广东省佛山市顺德区均安中学2020届高三数学一轮复习 5 两角和与差的正弦学案 文（无答案）（通用）

1、案例5两个角度和差异的正弦、馀弦和正切公式类别_ _ _ _名称_ _ _ _ _ _ _ _ _诱导目标：1。用矢量数倍推导出两角差的余弦公式。2。利用正角度差的余弦公式，正角度差的正弦，正切公式. 3。利用正角度差的余弦公式，正角度共识的正弦、馀弦、正切公式. 4。熟悉公式的使用，历史用，变形的应用。自律地梳理。【】1.(1)两个角度和差值的馀弦Cos()=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)两个角度和差异的正弦sin()=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _的sin(-)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)两个角的和与差的相切Tan()=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的转化为tantan=tan()(1-tantan)；Tan -tan =tan (-) (1 tan tan )。2.辅助角度公式：asin bcos =sin ( )，(角度称为辅助角度)。磁检测1.sin43 cos 13-cos 43s in 13的计算结果如下()A.B.C.D2.函数f (x)=sin2x-cos 2

3、x的最小正周期为()A.b. C.2 d.4 3.如果已知向量a=(sin x，cos x)，向量b=(1，)，则| a b |的最大值为()A.1B.C.3D.94.设定0 2，在sin cos 情况下的范围为()A.b.c.d5.如果cos sin=已知，则sin的值为()A.-b.c.-D .探索点对角度评估问题(基于三角函数的简化，评估)示例1评估：tan(-)tan()tan(-)tan()tan()。探索点2值评估问题(知道一个转角的三角函数值，寻找另一个转角的三角函数值)示例2查找已知0，cos=，sin=，sin ( )的值。变形2表示tan=2，tan =。已知(1)求出ta

4、n 的值。(2)求的值。探索点3值角度问题(知道一个拐角的三角函数值，求出另一个拐角的值)示例3已知0，tan=，cos (-)=。(1) sin 的值；(2)求出的值。探究点4变换和返回思维的应用示例4已知矢量a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，| a-b |=。(1)求cos (-)的值。(2)如果求- 0 ，和sin =-，sin 的值。课后练习和改进1.函数y=sin x cos x图像的镜像轴方程式之一是()A.x=b.x=c.x=-d.x=-2.(2020佛山模拟)已知的sin sin =-，cos等于()A-b-c.d .3.如果cos-sin=已知，则sin的值为()A.-b.c.-D .4.如果已知向量a=，b=(4，4 cos -)，ab，则sin等于()A-b-c.d .5.(2020年全国)设置，然后()A.b.c.d6.sin =，tan (-)=，tan (-)=_ _ _ _ _ _ _。7.tan ，tan 是两个x2 3x 4=0方程，如果是，-，则tan8.(1) 、和sin ( )=，cos =-。sin；(2)求出、-(0，)、tan (-)=、tan =-、2-的值。9(2020江西)被称为函数。在这里。是的值。所需的值。10.设定函数f (x)=ab。其中向量a=(2 cos x，1)，b=(cos x，si