 B陨石绕地球运转时角速度渐渐变小陨石绕地球运转时角速度渐渐变小 C C陨石绕地球运转时速度渐渐变大陨石绕地球运转时速度渐渐变大 D D进入大气层陨石的机械能渐渐变大进入大气层陨石的机械能渐渐变大 解析：解析：陨石进入大气层前，只有万有引力做正功，速度增大，陨石进入大气层前，只有万有引力做正功，速度增大，A A GMmGMm 错误；错误； 进入大气层后，进入大气层后， 空气阻力做负功，空气阻力做负功， 机械能减小，机械能减小， D D 错误；错误； 由由 2 2r r v v2 2 m m r r mm2 2r r 得： 得：v v 大，大，B B 错误，错误，C C 正确正确 答案：答案：C

3、 C 2 2火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星 GMGM r r ， GMGM，故随 ，故随 r r 减小，减小，v v、 均增均增 r r3 3 运动定律可知运动定律可知( () ) A A太阳位于木星运行轨道的中心太阳位于木星运行轨道的中心 B B火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C C火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的 立方立方 D D相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连相同时间内，火星与太

4、阳连线扫过的面积等于木星与太阳连 线扫过的面积线扫过的面积 解析：解析：本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理 解由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦解由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦 点上，点上，A A 项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨 道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B B 项错项错 T T2 2T T2 2R R3 3 木木火火火火 误；

5、由开普勒第三定律可知，误；由开普勒第三定律可知， 3 3 3 3 k k， 2 2 3 3 ，C C 项正确；由项正确；由 R R火 火 R R木 木 T T木 木 R R木 木 于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在 1 11 1 近地点时近地点时 v v 火火 t t 与与 v v 木木 t t 不相等，不相等，D D 项错误项错误 2 22 2 答案：答案：C C 3. 3. T T2 2 火火 假设在宇宙中存在这样三个天体假设在宇宙中存在这样三个天体 A A、B B、C C，它们在一条直线上，它们在一条直

6、线上， 天体天体 A A 离天体离天体 B B 的高度为某值时，天体的高度为某值时，天体 A A 和天体和天体 B B 就会以相同的角就会以相同的角 速度共同绕天体速度共同绕天体 C C 运转，且天体运转，且天体 A A 和天体和天体 B B 绕天体绕天体 C C 运动的轨道都运动的轨道都 是圆轨道，如图所示以下说法正确的是是圆轨道，如图所示以下说法正确的是( () ) A A天体天体 A A 做圆周运动的加速度小于天体做圆周运动的加速度小于天体 B B 做圆周运动的加速度做圆周运动的加速度 B B天体天体A A 做圆周运动的线速度小于天体做圆周运动的线速度小于天体 B B 做圆周运动的线速度

7、做圆周运动的线速度 C C天体天体 A A 做圆周运动的向心力大于天体做圆周运动的向心力大于天体 C C 对它的万有引力对它的万有引力 D.D. 天体天体 A A 做圆周运动的向心力等于天体做圆周运动的向心力等于天体 C C 对它的万有引力对它的万有引力 解析：解析：由于天体由于天体 A A、B B 绕天体绕天体 C C 运动的轨道都是圆轨道，根据运动的轨道都是圆轨道，根据 a a 2 2r r， ，v vrr 可知选项可知选项 A A、B B 错误；错误；天体天体 A A 做圆周运动的向心力是由做圆周运动的向心力是由 天体天体 B B 和和 C C 对其引力的合力提供的，所以选项对其引力的合

8、力提供的，所以选项 C C 正确，正确，D D 错误错误 答案：答案：C C 4. 4. 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“2424 小时轨道”上小时轨道”上 绕地球运行绕地球运行( (即绕地球一圈需要即绕地球一圈需要 2424 小时小时) )；然后，然后，经过两次变轨依次到经过两次变轨依次到 达“达“4848 小时轨道”和“小时轨道”和“7272 小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形小时轨道”；最后奔向月球如果按圆形 轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相 比比( ()

9、) A A卫星动能增大，引力势能减小卫星动能增大，引力势能减小 B B卫星动能增大，引力势能增大卫星动能增大，引力势能增大 C C卫星动能减小，引力势能减小卫星动能减小，引力势能减小 D D卫星动能减小，引力势能增大卫星动能减小，引力势能增大 解析：解析：“嫦娥一号嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由变轨过程中，质量变化可忽略不计，由 v v GMGM r r 可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小， A A、 B B 错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引

