高三物理一轮复习第1章第3课时运动图象追及相遇问题导学案

1、第第 3 3 课时课时运动图象运动图象追及相遇问题追及相遇问题 【知识要点知识要点】 一、运动图象的分析与运用 运动学图象主要有 xt 图象和 vt 图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看 “轴” ，二看“线” ，三看“斜率” ，四看“面积” ，五看“截距” ，六看“特殊点” 1 一看 “轴” ： 先要看清两轴所代表的物理量， 即图象是描述哪两个物理量之间的关系 2二看“线” ：图象表示研究对象的变化过程和规律在vt 图象和 xt 图象中倾斜 的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况 3三看“斜率” ：斜率表示纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量 与之对应，用于定

2、量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢xt 图象中斜率表示 运动物体的速度的大小和方向vt 图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向 4四看“面积” ：即图象和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理 量的乘积有无意义如 v 和 t 的乘积 vtx，有意义，所以 vt 图与横轴所围“面积”表 示位移，xt 图象与横轴所围面积无意义 5五看“截距” ：截距一般表示物理过程的初始情况，如t0 时的位移或速度 6六看“特殊点” ：如交点、拐点(转折点)等如 xt 图象的交点表示两质点相遇， 但 vt 图象的交点只表示速度相等 二、追及相遇问题 讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物

3、体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件” 、 “两个等量关系” (1)一个临界条件速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的 临界条件，也是分析判断问题的切入点 (2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的 突破口 2能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0.若 vAvB时，xAx0 xB，则不能追上 3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运 动 【典型例题典型例题】 例 1 (2010广东17)图是某质点运动的速度时间图象，由图象得到的

4、正确结果 是() A01s内的平均速度是 2m/s B02s内的位移大小是 3m C01s内的加速度大于 24s内的加速度 D01s内的运动方向与 24s内的运动方向相反 例 2一辆警车在平直的公路上以 40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处 有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为 40m/s，有三种行 进方式：a 为一直匀速直线运动；b 为先减速再加速；c 为先加速再减速，则() Aa 种方式先到达Bb 种方式先到达 Cc 种方式先到达D条件不足，无法确定 例 3某质点在东西方向上做直线运动，其位移时间图象如图所示(规定向东为正方 向)试根据图象： (1)描

5、述质点运动情况； (2)求出质点在 04s、08s、24s三段时间内的位移和路程 (3)求出质点在 04s、48s内的速度 例 4 汽车以 25m/s的速度匀速直线行驶， 在它后面有一辆摩托车， 当两车相距 1 000 m时，摩托车从静止起动做匀加速运动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m/s，若使摩托 车在 4min时刚好追上汽车求： (1)摩托车做匀加速运动的加速度a. (2)摩托车追上汽车前两车相距最大距离x. 例 5(2011江苏海安模拟)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v 10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 5.5s后警车发动起来， 2 并以

6、2.5m/s的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明) (3)警车发动后要多长时间才能追上货车？ 【拓展训练】 1如图 1 所示为甲、乙两物体的xt 图象，则() A甲、乙两物体都做匀速直线运动 B若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 Ct 1 时刻甲、乙相遇 Dt 2 时刻甲、乙相遇 2某物体沿一直线运动，其vt 图象如图所示，则下列说法中正确的是() A第 2s内和第 3s内速度方向相反 B第 2s内和第 3s内速度方向相同 C第 2s末速度方

7、向发生变化 D第 5s内速度方向与第 1s内方向相同 3如图所示为某质点运动的速度时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的 是() A0t 1 时间内加速度为正，质点做加速运动 Bt 1t2 时间内加速度为负，质点做减速运动 Ct 2t3 时间内加速度为负，质点做减速运动 Dt 3t4 时间内加速度为正，质点做加速运动 4如图所示为一物体做匀变速直线运动的图象 由图象作出的 下列判断中正确的是() A物体始终沿正方向运动 B物体先沿负方向运动，在t2s后沿正方向运动 C在 t2s前物体位于出发点负方向上，t2s后位于出发点正 方向上 D在 t2s时，物体距出发点最远 5甲、乙两辆汽车在平直

8、的公路上沿同一方向做直线运动， t0 时刻同时经过公路旁 的同一个路标在描述两车运动的vt 图象中(如图 5 所示)，直线a、b 分别描述了甲、乙 两车在 020s的运动情况关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是() A在 010s内两车逐渐靠近 B在 1020s内两车逐渐远离 C在 515s内两车的位移相等 D在 t10s时两车在公路上相遇 6一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹 徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为 40m/s，有三种行进方 式：a 为一直匀速直线运动；b 为先减速再加速；c 为先加速再减速，则() Aa 种

9、方式先到达Bb 种方式先到达 Cc 种方式先到达D条件不足，无法确定 7(2010潍坊二检)一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则 () A15s末汽车的位移为 300m B20s末汽车的速度为1m/s C前 10s内汽车的速度为 3m/s D前 25s内汽车做单方向直线运动 8若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运 动 9 (2009海南8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其vt 图像如图 11 所示， 图中OPQ 和OQT 面积分别是 x1和 x2(x1x2)初始时，甲车在乙车前方x0处() A若 x 0x1x2，两车不会相遇 B若 x 0

10、x1，两车相遇 2 次 C若 x 0x1，两车相遇 1 次 D若 x 0x2，两车相遇 1 次 10 (2010山东淄博期中)如图所示为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说 法正确的是() A整个过程中，CE 段的加速度最大 B整个过程中，BC 段的加速度最大 C整个过程中，D 点所表示的状态离出发点最远 DBC 段所通过的路程是 34m 11(2011温州模拟)如图所示为在同一直线上运动的A、B 两质点的 xt 图象，由图 可知() At0 时，A 在 B 的前面 BB 在 t 2 时刻追上 A，并在此后跑在 A 的前面 CB 开始运动的速度比 A 小，t 2 时刻后才大于 A 的速度 DA 运动的速度始终比 B 大 12(2011潍坊模拟)如图所示，汽车以 10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路 口停车线 20m处时，绿灯还有 3s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽 车运动的速度(v)时间(t