吉林省东北师范大学附属中学2020届高三数学第一轮复习 角的概念及任意角三角函数学案 理（通用）

1、角度的概念和任意角度的三角函数1.知识梳理：(阅读课本要求4:P2p17)(一)、概念角度的推广1.角度的概念：角度可以被看作是一条光线绕着平面的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形。2.正角度、负角度和零角度：逆时针旋转形成的角度称为正角度；顺时针方向形成的角度称为负角度；当光线不旋转时，它会形成一个称为零的角度。3.象限角：角的顶点与坐标原点重合，角的起始边与X轴的非负半轴重合。如果角度的最后一条边落在象限中，则称为象限，如果最后一条边落在坐标轴上，则认为该角度不属于任何象限，也称为轴角度。4.具有相同端边的角度：与端边相同的角度，加上夹角，可以形成一组5.最终边落在X轴上的一组角度

2、：最终边缘倒在y轴上的一组角度：(2)、电弧系统1.角度测量：角度系统和圆弧系统是两种不同的角度测量系统。角度系统：等于圆角的称为1度角；写下来。弧系：长度等于半个子午线的弧的中心角称为非弧度角；写为1或1。2.正角度的弧度数是正数，负角度的弧度数是负数，零角度的弧度数是0。3.角度系统和圆弧系统之间的转换关系；=。1rad=(4.圆弧系统下的圆弧公式和扇形面积公式：弧长公式：l=|r扇形面积公式：S=lr=，其中l是圆心角的弧长，圆心角的弧度数，r是圆的半子午线。/(3)任意角度的三角函数：1.定义：让任一角度的终端边缘上的任一点p的坐标(除了原点)为(x，y)，从它到原点的距离为r=。(1

3、)这个比值叫做正弦，记录为sin，即sin=()；(2)比值的余弦称为cos，即sin=()；(3)比值的正切叫做正切，意思是sin=(，)；2.三角函数线如图所示:Sin=MP，cos=OM，tan=AT3.三角函数的符号规则：2.问题类型查询：查询1:具有相同端边的一组角度的表示例1:如图所示，在两个拐角处，端边落在OM、ON和=、(1)当最终边缘落在圆的阴影部分(包括边界)时，找到所有角度的集合；(2)找到最终边缘落在圆的阴影部分(包括边界)并且满足条件x|的所有角度的集合；【询问2】:象限角的含义：例2:如果是第二象限角度，试着确定终端边缘的位置为2，【询价3】:扇形面积公式：例3:已

4、知扇形的周长是C(C0)，当扇形的中心角是弧度时，它有最大的面积。提示：扇区面积S=，填写2【查询4】:任意角度三角函数的定义；例4 2020安徽科学。如果当时功能满足要求，则()A.公元前0世纪例5: 2020新课程标准一。如图所示，圆的半径o是1，a是圆上的固定点，p是圆上的移动点，角的开始边缘是射线，结束边缘是射线，交叉点垂直于直线，垂直的脚是从点到直线的距离的函数，那么=在0，上的图像大致如下分辨率:如图所示：如果m在d中用作MDOP，则PM=，OM=，在中间，MD=，选择b .例6:如果，那么()三。方法升级：1、确定象限，只要表示为=2k，02)，就可以从象限中确定象限；从已知角度的范围计算未知角度的范围时，通常用不等式的性质来解决，并且禁止扩大角度的范围。2.弧长公式和面积公式的三角函数的定义和符号记忆应准确。四.反思和感知：V.课堂作业首先，选择题：1.当是第二象限角度时，值-is()A.1 B.0c . 2d-22.从(1，0)开始，点P沿单位圆X2 Y2=1逆时针移动弧长到达点Q，那么点Q的坐标为()A.学士学位3.在下列命题中，真正的命题是()