10、力势能增大， 故故 C C 错误，错误，D D 正确正确 答案：答案：D D 5 520122012 年年 1010 月月 2525 日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗G6G6” 送入太空，并定点于地球静止轨道东经送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5110.5. .由此，具有完全自主知由此，具有完全自主知 识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、 导航、授时服务，并具有短报文通信能力其定位精度优于导航、授时服务，并具有短报文通信能力其定位精度优于20 m20 m，授，授 时精度

11、优于时精度优于 100100 ns.ns.关于这颗“北斗关于这颗“北斗G6G6”卫星以下说法中正确的是”卫星以下说法中正确的是 ( () ) A A这颗卫星轨道平面与东经这颗卫星轨道平面与东经 110.5110.5的经线平面重合的经线平面重合 B B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方 C C这颗卫星的线速度大小比离地这颗卫星的线速度大小比离地 350350 公里高的天宫一号空间站公里高的天宫一号空间站 线速度要大线速度要大 D D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期这颗卫星的周期一定等于地球自转周期 解析：解析： 定点于地球静止轨道的第十六颗北斗

12、卫星定点于地球静止轨道的第十六颗北斗卫星“北斗北斗G6G6”是是 同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转同步卫星，卫星轨道平面在赤道平面，卫星的周期一定等于地球自转 周期，周期， 选项选项 A A 错误错误 D D 正确；正确； 不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州不能通过地面控制将这颗卫星定点于杭州 正上方，选项正上方，选项B B 错误；这颗卫星的线速度大小比离地错误；这颗卫星的线速度大小比离地350350 公里高的天公里高的天 宫一号空间站线速度要小，选项宫一号空间站线速度要小，选项 C C 错误错误 答案：答案：D D 二、多项选择题二、多项选择题 6 6目前，在地

13、球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一 些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小若卫星在轨道半径 逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列 判断正确的是判断正确的是( () ) A A卫星的动能逐渐减小卫星的动能逐渐减小 B B由于地球引力做正功，引力势能一定减小由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C C由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持

14、不变 D D卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 解析：解析：由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正 功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项 A A、C C 错误，错误， B B 正确根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地正确根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地 球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫 星克服阻力做的功小于

15、引力势能的减小，选项星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D D 正确正确 答案：答案：BDBD 7. 7. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1 1，然后经点，然后经点 火，使其沿椭圆轨道火，使其沿椭圆轨道 2 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3 3，轨道，轨道 1 1 和和 2 2 相切于相切于 Q Q 点，轨道点，轨道 2 2 和和 3 3 相切于相切于 P P 点，设卫星在点，设卫星在 1 1 轨轨 道和道和 3 3 轨道正常运行的速度和加速度分别为轨道正常运行的速度和加速度

16、分别为 v v1 1、v v3 3和和 a a1 1、a a3 3，在，在 2 2 轨轨 道经过道经过 P P 点时的速度和加速度为点时的速度和加速度为 v v2 2和和 a a2 2且当卫星分别在且当卫星分别在 1 1、2 2、3 3 轨轨 道上正常运行时周期分别为道上正常运行时周期分别为 T T1 1、T T2 2、T T3 3，以下说法正确的是，以下说法正确的是( () ) A Av v1 1 v v2 2 v v3 3B Bv v1 1 v v3 3 v v2 2 C Ca a1 1 a a2 2 a a3 3D DT T1 1 T T2 2a a3 3，在 ，在 2 2 轨道经过轨道

17、经过 P P 点时的加速度点时的加速度 a a2 2 a a3 3，选项 ，选项 C C 错误根据开普勒定律，卫星在错误根据开普勒定律，卫星在1 1、2 2、3 3 轨道上正常运轨道上正常运 行时周期行时周期 T T1 1 T T2 2 T T3, 3, 选项选项 D D 正确正确 答案：答案：BDBD 8 8已知地球质量为已知地球质量为 MM，半径为，半径为 R R，自转周期为，自转周期为 T T，地球同步卫，地球同步卫 星质量为星质量为 m m， 引力常量为引力常量为 G G， 有关同步卫星，有关同步卫星， 下列表述正确的是下列表述正确的是( () ) 3 3 GMTGMT2 2 A A卫

