山东省德州市实验中学高三数学第一次月考试卷(向量 三角函数)新课标 人教B版（通用）

1、山东省德州市实验中学高三数学第一次月考试卷(向量 三角函数)一 选择题1、下列命题中，假命题为 （ ）.若，则 B若，则或C若kR，k，则k=0或 D若，都是单位向量，则1恒成立2、已知，则角终边所在象限是 （ ）.第三象限 B.第四象限 C.第三或第四象限 D.以上都不对3、函数的定义域为 （ ）A. B. C. D. 4、已知是奇函数，且时，则当时，的表达式是 （ ）A. B. C. D.5、函数的最小正周期为 （ ）A. B. C. D. 6、在四边形ABCD中，则四边形ABCD的形状是 （ ）A长方形 B平行四边形 菱形 梯形7、把函数y=cos2x+3的图象沿向量平移后得到函数y=s

2、in（2x-）的图象，则向量是 A（） （） （） （）oy1x8、右图是函数的图象，那么 （ ）A. B.C. D.9、中，若，则的形状是 （ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形10、已知的最大值是，且，则 （ ）A. B. C. D. 11、为不共线的向量，且，则以下四个向量中模最小的（ ） A B C D12、已知D是ABC中AC边上一点，且=2+，C=45，ADB=60，则= （ ）A2 B0 1德州市实验中学高三第一次月考数学试题二填空题13、函数关于原点对称的充要条件是_.14、已知且，则 。15、若向量，且的夹角为钝角，则的取值范围为 。16、给

3、出下列四个命题：若，则； 与不垂直；在ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则；设A(4,a)，B(b,8)，C(a,b)，若OABC为平行四边形（O为坐标原点），则AOC=。其中真命题的序号是 （请将你认为真命题的序号都填上）。三、解答题17、（本小题满分12分）在ABC中，分别是的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的值；18、(本小题满分12分)设函数f(x)=cos(2x+)+sin2x+2a（1）求函数f(x)的单调递增区间（2）当0 x 时，f(x)的最小值为0，求a的值。19、（本小题满分12分）已知A、B、C为的三个内角，且。（1）当取得最小值时，求C；（2）当时，

4、将函数按向量平移后得到函数，求向量。20、（本小题满分12分）已知且是方程的两个根，求的值.21（本小题满分12分）（本题满分12分）已知向量a = (sinx，cosx)，b = (cosx，cosx)， 0，记函数f (x) = a b，且函数f (x)的最小正周期为 （1）求的值； （2）将函数f (x)的图象按p =平移后，得到函数(x)的图象，再将函数(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，得到函数g (x)的解析式，并求出当0x时，函数g (x)的值域 22（本小题满分14分）某港口水的深度y（米）是时间t (,单位：时)的函数，记作y=f(t), 下面是某日水深

5、的数据：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经常期观察，y=f(t)的曲线可以近似得看成函数的图象，(1)试根据以上的数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的，某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，试求一天内船舶安全进出港的时间.B B A B C D A C C D A B13. ， 14. 15. 1617. 解：（1）由得即：而又而（2）利用余弦定理可解得：或18. 解：（）f (x)= 2分= 4分由，得（kZ） 6分所以，f (x)的单调递增区间为（kZ） 7分（）由，得，故10分由f (x)的最小值为0，得解得 12分19（本小题满分12分）解：（1）或（2）20、解：由已知得，由求根公式得，又21. 解：（1）f (x) = a b =sinxcosx + cos2x = = = sin (2x +) +（2分） 0，T =，= 1（4分） （2）将函数f (x)的图象按p =平移后，得到函数（6分）函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，知函数g (x)的最小正周期为4，函数g (x)