春八年级数学下册18平行四边形教案

1、18.118.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 课题18.1 平行四边形的性质（3 课时） 备课人授课时间 年月日 周星期 教学 目标 1认识平行四边形是中心对称图形。 2理解平行四边形其边、角之间的位置关系和数量关系。 3理解并掌握平行四边形的特征。 4能灵活运用平行四边形的特征并进行简单的推理证明。 平行四边形的特征与性质的探索过程。 教学 重点 教学 难点 发展学生的合情推理能力。 教学设计（第 1 课时） 教学内容及教师活动 一、导入 1平行四边形是同学们常见的平面图形， 你见过那 些物体具有平行四边形的形状? 2你能从如图所示的图形中找出平行四边形吗? 学生活动增减备注 学生完成

2、 二、讲解新课 1按课本第 73 页的“探索”画图。 2剪下平行四边形，沿平行四边形的各边再在一 张纸上画一个平行四边形，各顶点记为A、B、C、D。通过 连结对角线得交点 O，用一枚图钉穿过点 O，把其中一个平 行四边形绕点。旋转，观察旋转 180后的图形与原来的学生动手并分组 图形是否重合。重复旋转几次，看看是否得到同样的结果。 讨论结果 问题 1：平行四边形是否是中心对称图形? 问题 2：请说出平行四边形边、角之间的位置关系和 数量关系。 (出题的目的在于激发学生的 积极性，培养学生的数学思维能 力。) 3小组讨论，探索结果。 平行四边形的对边相等，对角相等。 (整个过程注意引导学生观察、

3、思考、发现问题。有的 学生可能发现对角线互相平分，要及时鼓励和肯定，表扬 学习积极性较强的学生。) 三、例题解析 例 1如图，在平行四边形 ABCD 中，已知A=40，求其他各 个内角的度数。 (该题可以将 A=40改为B=140，培养学生 的发散思维能力。) 2拓展延伸。如图，在平行 四边形 ABCD 中，已知BAC=20， 求各内角的度数。 例 2如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AB=8，周长等于 24， 求其余三条边的长。 四、巩固练习 课本第 75 页练习第 1、2、3 题。 五、课堂小结 这节课你有什么收获?学到了什么? 还有什么疑问吗? 作业设计 讲述探索的结果、 过程和根

4、据 学生黑板展示 课本第 80 页习题 181 的第 1、2 题。 18.1 平行四边的性质 平行四边形性质例题 1学生练习 1 2例题 2 板书设计 教学反思 18.118.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 课题18.2 平行四边的性质 备课人授课时间 年月日 周星期 教学 目标 教学 重点 教学 难点 1进一步认识平行四边形是中心对称图形。 2充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培 养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。 利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题 发展学生的推理能力 教学设计（第 2 课时） 教学内容及教师活动 一、导入

5、1平行四边形的特征：对边（） ，对角 （） 。 2 如图， 在平行四边 形 ABCD 中，AE 垂直于 BC，E 是 垂足。如果B=55，那么D 与DAE 分别等于多少度?为什 么? (让学生回忆平行四边形的特征。) 3在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中 一条直线上任取若干点， 过这些点作另一条直线的垂线， 用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行 线又一性质：平行线之间的距离处处相等。 二、新课解析 P75 例题 3 (引导学生得出结论) P76 例题 4 (本题引导学生分析后，让学生回答，老师板演。注 意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。) 三、巩固练习 P76 练习

6、 1、2、3 四、课堂小结 学生活动增减备注 学生分析 代表上黑板书写， 其他同学练习本 作业设计P80习题 18.1 3、4 题 18.1 平行四边形性质 性质：例题 4学生展示 例题 3 板书设计 教学反思 18.118.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 课题18.1 平行四边形的性质 备课人授课时间 年月日 周星期 1 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的 教学 目标 性质 2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简 单的证明题 3 培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 教学 重点 教学 难点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应

7、用 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 教学设计（第 3 课时） 教学内容及教师活动 一、复习导入 （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四 边形的关系是： 学生活动增减备注 （2）平行四边形的性质： 具有一般四边形的性质 （内 角和是360） 角：平行四边形的对角相 等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 二、新课讲解 请学生在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH，并 连接对角线 AC、 BD 和 EG、 HF， 设它们分别交于点 O 把 这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉， 将ABCD 绕点 O 旋转180，观察它还和EFGH 重合 吗？你能从子中看出前面所得

8、到的平行四边形的边、 角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性 质吗？ 结论： （1）平行四边形是中心对称图形，两条对 角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分 三、例题解析 教材 77 页 例题 5 例题 6 补充例题（选用） 已知：如图 421，ABCD 的对角线 AC、BD 相 交于点 O， EF 过点 O 与 AB、CD 分别 相交于点E、 F 求证：OEOF，AE=CF，BE=DF 证明：在ABCD 中，ABCD， 1234 又 OAOC(平行四边形的对角线互相平分)， AOECOF（ASA） 探索归纳 OEOF，AE=CF（全等三角形对应边相等） ABCD，

