一元二次方程根与系数的关系PPT教学课件

1、根与系数、1、1、1的关系。一维二次方程的一般形式是什么？3.如何确定二次方程的根？2.求二次方程根的公式是什么？请填写下表：猜一猜：如果一个二次方程的两个根是，那么你能找到什么结论？已知如果一个二次方程的两个根是。证明：4，导出：5，6，如果一个二次方程的两个根是，那么，这就是二次方程的根和系数之间的关系，也叫做维埃塔定理。7，1。3。2。4。5。回答下面两个等式的和与积。8，1。已知一维二次方程的两个根分别是：2。众所周知，一元二次方程的一个根是1，另一个根是_ _，m=_:4。已知一维二次方程的两个根分别是-2和1 Q=_，9，1。在下面的等式中，两个根的和与两个根的乘积是多少？设x1和

2、x2为方程，利用根和系数之间的关系求出下列值：返回10和10的值。根据根与系数的关系：11，例2，利用根与系数的关系，求出一维二次方程的两个根；(1)平方和；(2)倒数和，解：让方程的两个根为x1 x2，然后返回到12，例1。不要理解方程，找出方程两个根的平方和和和倒数。利用根和系数之间的关系来解决问题，13，2，典型示例，示例1:已知方程x2=2x 1的两个根是x 1和x2，并且可以在不理解该方程的情况下获得以下值。(1) (x1-x2) 2 (2) x13x2 x1x23 (3)，14，解：让方程的两个分别为and，那么：和方程的两个是倒数，也就是说，so: get:2。等式中的两个是倒数

3、，并找到k的值。让X1和X2成为等式x2-4x1=0的两个根，然后X1 X2=_ X1X2=_，x12x 22=；(X1-X2)2=；如果-1是方程2x2-x m=0的一个根，另一个根是_ _，m=_。2.如果X1和X2是方程X2-4x1=0的两个根，那么X1X2=_ _ _ _，X1X 2=(X1X 2)2-_ _ _=_ _ _(X1-X2)2-4x 1X 2=。X1 X2，2X1X2，-3，4，1，14，12，2和-1，基本练习，(还有其他解决方案吗？)，17，1。假设方程的一个根是2，找到它的另一个根和k的值。解：让方程的两个根分别是。也就是说，因为我们得到：k=-7 A:方程的另一个

4、根是k=-7，18，例2: (1)如果方程2x2 5x n=0关于x的一个根是-2，找到它的另一个根和n的值。(2)如果方程x2 kx-6=0关于x的一个根是-2，找到另一个根和k的值。给定二次方程的一个根是1，方程的另一个根是_ _ _ _，m=:2。假设方程的一个根是1，求它的另一个根的值和m，20，例2。已知方程中有两个是，并且k的值被获得。已知方程x2 (2k 1) k2-2=0关于x的两个根的平方和小于两个根的乘积的3倍。求k的值，22，补充规则：条件是两个根都是负的：X1 X2和X1X2。两者都是正条件：X1 X2和X1X2。两个正和负条件：X1 X2和X1X2。当然，上面还必须满

5、足一个变量的二次方程的根条件：b2-4ac0，23，例6当方程x2(m1)x2m 0满足什么条件时，方程的两个根是彼此相反的？这个方程的两个根是互逆的？方程的一个根是零？当求解： (m1) 24 (2m1) m26m5 :两个倒数时，两者之和是M10、m1和0 m1，方程的两个倒数是。24，两个倒数m26m5，两者的乘积是2m。这两个方程是互逆的。当其中一个方程为0，两个方程的乘积为2m10和0，其中一个方程为零。25，扩展到：1。如果AX2BXC0 (A00) (1)如果两个方程彼此相反，则B0；(2)如果两者互为倒数，则交流；(3)如果一个根是0，那么C0；(4)如果一个根是1，abc0；(5)如果一个根是1，abc0；(6)如果A和C有不同的符号，方程必须有两个实根。26，2。当应用一维二次方程的根和系数之间的关系时，我们必须首先把已知的方程化为一般形式。3。在应用一元二次方程的根和系数之间的关系时，我们应该特别注意方程有实根的条件，即在中代数中，根和系数只能应用当且仅