安徽省皖江名校联盟2020届高三数学开年摸底大联考试卷 理（通用）

1、安徽省癞江名学校联盟2020年高三数学开年末，查阅大连考试的答案本试卷分为第I卷(选题)和第II卷(非选题)。 第I卷第1页至第2页，第II卷第2页至第4页。 全卷满分150分，考试时间120分。考生注意事项：1 .回答前，考生必须在答题纸、答题纸上规定的地方填写自己的名字、座位号码。2 .回答第I卷时，按每个小问题选择答案后，用2B铅笔把答题卡上对应问题的答案符号涂黑。 需要变更时，用橡皮清洁后，再涂上别的回答标签。3 .回答第II卷时，要用0.5mm的黑色墨水签笔写在答案卡上，要求字体清晰，笔迹清晰。 作图问题请用铅笔画在答题卡上的规定位置，确认后用0.5毫米的黑色墨水签名画清楚。 必须在

2、题号指示的解答区域解答，超过解答区域写的解答无效，用问题书或稿纸解答无效。4 .考试结束后，请务必把答案纸和答案纸一起提交。第I卷(选题共计60分)一、选题：本大题一共12个小题，每个小题5分，一共60分。 每个小主题给出的四个选项中，只有一个满足主题的要求。1 .如果已知集合A=xR|x2-3x0，b= 2，2 ，则A.B. -2c.1c.2d.-2，2 2 .已知复数z满足(z 4i)(1-i)=3 2i(i是虚数单位)，对应于z的共轭复数的点是a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3 .假设向量a=(m，0 )，b=(1，1 )，且|b|2=|a|2-|a-b|2，则m

3、=A. -1B. 0C. 1D. 24 .在安徽黄山景区，缆车每30分钟从山下发车一次，有人预定下午在山下坐缆车下山，他的等待时间在5分钟以下的概率A.B.C.D.5 .已知公比q的等比数列an中，如果上位4项之和为a1 14，且a2、a3 1、a4为等差数列，则公比q=A. 1B.C. 1或-1D. 2或6. 2020年912月的某市邮递业务量完成件数比2020年912月增加了25%，下图用该市2020年912月的邮递业务量棒图和2020年912月的邮递业务量结构圆图，根据统计图，得出了以下结论2020年912月，该市邮递业务量完成件数约为1500万件2020年912月，该市邮政快递的该城市

4、业务量完成件数比2020年912月减少2020年912月，该市邮递员国际及澳门台湾业务量比上年同期增加了75%以上，其中正确结论的数量是A. 3B. 2C. 1D. 07. 孙子算经是中国古代重要的数学着作，书上有“现在方物捆在一起，外面星期一有三十二块板，问几何学”的问题。 在这部着作中，提出了解决这个问题的方法。 “将第二位复位，左位减少到第八位，右位相加，虚势减少到第一位，即得”。 研究这个问题的结果表明，如果一束方物的外周匝数n是8的整数倍，就可以用这种方法解决。 图是解决这样的问题的程序的框图，若输入n=24，则输出的结果为A. 47B. 48C. 39D. 408 .如果已知的(a

5、x b)7展开式中的x5项的系数和x6的系数分别为189和-21，则(ax b)5展开式中的所有项的系数之和为A. 64B. -64C. 32D. -329 .在三个几何视图中，如果图中的每个小方格是正方形，边长为1，则几何的体积为，如图所示A. 8B.C.D. 1210 .已知双曲线=1(a0，b0)的离心率为2、F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点M(-a，0 )、N(0，b )，点p为线段MN上的动点，取最小值和最大值时，PF1F2的面积分别为S1、S2A. 2B. 4C. 4D. 811 .如果假定函数f(x)=sin(x )和0的图像关于直线x=-1和x=2对称，则f(0)的所有可

6、能值的数量都是A. 2B. 3C. 4D. 512 .正三角锥P-ABC中，若点e在PA上，PA、PB、PC为两垂直，PA=4、PE=3EA，正三角锥P-ABC的外接球为球o，e点为球o的截面，则由切片o得到的截面积的最小值为A. B. 2C. 3D. 4第二卷注意事项：第II卷共3页，用黑色墨水签名笔在答题卡上写答案。 回答问题的答案，答案就无效。本卷包括必要考试题和选考题两个。 第13题第21题是必须考题，任何考题的考生都必须回答。 第22题第23题是选考问题，考生按要求回答。二、填补问题：这个大题一共4个小题，每个小题5分，一共20分。 请把正确的答案写在横线上。13 .如果实数x和y满

7、足条件，则z=3x-y的最大值是_ _ _ _ _。14 .如果设sn是数列an前n项之和，且a1=1，an 1 SnSn 1=0，则数列SnSn 1前10项之和为_。15 .通过抛物线C:x2=4y焦点f的直线与a、b相交，在点a处的切线和x、y轴分别与点m、n相交，MON的面积为时，|AF|=_。16 .如果x-(0，1 )和| mx3-3 lnx|_ _ _ _ _ _成立，则实数m的最小值为。3 .解答问题：本大题一共6个小题，一共70分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序。 答案请写在答题卡的指定区域。17.(正题满分12分)如图所示，在平面四边形ABCD中，BAD=90、D=

8、60、CD=1、AD=3。求sinCAD(ii )如果AC=BC，则求BD。18.(本小题满分12分)在四角锥P-ABCD中，ABCD为梯形，AB/CD、BCAB、AB=2、BC=、CD=PC=。(I )在点e的线段PB上，满足CE/平面PAD，求出的值。(ii )已知AC和BD的交点为m，PM=1且平面PAC平面ABCD，求二面角P-BC-M平面角的馀弦值。19.(本小题满分12分)已知点A(x1、y1 )、B(x2、y2 )为椭圆c :以上两个不同点，从a、M(4)、b到直线:x=的距离依次为等差数列。(求出x1 x2的值(II )线段AB的中垂线m将x轴与n点交叉，求出直线MN的方程式。

