安徽省浮山中学等重点名校2020届高三数学第一次月考试题 文（通用）

1、安徽福山中学等重点名校2020年高中数学第一次月考试题本文分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。第一卷第1-2页和第二卷第2-4页。满分是150分，考试时间是120分钟。候选人注意事项：1.在回答问题之前，考生必须在试卷和答题纸上填写他们的姓名和座位号。2.回答第一卷时，在为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后选择其他答案标签。3.回答第二卷时，你必须用0.5毫米的黑色墨水笔在答题纸上书写，要求字体工整，字迹清晰。用铅笔在答题纸上的指定位置画出问题，确认无误后用0.5毫米黑色墨水笔清晰地画出。答案必须在问题编号指示

2、的答案区域。答案写在答案区以外是无效的，试卷和草稿纸上的答案也是无效的。4.考试结束时，一定要把试卷和答题纸一起提交。第一卷(选择题60分)一、选择题：这个大题有12个小问题，每个小问题5分，共60分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.那么，已知的集合A.学士学位2.如果复数Z已知满足，则A.英国公民身份证3.某个地方的三所学校甲、乙、丙举办高中联考，参加联考的人数分别为300、400、500人。现在，为了调查联考中的数学成绩，我们采用分层抽样的方法从这三所学校中抽取了一个容量为120的样本，因此从学校B中抽取的数学成绩的副本数为A.公元前30年40年50年80年4.假设

3、m=1og40.4，n=40.4，p=0.40.5，则A.m0，b0)渐近线相互垂直，那么双曲线的偏心率为A.公元前2世纪8.要得到函数y=sin3x的图像，只需将函数y=sin3x cos3x的图像。A.向右翻译单位长度C.向左平移单位长度9.假设实数X和Y满足，则Z=-X Y的范围为A.-4，2 B. -4，0 C. -2，-4 D-2，410.满足r上定义的奇函数f(x)。当时，不等式f (x2-2x)-f (3) 0的解集是A.(-1，3)公元前(-3，1)公元11.如果垂直线l: (2m n) x (m-n) y-2m 2n=0穿过原点o，并且垂直脚为p，则从p到直线x-y 3=0的

4、最大距离为A.学士学位12.已知抛物线y2=2px (P0)的焦点是f，斜率是直线l与点f相交，抛物线与点a和b相交，通过点a和b是抛物线准线的垂线，点c和d是垂直的，m是线段ab的中点，所以CDM是A.直角三角形等腰三角形等边三角形等腰直角三角形第二卷注：第二卷共3页，答案必须用黑色墨水笔写在答题纸上。如果你在试卷上回答，答案是无效的。本卷由两部分组成：必答题和选择题。问题13 21的题目是必答题。候选人必须回答每个问题。问题22 23有权选择试题，考生将按要求回答。二。填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。请在横线上填写正确答案。13.众所周知，矢量a=(2，3)，b=

5、(-1，m)，a垂直于a b，然后m=14.已知所有项都是正数的几何级数an的前n项之和是Sn。如果a1=1，S4=a4 21，则公共比率q=15.如果已知锐角的顶点与坐标原点重合，开始边与x轴的非负半轴重合，并且结束边穿过该点(sin3，-cos 3)，则角度的值为16.在ABC中，角a、b和c的对边分别是a、b和c。如果a=3，b=2，a=2b，则c=3.回答问题：这个主要问题有6项70分。解答应写书面说明、证明过程或计算步骤，解答应写在答题纸上的指定区域。1一家电器商店在其周年纪念日举行了为期六天的促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可以抽奖。随着幸运抽奖的有效开展，在第五天，电器商店的

6、店主统计了前五天参加幸运抽奖的人数，Y表示在X日参加幸运抽奖的人数。统计表如下：xl2345y46劳拉西泮2322(一)如果y和x之间存在线性相关，请用最小二乘法求出线性回归方程y=bx；根据上表中提供的数据，y相对于x；(二)预测第六天参加抽奖的人数(四舍五入至整数)。参考公式和参考数据：19.(这个小问题得了12分)如图所示，在四棱锥S-ABCD中，平面SCD平面ABCD，SDC=BCD=ADB=2cbd=2abd=90，e是线段SB的中点，f是线段bd，而EF平面ABCD。(一)验证：CE飞机SAD；()如果BC=2，ECF=45，求从点f到平面SBC的距离。20.(这个小问题得了12分

