四川省南充高级中学2020届高三数学4月检测考试试题 文（含解析）（通用）

1、四川省南充市高级中学，2020年4月高中数学试题(含分析)第一卷(共60分)1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，总共60分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.已知的完整集合，集合，然后()美国广播公司答案 d分辨率，选择d .2.复数和复数是共轭复数(它们是虚数)，那么()美国广播公司答案 a分析。选择一个。3.下列关于命题的陈述是正确的()A.命题“如果，那么”是“如果，那么”B.命题“如果，那么”的逆命题是一个真命题C.这个命题的否定”，使得“是”，具有了”D.“如果，那么，是相反的数”的逆命题是真命题答案 d4.如果已知公差不是0的算术级数满足几何级

2、数，并且是系列中前一项的和，则值为()美国广播公司答案 c分析因此，选择丙.5.集中在正方形一边的两个端点上，椭圆和双曲线穿过另外两个顶点的偏心率的乘积是()美国广播公司答案 b测试地点：椭圆和双曲线的标准方程及其性质。6.如果该图是秦九钊算法的程序框图，则输出为()a的值。b的值c的值，d的值答案 c【分析】试题分析：首次执行循环体；第二次执行循环体；第三次执行循环体，因为如果条件不成立，它是输出。因此，丙.测试地点：1。秦九一算法；2.程序框图。7.让我们成为双曲线的焦点，双曲线上的一点，它的面积等于()美国广播公司答案 d8.如果某个几何图形的三个视图(单位：)显示在图中，则该几何图形的

3、横向面积等于()美国广播公司答案 c解析解：从这三个视图中，可以知道几何图形是一个圆锥。底面的直径为6，即底面的半径为r=3，锥体的母线长度为l=5那么圆锥体底面的底部面积= R2=9 横向面积s侧= rl=15 因此，几何形状的表面积S=9 15=24cm2，所以答案是：24cm29.已知函数(，)的图像的两个相邻对称中心之间的距离是，然后函数是()A.奇函数，求最小值，偶函数，求最小值。C.奇函数在d处得到最大值，偶函数在d处得到最大值答案 d10.如果函数已知，关于不等式的解集是()美国广播公司答案 c解析因为，因此，函数是奇数函数和上增函数，所以它是上增函数，所以选择C .收尾：解决函

4、数不等式：首先，根据函数的性质，将不等式转化为，然后根据函数的单调性，将其转化为具体的不等式(群)。这时，应该注意的是，和的值应该在外函数的定义域中；11.已知函数的零依次是、和()美国广播公司答案 a分析由于是单调递增函数，零点在区间内；因为它是一个单调递增的函数，零点在区间内；零是2，所以选择1 .12.众所周知，函数在定义域中的导数函数是，如果方程没有解，并且当上、上的单调性相同时，实数的取值范围是()美国广播公司答案 a收尾工作：函数单调性的问题常常转化为是否或如何改变导数函数的符号的问题，即转化为方程或不等式的求解问题(有解、常数保持、无解等)。)，而不等式有解或常数保持，这可以通过

5、适当的变量分离转化为相应的函数最大值问题。第二卷(共90分)第二，填空(每题5分，满分20分，填写答题纸)13.已知的最大值是。答案 3分辨率，所以最大值为3。14.如果一个函数的导数函数被设置，极值点是。回答分析，因为导数函数的符号在附近不变，所以它不是一个极值点；因为导数函数的符号在附近从负变为正15.定点驱动圆的切线：如果切点为，线段长度的最小值为。回答【解析】因为圆心坐标和圆的半径分别是，那么切线是长的，所以在那个时候，答案应该填入。16.让序列(，)满足、和，如果它表示不超过的最大整数，则。回答收尾工作：分裂项消除法是指将序列的一般项分成两个公式的代数和，然后通过累加来抵消中间项。分

6、裂项消去法适用于形式为的序列(其中所有项都是非零算术级数，而C是常数)。分裂项消去法是常见的，包括两个相邻项的和(如本例)，以及一种每隔一项的和，如或。第三，解决问题(这个大问题有6个小问题，共70分。解决方案应该写一个书面的解释，证明过程或计算步骤。)17.众所周知，对边分别是、if、的中点。获得的价值；(ii)获得的价值。答案 (1)(2)【分析】试题分析：(1)首先由正弦定理得到，然后根据三角形内角关系和两个角和余弦公式得到；(2)由中点、两边的平方和向量的乘积得到的值。()，.18.一所中学将100名高中文科学生分成两个水平相同的“平行班”(a班和b班),每班50名学生。陈老师采用了两

