山西省太原市第五中学2020届高三数学4月阶段性检测（模拟）试题 理（通用）

1、太原五中2020学年度第二学期阶段性检查高三数学1 .选择题(本大题一共12个小题，每个小题5分，总共60分)。 给每个小主题的四个选项中，只有一个满足主题的要求)。1 .如果满足多个，且虚数单位，则虚部为()A. B. C. D2 .设置集合后()A. B. C. D3 .以下命题中有假命题的是()A. x0R，B.x(-，0 )是C.x0，D.x0(0，)是4 .被直线和x轴包围的平面图形的面积是( )甲乙C. D5 .向量和向量a=(-3，4 )的角度为，|=10，如果点a的坐标为(1，2 )，则点b的坐标为()a.(-7，8 ) b.(9，-4) c.(-5，10 ) d.(7，-6)

2、6 .已知函数f(x)=sinx cosx(xR )，首先，将y=f(x )的图像上的所有点的横轴缩短为原始的倍(纵轴不变)，在通过将获得的图像上的所有点向右方向平行移动()单位长度而获得的图像为直线x=对称时，最小值为()和A . B. C. D7 .已知的m为不等式组，一旦确定了平面区域，区域m内的圆的弧长为()A. B. C. D8 .设def的外接圆的中心为o，半径r=4，2222222222222222222226A.6 B.-6 C.2 D.-29 .一个小派对由六个节目组成，演出顺序要求如下。 节目a必须排在前2位，节目b必须排在第1位，节目c必须排在最后位，此晚会的节目演出顺序

3、的编制方案是共享的()A.36种B.42种C.48种D.54种10 .在锐角处，成对的边分别为、A. B. C. D11 .如果在图中显示三个几何图形的视图，则该几何图形中面积最大的一侧的面积为()甲乙C. D12 .如果存在已知函数，则可能的值的范围是().A. B. C. D二.填空问题： (本大题一共4小题，每小题5分，合计20分，在答卷的相应地方填写答案)。13 .太原五中是一所有百年历史的名校，图1是某阶段来我校参观的外校人数的统计茎叶图，第一次到第十四次参观人数依次标记为A1、A2、A14，图2是统计茎叶图人数在一定范围内的算法流程图，算法的流程图6 67 8 58 7 29 5

4、6 7 310 6 1 0 91112 1图114 .如果函数具有极值10，则的值为15 .如右图所示，已知三角锥的4个顶点在球的球面上，与某个平面相互垂直时，球的表面积16 .已知圆O1 :和圆O2:(0re2 )，e1 2e2的最小值为3 .解答问题：(本大题一共6个小题，一共70分，答案应该写文字说明、证明过程或运算程序)。17.(本小题满分12分)已知数列an为a1=，=，(n1 )，数列bn满足bn=a-a (n1 )。(1)求数列an、bn的通项式(2)证明：数列bn中任意三项不可能成为等差数列18.(本小题满分12分)现在的4个人去旅行，旅行目的地可以在a、b两个地方选择，但4个

5、人都不知道在哪里玩，所以通过掷布料均匀的骰子决定自己在哪里玩，如果算出能被3除尽的数，就去a地，除此之外扔的话就去b地(1)求这4个人中正好1人去a地的概率。(2)这4个人中，去a、b两地的人数分别用x、y表示，标记为=XY，求出随机变量的分布列和数学期待E() .19.(本小题满分12点)如图所示，在四角柱中，底面为梯形，侧面为菱形(一)求证书：(2)如果点在平面上的投影为线段的中点，则求出平面和平面所成的尖锐的二面角的馀弦值.20.(本小题满分12点)已知的椭圆的右焦点在椭圆上有点，是坐标原点(1)求椭圆的标准方程式(2)超过定点的直线和椭圆相交于不同的两点，用锐角求出直线的倾斜的取法(3

6、)椭圆上与该顶点不同的点为圆的两条切线，切线分别(不在坐标轴上)，直线的轴、轴上的切片分别为、证明值.设函数f(x)=ex sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x )。(1)如果1)x=0是F(x )的极值点，则求出a的值(2)在a=1时，设P(x1，f(x1 ) )、Q(x2，g(x 2)(x10，x20 )，PQ/x轴求出p、q两点间的最短距离.(3)在x0的情况下，函数y=F(x )的图像总是在y=F(-x )的图像上，求出实数a的能取范围.让考生从22、23、24三个问题中选出一个问题来回答，多做，给第一个问题评分。 回答时，用2B铅笔把与所选问题对应的符号涂在回答卡上。22.(本小题满分10分)选择项4-1 :几何学证明选说如图所示，圆o为外接圆，二等分线与点相交，延长线与圆o的交点，延长线的切线与点相交(一)寻求证据：(2)喂23.(本小题满分10分)选矿4-4 :坐标系和参数方程式在直角坐标系中，以原点为极，以轴的正半轴为极轴确立极坐标系，曲线是已知的，直线的参数方程式是(参数)道别。(1)写的与平面直角坐标系方程式的一般方程式(2)作为等比数列，求出的值24.(本小题满分10分)选择项4-5 :不等式选言函数(1)解不等式(2)如果，寻求证明：恒成立。2020年4月高三阶段考试参考回答一、选择： BCDC DABBBABD二、填补：