9、20.(本小题满分12分)为了了解中学生课外读书时间，一所中学对1200名中学男生和800名女生中的20名学生进行了分层抽样，并对课外读书时间进行了问卷调查。 现在，根据课外读书时间的情况，把学生分成a班(不参加课外读书)、b班(参加课外读书，但平均每周参加课外读书的时间在3小时以下)、c班(参加课外读书，平均每周参加课外读书的时间在3小时以上)。 调查结果如下表所示a级b级c级男学生x53女学生y33(I )求表中的x，y的值(II )根据表中的统计数据，完成下表，判断是否有90%的掌握“是否参加课外读书”与性别有关男学生女学生合计不参加课外读书参加课外读书合计(III )从抽出的女生中再随

10、机抽出3人，详细调查情况，在抽出x的3名女生中，把a和c级人数差的绝对值作为x的数学期待。附属： K2=P(K2k0)0.100.050.01k02.7063.8416.63521.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x(ex-a)-alnx，a-r。(I )在I)a=e时，求f(x )的单调区间(ii )如果f (x )中有两个零点，则求实数a的取法。让考生从22、23个问题中选出一个问题来回答，用2B铅笔把答题卡上与所选主题对应的标题右侧的四角涂黑，用涂过的标题多涂评分，多回答，用涂过的主题不评分涂。 用本选拔问题的题目评分。22.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在正

11、交坐标系xOy中，曲线C1的参数方程式是(是参数)。 p是曲线C1上的动点，将线段OP以o点为中心顺时针旋转90度获得线段OQ，将点q的轨迹设为曲线C2。 以坐标原点o为极，以x轴正半轴为极轴创建极坐标系。(I )求出曲线C1、C2的极坐标方程式在(ii)(I )的条件下，光线=(p0 )和曲线C1、C2分别与a、b两点(除了极)相交时，有定点m (4，0 )，求出MAB的面积。23.(本小题满分10分)选择项4-5 :不等式选言已知函数f(x)=ln(|x-a| |x |)。(I)a=1时，求不等式f(x)ln10的解集(II )寻求证据：4。数学参考答案问题号令12345678910111

12、2回答事件c.c甲级联赛德. d乙级联赛德. d乙级联赛甲组联赛德. d乙级联赛乙级联赛c.cc.c1 .解析22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地6从问题中可以看出：即喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6这个人在25分钟到30分钟或55分钟到60分钟之间的5分钟内到达，等待时间在5分钟以下，8756； 选择了概率从问题出发：所以222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓66 .【解析】年月日，该市邮递业务量完成件数为约万件，年月邮递快递的该城业务量完成件数为约万件，年月邮递快递的该城业务量完成件数为约万件。 错误的年月，该市邮递国际和港澳台的业务量比上年同期约增加7 .当输入初始值n=24时，S=24，第一次循环：

13、n=16，S=40第二循环： n=8，s=48，第三循环： n=0，s=48，即输出循环s=47，输出47，选择a8 .【解析】已知：即展开式的全项系数的和9 .【解析】这个几何图形在半圆柱上放置半圆锥，体积和为.10 .由于从【解析】中得出，可以设定具有线段的直线方程式，并将点放置在线段上，其中也就是说是因此，此时可知取得最小值，此时取得最大值，此时，成为以下情况.根据问题的意思，因为是半周期的整数倍因此。所有可能的值都是12 .【解析】三角锥外球的直径是立方体的体对角线，过作，中垂直截面时截面圆半径最小。13 .解析画出可能的区域，几何意义是直线的纵截距的倒数，将直线平行于直线移动，可以从

14、图形中得出结论如果画出实数满足条件的平面区域的几何意义是直线纵切片的相反数由此，从图形可知，得到交点坐标在平移直线通过时取最大值，最大值为，因此答案为.【解析】作为数列的前件和，且得到，因此，首先为公差的等差数列，因此，作为22222222222222222222222226可以作为题意、焦点、直线，也可以作为左交点，越过的切线，因为，如果解开的话，就可以了。16 .【回答】【解析】当时因为明显不成立，所以不符合问题。当时，由于函数的图像有交点存在，当时不符合问题，原不等式是指令、规则，即、指令、解、在(I )中，根据馀弦定理从问题知道，22222222222652从正弦定理从问题上知道6分(

15、ii )主题设定和从(I )中知道的，8分22222222222222222222652其中，根据皮塔利定理，2222222222222222222218 .【解析】在(I )点延长交叉，2点是平面和平面的交线从平面上看4分2222222222222222222222652(ii )在梯形中，可以哦然后又来了可，2222222222222222222222交往吧在可能的平面角，而且10分22222222222222222222222226(I )到直线的距离依次原则222222222222222222222622222222222222222222652(ii )设线段的中点为(I )，的中垂线方程式是：6点在直线上所以， 8分在椭圆上22222222222222222222222226联立可得：即点坐标为直线的方程式是.12分(I )提取的20人中，男性、女性的人数分别为一分，一分，一分，一分。所以，就2分三分，三分，三分，三分(ii )列表如下：男学生女学生合计不参加课外读书426参加课外读书8614合计12820五分，三分，五分，三分，五分观测值是多少所以，我没有信心说“要不要参加读书”和性别有关.(iii )可能的值是八分，八分，八分九分，九分。十分，十分，十分11分。22222222