广东省2020年高考数学解答题专项训练二 新课标 人教版（通用）

1、广东省2020年高考数学解题专项训练二1.给定向量=(cos，sin)，=(sin，cos)，(，2)和 =，求cos()2.如图所示，在直二面角d-ab-e中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，f是CE上的点，BF平面ACE。(1)验证AE飞机bce；(2)求二面角的大小；(3)求出从点D到平面ACE的距离。3.假设事件a的概率是p，如果在a发生的情况下，b发生的概率是p，那么a产生b的概率是PP。根据这个事实，解决下面的问题。掷硬币和跳棋：的游戏有第0、1、2，100，板上共有101个站。假设棋子跳到第n站的概率是p，棋子从第0站开始，棋子向前跳一次。如果硬币显示为正，棋子向前

2、跳一站，如果硬币显示为负，棋子向前跳两站。直到棋子跳到第99站(赢)或第100站(输)，游戏结束。众所周知，正负硬币的概率都是。(1)根据棋子跳到第(n 1)站的情况，找到p1、p2和p3，并尝试pn、pn-1来表示pn1；(2)设a=pn-pn-1 (1 n 100)，证明序列a是一个几何级数，并求出a的通式；(3)寻求赢得游戏的可能性。4.已知A和B是椭圆的弦，M (2，1)是AB的中点，以M为焦点的双曲线和椭圆的右准线作为相应的准线与直线AB相交于N(4，-1)。(1)让双曲线的偏心中心为E，并试着把E表示为椭圆半长轴的函数。(2)当椭圆的偏心率是双曲线偏心率的倒数时，求椭圆方程。(3)

3、找出椭圆长轴长度的范围。5.被称为线性函数的图像是关于一条直线对称的。如果点()在曲线上，并且有，()(1)解析式和曲线方程；(2)找到序列的通式；(3)让一切都保持不变，并寻求自然数的最大值。6.包里有4个红色的球和3个黑色的球。随意拿球。如果你得到一个红色的球，你将得到2分，如果你得到一个黑色的球，你将得到1分。请：(1)今天，从袋子中随机取出四个球，并获得分成七个点的概率；(2)一次从包里摸一个球，看到颜色后放回去，下次再摸一次，连续4次，争取得分不低于6分的概率。7.ABC的面积是已知的。(1)求长度的最小值；(2)当长度取最小值时，找到顶部的投影。8.已知在四边形ABCD中，它是沿对

4、角线BD折叠的，并且在折叠之后，点A的位置被表示为“使平面BCD”。(1)验证：平面；(2)求二面角的正切值；(3)计算三棱锥的体积。9.在中，已知、和的直线分别与原点同一侧的轴相交，并且满足(是不等于零的常数)。(1)找到一个点的轨迹方程；(2)如果有一条直线，使它在两个不同的点相交，并找到数值范围。10.已知函数是在区间和上定义的。同样，它是图像上的任意两点。(1)验证：图像关于点是中心对称的；(2)让直线的斜率为，并验证：(3)如果，验证：11.已知向量(1)求sin -cos 的值；(2)计算值。12.如图所示，四棱锥的P-ABCD底面为正方形，而PA底面为ABCD。(1)证明了MF是

5、直线AB和PC的公共垂线；(2)如果，找到直线交流和平面EAM之间的角度的正弦值。13.已知双曲线m: x2-y2=1，直线l不垂直于双曲线m的实轴，它与直线y=x相交，双曲线m，直线y=-x依次在a、b、c和d四点相交，o是坐标的原点。(1)如果，找到AOD的面积；(2)如果生化需氧量的面积等于AOD的面积，验证：14.被称为正常数字。(1)当定理“如果，那么(如果且仅当取等号)”推广到三个正数时，可以证明结论是正确的，所以试着写出推广的结论(无需证明)；(2)如果上常数成立，并且函数的最大值大于，则(2)记住，并满足(1)，如果它是一个几何级数，找到值；(3)如果它是满足(2)的正规数，试

6、着证明它满足任何自然数；或者两者都有。16.众所周知，当x=2时，函数有极值，并且它在点(1，f(1)的图像的切线平行于直线。(1)找到函数的单调递减区间；(2)当m0时，求函数f(x)在0，m上的最小值。17.已知向量，和，让。(1)寻找和。(2)如果的最小值为，则查找该值。(3)如果方程有解，找出数值范围。18.如图所示，在斜三棱镜ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B、底面ABC、侧边AA1和底面ABC形成600角，aa1=2.底面为边长为2的正三角形，重心为g点。e是线段BC1上一个点，be=bc1。(1)验证：GE侧aa1b1b(2)找出平面B1GE和底部ABC形成的锐角二面角。1

7、9.如果你知道一条曲线，让曲线的切线在点处相交，让轴的平行线在点处相交，让曲线的切线在点处相交，让轴的平行线在点处相交，然后依次进行。这些点的横坐标是(1)找出序列的通式(2)验证序列中前面项目的总和：(3)验证：20.f1和F2是双曲线的左右焦点，o是坐标原点，p在双曲线的左分支，点m在右对齐线上，它们满足：( 0)(1)计算该双曲线的偏心率；(2)如果通过点n(，)的双曲线C的虚轴端点分别为B1和B2(B1在Y轴的正半轴上)，则点A和点B在双曲线上，得到双曲线C和直线AB的方程。21.角度a、b和c是内角、ABC的矢量和。(1)找到司南的价值；(2)获得的值。22.运动队在11月安排了四次

