山东省商河县第一中学2020届高三数学上学期12月月考试题（通用）

1、山东省商河县第一中学2020届高中三数学上学期12月考题1 .选题(共计12个小问题，每题5分钟)1 .如果已知集合P=x|1x1，Q=x|0x0，ln(x 1)0命题q:ab的话a2b2，下一个命题是真命题是()a.pQB.pQQqdpq已知奇函数f(x )在r处是增加函数.当设a=f ()、b=f(log24.1 )、c=f(20.8 )时，a、b、c的大小关系为()A.abcB.bacC.cbaD.cab5 .等差数列an的第一项为1，公差不为0。 当a2、a3、a6成为等比数列时，an前6项之和为()A.24 B.3C.3D.86 .已知6.ABC是边长为1的等边三角形，点分别在边的中

2、点连接中的组合图层性质变更选项，可以分组图层性质管理员中的变更PS PS PS如果变量x和y满足约束，则目标函数z=x y的最大值为()A.B.1C.D.38 .执行下图的程序框图，输入时输出()A.3 B.4 C.5 D.69 .图11的(1)是使从奥萨马长度为1的立方体ABCD、a1b1c-1 d 1切下了三角锥a 1、ab1d 1的几何以棱DD1为中心逆时针旋转45度，得到如图11的几何的主视图()A.B.C.D10 .如果函数f(x)=cos(x )，则以下结论错误的是()A.f(x )周期为2 B.y=f(x )的图像关于直线x对称C.f(x )的零点是x=D.f(x )以(，()单

3、调减少11 .如果已知圆柱体高度为1，且两个底面的圆周位于直径为2的同一个球的球面上，则圆柱体的体积为()PS PS。12.0x1x21的情况下()甲乙PS2 .选题(共计4个小问题，每题5分钟)13.ABC的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，如果cosA=、cosC=、a=1，则b=14 .曲线y=x2点(1，2 )处的切线方程式是15 .假设直线y=x 2a和圆c:x2y2，2ay，2=0与a，b两点相交，|AB|=2，则圆c的面积为16 .已知的四个函数：y=x、y=x、y=x、y=x中选择两个，事件“有被选择的两个函数的图像，共同点只有一个”的概率如下3 .解答问题(一共6个小问题

4、，一共70分)已知圆c:(x，1 )2(y，2 )2=25，直线l:(2m1) x (m1) y，7 m，4=0(1)寻求证据：直线l只是定点不变(2)判断直线l被圆c切断的弦的长度，什么时候最长，什么时候最短，另外，在切断的弦长为最短时，求出m的值和最短的长度18.(12分钟)ABC中，A=60，c=a(求sinC的值(2)如果2)a=7，则求出ABC的面积。19.(12分钟)已知Sn是等比数列an的前n项和. S2=2，S3=6。(1)求的an的通项式(2)求出sn，判断Sn 1、sn、Sn 2是否为等差数列.如图20.(12分钟)所示，在四角锥PABCD中，ABCD，而且BAP=CDP=

5、90 .(1)证明：平面PAB平面PAD(PA=PD=AB=DC，873.apd=90，四角锥p、PABCD的体积求出该四角锥的侧面积.假设f(x)=xlnx-ax2 (2a-1)x，a-r。(1)求1)g(x )的单调区间(2)已知2)f(x )在x=1时取极大值，求出实数a能取的范围.22.(10分钟)已知函数f (x )=|2x，a|a。(1)在1)a=2的情况下，求出不等式f(x)6的解集(2)在函数g (x )=|2x，1 |、x-r的情况下，设f(x) g(x)3，求出a的能取的范围.商河一中高三数学题的解答2020.12.121.a.2.b.3.b.4.c.5.a.6.B7.d.

6、8.b.9.b10.d11.b.12.c13. 14.x，y1=0. 15.416 .解： (1)直线l的方程式被证明为(2x y，7 ) m (x y，4 )=0(3分钟) (5分钟)直线超过定点(3，3，1 ) (6分钟)(2)直线l通过圆心c时，直线被圆隔开的弦的长度最长。直线lCP时，直线被圆分隔的弦的长度最短，直线l的倾斜度为求解此时的直线l的方程式是2 x，y，5=0从中心c (1，2 )到直线2x，y，5=0的距离最短弦长是(12分钟)解： (1)A=60，c=a根据正弦定理，sinC=sinA=(2)如果2)a=7，则c=3，87563； ca表示从(1)到cosC=、sinb

7、=sin (AC )=sinacocoscosasinc=HK ABC=AC sinb=73=6解： (1)等比数列an的头为a1，公比q如果a3=s3-s2=-6-2=-8，则a1=、a2=a1 a2=2，=2，整理： q2 4q 4=0，解： q=2a1=AAAD2，an=(-2)(-2)n-1=(-2)n，8756； an的通则式an=(从(2)(1)可以看出，sn=n1sn1=(2) n2)、sn2=(2) n3)sn1sn2=-(2) N2 )(2) n3 )=-4(-2 ) n1 (-2 ) n1 )=-4(-2 ) n1 =2/2 (-2 ) n1 =2sn即Sn 1 Sn 2=

8、2Sn，Sn1，sn，Sn 2为等差数列。证明： (1)四角锥p，PABCD中，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8ABPA、CDPD、还有ABCD、ABPD喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653解： (设PA=PD=AB=DC=a，取AD的中点o，连接POPA=PD=AB=DC，APD=90，平面PAB平面PADGR底面ABCD，且ad=po=、四角锥p、PABCD的体积为8756； vp-abcd=a=2，8756； pa=pd=ab=dc=2、AD=BC=2、PO=、Pb=PC=2，8756； 该四角锥的侧面积： s侧=spadspabspdc=6 2(I )为是的，是的。当时，函数单调增加当时，函数单调增加时，函数单调递减因此，函数单调增加的区间当时，函数单调增加区间是单调减少区间.从(I )可以看出，当时单调增加在适当的时候所以在(0，1 )内单调减少，在内单调增加所以，顺便取个最小值，不符合问题的意思当时，瞬间在(0，1 )内单调增加，在内单调减少所以，当时单调减少，不符合问题的意思。当时，即当时单调增加因为当时单调减少，所以在那里取得极大值，配合问题的意思由此，实数a能取值的范围如下.解： (1)a=2时，f (x )=|2x，2|2f(x)6，|2x|2|6，|2x，2|4，| x，1|2-2x-12，