部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)梯形

1、(2010 台州市)7 7梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，则下底BC 的长是 () A3B4C 23D2+23 答案：B （20102010 年无锡）年无锡）17如图，梯形ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交 EF 于 G，若 BC=10cm，EF=8cm，则 GF 的长等于cm 答案答案 3 3 A E B D F C G （第 17 题） （2010 年兰州）17. 如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰 CD 以 D 为 中心逆时针旋转 90至 DE， 连接 AE、 CE， ADE 的面积为 3， 则 B

2、C 的长为 答案答案 5 5 （2010 宁波市） 16 如图， 在等腰梯形 ABCD 中， ADBC， ABADCD 若ABC60， BC12，则梯形 ABCD 的周长为_30_ AD B C 第 16 题 10. （2010 年金华）如图，在等腰梯形 ABCD中，ABCD， 对角线ACBC DC ，B60，BC 2cm，则梯形ABCD 的面积为（）A A3 3cm2B6 cm2 A (第 10 题图) B C6 3cm2D12 cm2 15 （2010 年长沙）等腰梯形的上底是 4cm，下底是 10 cm，一个底角是60，则等腰梯形 的腰长是cm 答案：6 （2010 年眉山）18如图，已

3、知梯形 ABCD 中，ADBC，B=30，C=60， AD=4，AB=3 3，则下底 BC 的长为 _ 答案：10 30 A D 60 C （2010 陕西省）16、如图，在梯形 ABCD 中， B DCAB，A+B=90若 AB=10， AD=4,DC=5， 则梯形 ABCD 的面积为 18 1.（2010 黄冈）如图，在等腰梯形ABCD 中，ACBD，AC 6cm，则等腰梯形 ABCD 的面积为_cm2.18 1 （2010 昆明）已知：如图，在梯形ABCD 中，ADBC， DCB = 90，E 是 AD 的中点，点 P 是 BC 边上的动点（不 与点 B 重合） ，EP 与 BD 相交于

4、点 O. （1）当 P 点在 BC 边上运动时，求证：BOPDOE； （2）设（1）中的相似比为k，若ADBC = 23. 请探究：当k 为下列三种情况时，四 边形 ABPE 是什么四边形？当k= 1 时，是；当k= 2 时， 是； 当k= 3 时， 是.并证明 k= 2 时的结论. A E D O B CP 解：（1）证明：ADBC OBP = ODE1 分 在BOP和DOE中 OBP =ODE BOP =DOE2 分 BOPDOE(有两个角对应相等的两 三角形相似)3分 （2） 平行四边形4 分 直角梯形5 分 等腰梯形6 分 分 分 分 证明：k= 2时， BP DE 2 BP = 2D

5、E = AD 又ADBC = 23BC = 3 2 AD PC = BC - BP = 3 2 AD - AD = 1 2 AD = ED EDPC , 四边形PCDE是平行四边形 DCB = 90 四边形PCDE是矩形7 EPB = 908 又 在直角梯形ABCD中 ADBC,AB与DC不平行 AEBP,AB与EP不平行 四边形ABPE是直角梯形9 （本题其它证法参照此标准给分） （2010 河北省）25 （本小题满分 12 分） 如图 16，在直角梯形 ABCD 中，ADBC， B 90，AD = 6，BC = 8，AB 3 3， 点 M 是 BC 的中点点P 从点 M 出发沿 MB 以每

6、秒 1 个单位长的速度向点B 匀速运动，到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回；点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动在点P，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形 EPQ，使它与梯形ABCD 在射线 BC 的同侧点P，Q 同时出发，当点P 返回到点 M 时停止运动，点Q 也随之停止 设点 P，Q 运动的时间是 t 秒(t0) （1）设 PQ 的长为 y，在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中，写出 y 与 t 之间的函数关 系式（不必写 t 的取值范围） （2）当 BP = 1 时，求EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积 （3）随着时间 t

7、的变化，线段 AD 会有一部分被EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某 个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出 t 的取值范围；若不能，请说明理由 AD 解： （1）y = 2t； （2）当 BP = 1 时，有两种情形： B M （备用图） C AD B P E M 图 16 QC 1 如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有 MB =BC= 4，MP = MQ = 3， 2 A E PQ = 6连接 EM， D EPQ 是等边三角形， EMPQ EM 3 3 AB =3 3，点 E 在 AD 上 BPM 图 6 Q C EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分就

8、是EPQ，其面 积为9 3 若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得t 5 PQ = BM+ MQBP= 8，PC= 7设PE与AD 交于点F，QE 与AD 或AD 的 E A HF G D 延长线交于点 G，过点 P 作 PHAD 于点 H，则 BPMC Q HP =3 3，AH = 1在 RtHPF 中，HPF = 30， HF = 3，PF = 6FG = FE = 2又FD = 2， 点 G 与点 D 重合， 如图 7 此时EPQ 与梯形 ABCD 的重叠部分就是梯形FPCG ，其面积为 （3）能4t5 （2010浙江温州）10用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒 全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是(B) A5 B6 C7 D8 27 2 3 1 1 （2010，安徽芜湖）在等腰梯形 ABCD 中，ADBC,对角线 ACBD 于点 O,AEBC,DF BC,垂足分别为 E,F,AD=4,BC=8,则 A