18、星距地面的高度为卫星距地面的高度为 442 2 B B卫星的运行速度小于第一宇宙速度卫星的运行速度小于第一宇宙速度 MmMm C C卫星运行时受到的向心力大小为卫星运行时受到的向心力大小为 G G 2 2R R D D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 解析：解析：由同步卫星运行周期等于地球自转周期为由同步卫星运行周期等于地球自转周期为 T T，利用万有引，利用万有引 3 3 GMTGMT2 2 力等于向心力可得卫星距地面的高度为力等于向心力可得卫星距地面的高度为 h hR R， 卫星的运行卫星的运行 442 2 速度小于第一宇宙速度，速度

19、小于第一宇宙速度， 选项选项 A A 错误错误 B B 正确；正确；卫星运行时受到的向心卫星运行时受到的向心 MmMm 力大小为力大小为 G G，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速 2 2 R Rh h 度，选项度，选项 C C 错误错误 D D 正确正确 答案：答案：BDBD 三、计算题三、计算题 9 9(2014(2014重庆卷重庆卷) ) 如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图首如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图首 先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为

20、 h h1 1处悬停处悬停( (速度速度 为为 0 0，h h1 1远小于月球半径远小于月球半径) )；探测器开始竖直下降，到达距月面高度为；探测器开始竖直下降，到达距月面高度为 h h2 2处的速度为处的速度为 v v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已 知探测器总质量为知探测器总质量为 m m( (不包括燃料不包括燃料) )，地球和月球的半径比为，地球和月球的半径比为 k k1 1，质量，质量 比为比为 k k2 2，地球表面附近的重力加速度为，地球表面附近的重力加速度为 g g，求：，求： (1)(1)月球表面附近的重力加速度大小及

21、探测器刚接触月面时的速月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速 度大小；度大小； (2)(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化 解析：解析：(1)(1)设地球质量和半径分别为设地球质量和半径分别为 MM 和和 R R，月球的质量、月球的质量、半径和半径和 表面附近的重力加速度分别为表面附近的重力加速度分别为 MM、R R和和 g g，探测器刚接触月面，探测器刚接触月面 时的速度大小为时的速度大小为 v v1 1. . MMm mk k2 2MmMm 1 1由由 mgmgG G和和 mgmgG G，得，得 g g g g

22、. . R R2 2k k2 2R R2 2 由由 v vt t2 2 v v2 2 2 2g gh h2 2，得 ，得 v vt t 2 22 2k k1 1ghgh2 2 v v . . k k2 2 2 2 (2)(2)设机械能变化量为设机械能变化量为 E E，动能变化量，动能变化量 E Ek k，重力势能变化量为，重力势能变化量为 E Ep p，由，由 E E E Ek k E Ep p， 1 1 2 2 2 2k k2 2k k2 2 1 1gh gh2 2 1 1有有 E E m m v v k k m m ghgh1 1， 2 2 k k2 2 2 2 1 1 2 2 k k2

23、2 1 1得得 E E m mv v mgmg( (h h1 1h h2 2) ) 2 2k k2 2 k k2 2 1 1 答案：答案：(1)(1)g g k k2 2 2 22 2k k1 1ghgh2 2 2 2v v ； k k2 2 1 1 2 2 k k2 2 1 1 (2)(2)E E m mv v mgmg( (h h1 1h h2 2) ) 2 2k k2 2 10.10. 质量为质量为 m m 的登月器与航天飞机连接在一起，的登月器与航天飞机连接在一起， 随航天飞机绕月球做随航天飞机绕月球做 半径为半径为 3 3R R( (R R 为月球半径为月球半径) )的圆周运动当它们

24、运动到轨道的的圆周运动当它们运动到轨道的 A A 点时，点时， 登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运 动，动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的 B B 点，点，在月球表面逗留一在月球表面逗留一 段时间后，段时间后， 经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点 A A 与航天飞机实现与航天飞机实现 对接，如图所示已经月球表面的重力加速度为对接，如图所示已经月球表面的重力加速度为 g g 月月 科学研究表明，科学研究表明， 天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比 (1)(1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多 少？少？ (2)(2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的半长轴为若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的半长轴为 4 4R R，为，为 保证登月器能顺利返回保证登月器能顺利返回 A A 点实现对接，点实现对接， 则登月器可以在月球表面逗留则登月器可以在月球表面逗留 的时间是多少？的时间是多少？ 解析