9、AB=CD（平行四边形对边相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD 【引申】若条件都不变，将EF 转动到图 b 的位 置，那么例 1 的结论是否成立？若将EF 向两方延长与 平行四边形的两对边的延长线分别相交 （图 c 和图 d） ， 例 1 的结论是否成立，说明你的理由 四、巩固练习 教材 P78 页 1、2、3 题 五、课堂小结 作业设计P80 习题 18.1 5、6 题 18.1 平行四边形的性质 平行四边形性质例题 6学生练习 性质定理 3 例题 5补充例题 板书设计 教学反思 18.218.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 课题18.2 平行四边的判定（2 课时） 备课人授课时

10、间 年月日 周星期 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行 教学 目标 四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 教学 重点 教学 难点 平行四边形的判定方法及应用 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 教学设计（第 1 课时） 教学内容及教师活动 一、课堂导入 回顾平行四边的性质定理及定义 1. 什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？ 2. 将以上的性质定理， 分别用命题形式叙述出来。（如 果那么） 根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的 其它性质， 那么如何来判定一个四边形是平行四

11、边形呢？ 除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题 是否成立？ 二、新课讲解 平行四边形的判定： （定义法）（定义法） ：两组对边分别平行的四边形的平边形。 几何语言表达定义法： ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形 解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则 可判定这个四边形是一个平行四边形。 活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组 对边分别相等。 学生活动 学生口答， 教师板 书 A B D 4 1 3 2 增减 备注 D C C （平行四边形判定定理）（平行四边形判定定理） ： （一）（一）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 设问：这个命题的前提和结

12、论是什么？ 已知：四边形 ABCD 中，ABCD，BC=DA。 求证：四边 ABCD 是平行四边形。 分析：判定平行四边形的依据目前只有定义， 也就是 须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角 等。连结 BD。易证三角形全等。 板书证明过程。 小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的 方法证明一个四边形是平行四边形的方法为： 平行四边形判定定理平行四边形判定定理 1 1：二组对边分别相等的四边形：二组对边分别相等的四边形 是平行四边形是平行四边形 AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD 是平行四边形 （二）（二）设问：若一个四边形有一组对边平行且相等， 能否判定这个四边形也是

13、平行四边形呢？ 活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的 长度相等） ，先将纸条放置不平行位置， 让学生设想若二纸 条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四 边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端 点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？ 设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的 呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证 明过程。 ） 小结：平行四边形判定方法为： 平行四边形判定定理平行四边形判定定理 2 2：一组对边平行且相等的四边：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形 前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。 结论：这个四边形是一

14、个平行四边形。 如图用几何语言表达为： AB=CD 且 ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形 平行且相等可用符号“” ，读作“平行且相等” 。 AB CD 四边形 ABCD 是平行四边形 三 例题解析 P84 例题 1ABCD 中，点 E、F 分别在对边 BC 和 DA A D 学生分析三种判 定方法使用哪种 D 较为简捷 A B 2、3 题学生代表 黑板展示， 其他练 习本上练习 B C C 上，且 AF=CE。求证：四边形 AECF 是平行四边形。 四、巩固练习 P86 练习 1、2、3 六、小结 今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注 意满足两个条件。 两组对边分别相等

15、的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以 判定为平行四边形的，它是梯形。 作业设计p91习题 18.2 3、4 题 18.2 平行四边的判定 定义判定定理证明学生展示 判定定理 1 例 1 判定定理 2 两组对边分别平行 板书设计 教学反思 课题18.2 平行四边形的判定 备课人授课时间 年月日 周星期 教学 目标 1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用 这些定理进行有关的论证和计算； 2理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用 这些定理进行有关的论证和计算； 3培养学生的观察能力、动手能力自学能

16、力、计算能力、逻辑思维能力。 理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等 的四边形是平行四边形”这一判定定理 判定定理的证明方法及运用 教学 重点 教学 难点 教学设计（第 2 课时） 教学内容及教师活动学生活动增减备注 一、复习导入 1用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要 什么条件？ 2用以前所学的判定定理判定一个四边形的平行 四边形的条件是什么？ 3平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表 达？是否是真命题？ 4. P85 试一试尺规作图 二、新课讲解 接试一试设问： “对角线互相平分的四边形是平行 四边形。 ”这一命题的前提什么？结论又是什么？ （平行四边形判定定

17、理）（平行四边形判定定理） ： （三） ：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O， OA=OC，OB=OD。 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有： （1）两组对边分别相等； （2）平行四边形的定义：两 组对边分别平行。 （较简单的）学生分析例题 3 板书证过程。w 小结：由刚才证明可得判定方法： （平行四边形的判定定理（平行四边形的判定定理 3 3） ：对角线互相：对角线互相以前为判定，学生 平分的四边形是平行四边形。平分的四边形是平行四边形。类比思考 几何语言表达： OA=OC， OB= OD四边形 ABCD 是平行四边形 三、例题解析 教材 86 页 例题 2 在ABCD 中，点E、F 是对角线 AC 上的两 点，且 AE=CF。求证：四边形 BFDE 是平行四边形。 例题 3 例题 4（P88） 四边形 ABCD 中A=C,B=D。求证：四边形 ABCD 是平行四边形 设问：若是两组对角分别相等的