7、)函数(e是自然对数的底)，a是常数，x=1时曲线f(x)的切线方程是(e 1) x-y=0。现实数字a的价值；()证明f(x)的最小值大于。21.(这个小问题得了12分)已知点p是圆X2 Y2=4上的移动点，如果移动点m满足以下条件，则PQx轴位于点q。(1)求出运动点m的轨迹方程；(ii)穿过点(1，0)的直线l1和l2分别在点a、c和b、d处与曲线e相交，并且l1l2被证明是固定值。要求考生回答第22题和第23题中的任何一题，并用2B铅笔将答题卡上所选问题对应的问题编号右侧的方框涂黑，并根据所画的问题编号进行评分；应用更多，回答更多，并根据应用的第一个问题进行评分；如果你不申请，将根据这

8、次考试的第一个问题给你打分。22.(本题共10分)选修4-4:坐标系和参数方程已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(参数)，以原点为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系统，曲线C2的极坐标方程为。(一)求曲线C2的直角坐标方程；找到C1曲线和C2曲线交点的直角坐标。23.(这个小问题满分为10分)选修4-5:不等式选择已知功能。找到不等式f(x)6的解集；()如果常数成立，则得到实数m的取值范围。数学参考答案(文科)主题数字123456789101112回答情况BDBBDCDCAAAC1.分析，所以选择B .2.分析因为，所以，所以。3.分析甲、乙、丙三个学校的抽样比例是3: 4:

9、5，所以应该选在第三个学校。4.分析因为，所以。5.分析通过，这是两条不同的线，这是两个不同的平面，知道：在、和相交、平行或中，这样做是错误的；在、或，所以是错误的；在、中，则相交或平行，所以是错误的；在、中，则由面对面平行度的判断定理，是的，所以它是正确的。所以选择d .6.分析从五个人中随机抽取三个人，他们都是(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(A，C，E)，(A，D，E)，(B)7.分析因为渐近线互相垂直，并且因为焦点与圆心重合，所以它被求解，所以偏心率是。8.分辨率因为，它可以通过将其图像向左移动一个单位长度来获得，所以.9.分析右图显示了可行区域，即三角形的内部区域(包

10、括边界)的平移线。当它穿过点时，它得到最大值；当它穿过点时，它得到最小值，所以。10.分析从问题的意义可以看出，在那个时候，它是R上的一个单调递增函数，所以它是由，也就是说，解，所以A得到的.11.【分析】它是从问题的意义中整理出来并解决的，所以直线穿过固定点。因为，点的轨迹是一个直径为的圆，中心为1，半径为1。因为从中心到直线的距离是0，所以到直线的最大距离是0。12.决议因为直线的斜率是，所以它是等边三角形。13.回答分析向量，还有垂直解。14.答案4分析根据问题的含义，所以，所以，解决方案是或(或)，所以。15.【答案】【分析】从三角函数的定义出发，因为，所以，因为世界上单调递减，所以。

11、16.解析从正弦定理，然后。它可以通过余弦定理得到，所以得到了解(另一个负根被丢弃)。解决方案2:通常，它被直接应用于查找或在找到它之后，然后被测试为添加根。一般来说，学生不会根据标准答案解决问题，然后使用它。17.【解析】因为，也就是说，序列是算术级数，因为，所以.6分(2)因为，因此.12分18.分析 (1)根据问题的含义：,.2分因此，.7分因此，线性回归方程是.8分(2)将x=6代入，因此，预计第八天参加抽奖的人数将达到29人.12分19.分析 (1)证明：因为平面就是平面，飞机，平面，所以平面；和飞机，所以；因为平面，平面，平面；取中点，连接，然后，和；因为，因此，因此；从角度关系，

12、我们可以看出，因此，也就是说，四边形是平行四边形；因为飞机，飞机，所以飞机.6分(2)从(1)开始，f是线段BD的中点。在等腰直角三角形中，在，所以，所以，.8分很容易知道从点F到平面的距离是从点D到平面距离的一半。如果用D作为平面的垂直线，并且平面与点M相交，很容易知道M必须在线SC上，所以从点F到平面的距离是12分钟20.分析 (1)推导是可用的，所以。从曲线在该位置的切线方程可以知道，所以。(2)证明：从(1)知识，获得，推导很容易再次知道，所以它在世界上单调增加。请注意，因此，存在可以从零点的存在定理中得知，所以，也就是说。那时，单调减少了；那时，它单调地增加。所以，很容易知道它是单调递减的，所以。21.解析 (1)假设、所以。到，到，也就是说，.2分因为，通过替换它，也就是说，轨迹是椭圆形的.4分(2)证明：当斜率为零或斜率不存在时，5分当斜率为时，方程为，用椭圆方程代替并简化它。设定，然后，.7分,因为直线的斜率是，所以，.11分总而言之，它是一个固定值.12分22.【分析】(一)根据问题的含义，曲线的直角坐标方程为.2分将被代入曲线，排序得到的直角坐标方程为.5分(二)因为曲线的参数方程是(是一个参数)，因此，