7、种不同的教学方法，分别在a班和b班进行教学改革实验。为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对a班和b班的学生成绩进行了统计分析，并绘制了频数分布直方图(如图所示)。记录的分数不低于90分。()根据频率分布直方图填写应急表：a级(模式)b级(模式)总数杰出成就结果不是很好总数(二)在出错概率不超过0.05的前提下，判断是否有可能认为“优异成绩”与教学方法有关？附件：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.024【答案】(1)参见分析(2)“优异成绩”与教学方法有关。【分析】试题分析：(1)根据频率步长直方图给出的数据，写一个列联表，并填写列联表的数据；

8、(2)利用求观察值的公式，代入列联表中的数据，得到观察值，与临界值比较，得出结论。试题分析：(1)根据频数分布直方图，A班优、差生数分别为12、38，B班优、差生数分别为4、46。a级(模式a)b级(模式b)总数杰出成就12416结果不是很好384684总数5050100(二)根据列联表中的数据，可以判断K2的观测值因为4.7623.841，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“优异成绩”与教学方法有关。19.如图所示，在四边形棱锥中，底面是直角梯形，垂直于底面，和分别是的中点。核查：()计算金字塔的体积和横截面积。答案 (1)参见分析(2)试题分析：(I)证明：是中点，从底部，得到，也

9、就是说，飞机，飞机.(ii)解决方案：从下面得到直角梯形的面积，从底部，得到金字塔的高度。所以金字塔的体积。派生自，它是和的中点，因此，从(1)开始，我们得到了平面，平面。因此，四边形是直角梯形。在，地区的部分。20.已知的抛物线： ()，一条斜率为1的直线在两点处与抛物线相交。(一)寻找抛物线方程；()如果已知移动圆的中心在一条抛物线上并通过一个固定点，如果移动圆和轴在两点相交，并得到最小值。答案 (1)(2)试题分析：解答：(一)让抛物线的焦点，然后是直线：用，,，抛物线方程是。当时，当时，,，,，的最小值是。解析几何中的最大值是高考中的一个热点，它经常出现在圆锥曲线的综合问题中。解决这类

10、问题的一般思路是在深刻理解运动变化的过程中把握函数关系，将目标量表示为一个(或多个)变量的函数，然后通过探索函数的最大值来解决问题。21.已知函数(，)。(1)这时，求函数的单调区间；(二)当，当，证明：(自然对数的底在哪里)。答案 (1)参见分析(2)参见分析【分析】试题分析：(1)何时，分类讨论：(1)；(2)可以得到单调区间；(2)必要时，必须证明把它转换成证明，建立它，判断它的单调性，得到它，这个问题就会被证明。(1)当时，讨论：1 当时，此时，函数的单调递减区间不是单调递增区间 2 当时，命令或当函数的单调递增区间为和时；单调递减区间为(2)证明：当时，只要证明：假设这个问题变成了证

11、据，秩序，是世界日益增长的功能，有一种独特的制作方法，渐增渐减不等式的证明收尾工作：通常，当主题包含参数时，通常会结合参数的含义及其对结果的影响进行分类和讨论。本主题是一个包含参数的类型，因此有必要对参数变化引起的结论变化进行综合分析。当参数具有几何意义时，还必须考虑适当使用数形结合的思想，使分类标准清晰、不重或漏。候选人被要求回答问题22或23。如果他们做得更多，他们将根据第一个问题评分。22.选修4-4:坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，它是一个参数)。在极坐标系统中，轴的正半轴是极轴，曲线是一个圆心在极轴上并穿过极点的圆。给定与曲线上的点相对应的参数，光线在点处与曲线相交。(一)寻找曲线方程；(二)如果一个点在曲线上，则为获得的值。回答 (1)或。(2)试题分析：解答：(一)代换及相应的参数获取曲线方程是(作为参数)，或。让圆的半径，根据问题的意义，是圆的方程式，(或)。将点代入，即，曲线的方程是或。(ii)因为该点