8、体能测试，规定每个运动员在开始时都要参加测试。一旦某项测试合格，就没有必要参加后面的测试，否则，应该参加所有四项测试。如果李明依次通过四次考试的概率构成一个公差为的算术级数，那么他通过第二次考试的概率为(1)找出李明第一次通过考试的概率P1；(结果以分数表示)(2)求李11月份通过体质测试的概率。(结果用分数表示)23.在直角梯形P1DCB中，P1D/CB，CDP1D和P1D=6，BC=3，DC=，a是P1D的中点，并且平面p1AB沿着AB折叠到平面PAB的位置，使得二面角p-CD-b形成45的角度。让e和f分别是线段ab和PD的中点。DBCFEAP(1)验证：自动对焦/飞机PEC；(2)计算

9、由平面PEC和平面PAD形成的二面角；(3)找出从点D到平面PEC的距离。BCDA第一亲代24.在直角坐标平面上，ABC的两个顶点是A(0，-1)，B(0，1)平面上的两点g和m同时满足，=的条件(1)找到顶点c的轨迹e的方程；(2)设p，q，r和n都位于曲线e上，不动点f的坐标为(，0)，已知，和=0。求四边形PRQN面积s的最大值和最小值。25.不等式的已知解集是(1)解析公式；(2)让序列满足：(3)将系列中前N项的总和设为，并验证：参考答案1.=4+=4+4 .通过知道=，获得=And=2-1，=。,。2.(1)BF平面。BFAE.二面角d-ab-e是直的二面角，并且CB飞机ABE。C

10、BAEAE飞机公司(2)将BD连接到交流和FG。*平方ABCD的边长是2，BGAC，BG=，在平面空间中，FGAC是由三垂直定理的逆定理得到的。是二面角的平面角.由(1)AE平面BCE，ae=eb，在等腰直角三角形AEB，BE=中。又是直角以直角，二面角b-AC-e等于(3)穿过e点为EOAB，穿过AB点为OE=1。二面角d-ab-e是直的二面角，EO平面ABCD。让d到平面ACE的距离为h，AEEC.首都机场从点d到平面a的距离是3.(1)p1=，p2=p0+p1=1+=，p3=p1+p2=+=。pn+1=pn-1+pn=pn+pn-1。(2)pn+1-pn=-pn+pn-1=-(pn-pn

11、-1)a n1=-a N2，=-。 a n是一个几何级数，其公比是-.a1=p1-p0=-1=-。a n=(-)n。(3)p99=(p99-p98)+(p98-p97)+(p2-P1)+(P1-P0)+P0=a99+a98+a2+a1+1=1+=1 -=(1-)。获胜的概率是(1-)。4.减去这两种类型得到椭圆的偏心率让椭圆的右准线为，并通过n来做它然后通过双曲线定义和问题设置来了解它(2)，此时，点m (2，1)在椭圆之外，它不能是椭圆弦AB的中点。因此，椭圆方程是(3)它是通过标题知道的从(2)中了解当.的时候当.的时候因此.5.(1)让()，因为图像关于直线的对称图像是，所以曲线是，所以

12、,；曲线上的点()。所以，所以，所以，代入公式得到：所以：函数和曲线的方程是(2)来自(2)，所以，所以，呃，因为，所以.因为=，因为，因此，的最小值是0，所以自然数的最大值是0。6.(1)如果从袋中取出的四个球中有四个红球和一个黑球，则从袋中取出三个红球和一个黑球，因此得分为7，概率为：答：从包里随机抽取4个球，得7分的概率是。(2)将球从袋中取出可视为独立的重复测试。显然，得到一个红球和一个黑球的概率是从袋子里取出的四个球中还有四个红球和黑球，然后是一个或，所以得分不低于6分的概率是或。答：从包里一次摸一个球，看清楚颜色后放回去，下次再摸，连续摸四次，得分不低于6分。7.(1)从问题的含义

13、来看，来自 ，get，和从余弦定理：,，当且仅当=时，最小值为6。(2)从(1)开始，此时它是一个等腰三角形，它的投影是：8.(1)证明：平面，和A/EFBDC飞机 (2分)平面(3分)*飞机飞机(2)溶液：由e制成，* BCD平面，BCD平面(5分)那么，把EFBC变成f，甚至是二面角的平面角 BD=4* BC=5， CD=3。在中，BE=2 在，(3)9.(1)设置一个点。那时候，轴线，那时候，轴线，不符合问题的含义，所以；它是由.三个点的共线存在。同样的原因.三个点共线并求解。,，如下简化点的轨迹方程。(2)让中点为，,.嘿。也就是说，也就是说，(2),.将代入并简化。那时，直线通过点b

14、，但是曲线c没有通过点b，所以直线和曲线c之间只有一个公共点，所以它被放弃了。因此，的值范围是和。10.(1)。(1分)的图像可以通过将的图像向上(或向下)平移两个单位来获得。奇函数，其图像关于原点是中心对称的，的图像相对于该点是中心对称的。(2)点，在图像上，。还有、因此(3)和，又 明白了，所以11.(1 ):(sin，1)共线sin余弦=so sin2=-因此(sin-cos)2=1-sin2=(-),sin0,cos0sin-cos=-(2)2 cos 2=1 cos 2并且cos 2=cos 2-sin 2=(cossin)(cos-sin)=1原始公式=112.(1)证明：因为PA在底面上有PAAB和ABAD，AB面上的焊盘得到BAAE，amCDef，AM=EF，这证明了AEFM是矩形的(2)因为(I) AEAB和ADAB是已知的，所以ead是二面角E-AB-D的平面角。如果AB=a，则PA=3a。因为RtADERtPDA，EAD=APD13.(1)(2)轻微14.(1)如果、则(如果且仅当取等号)。(2)在上衡建立，即在上衡建立，即，立刻，,又是。总而言之。很容易知道它是奇数函数，当：函数有最大值，当，函数有最小值。因此，猜测：当它是时