广东省广州市天河中学2020届高三数学5月月考试题（通用）

1、下学期高三数学五月考试题时间：120分钟，满分：150分钟第一，选择题(这个大问题共8个问题，每个小问题5分，共40分)1.已知集合()A.b.c.d函数的域为()A.b.c.d3.汽车启动、加速、匀速、减速运行后停止。如果在这个过程中汽车的行驶距离被视为时间的函数，图像可以是()stoA.stostostoB.C.D.4.内部单调递增，示例()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件5.函数()位于所有中，与()相同A.b.c.d6.设定函数()A.区间上的递增函数b .区间上的递减函数C.区间上的递增函数d .区间上的递减函数k19是否7.如图所

2、示，有三个体积为()的直角棱柱A.3b.1 c.d.48.读取右侧方块图时，输出的变数的值为()A.400b.589c.610d.379第二，填空(这个大问题共6个问题，每个小问题5分，共30分)9.复数形式满足的话(虚数单位)。10.已知随机变量遵循正态分布，p (4)=，p (0 2)=。11.向量得到满足，且与的角度为。12.在平面直角座标系统中，如果椭圆的焦距为o的中心、半径的圆以及圆的两条切线互垂，则椭圆的离心率为13.如果任意不等式是常量，则实数的范围为。14号，15号中，再做1号，14号题！14.如果正交坐标系中已知曲线的参数表达式为(参数)，则曲线的通用表达式为极限，如果轴的正

3、半轴为极轴，则曲线的极坐标表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15号问题图15.例如，圆的直径、弦、交点、如果是=.第三，解决问题(这个大问题共6个问题，共80分)。答案应该写文本说明、证明过程或计算步骤)。16.(这个问题12分满分)已知向量和(I)寻找的值；(ii)寻找函数的范围。.17.(这个问题12分满分)一个包里可以放10个大小相同的球，8个红色球，2个黑色球，口袋里可以转动球，一次随机拿一个。要求：(I)连续两次获得红球的概率；(ii)消除黑球后终止。否则，直到去除黑球为止，继续抢球，但最多不

4、抢球4次以上的概率分布列和期望值。18.(这个问题14分满分)棱锥体底面四边长为1的菱形，的中点，的中点，如图所示证明：直线；(ii)不同曲面线性AB和MD的角度大小；(iii)求出从点b到平面OCD的距离。.19.(这个问题14分满分)在平面直角座标系统中，抛物线、直线、的两条切线、切线。(I)寻求证据：“如果在上面”是真正的命题；(二)写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明其原因。.20.(这个问题14分满分)设置系列的前项和，已知。(I)寻找级数的一般公式，所需值范围。21.(这个问题14分满分)对于三次函数，定义：设定为函数的导出函数的导出，如果存在实际解决方案，则点称为函数

5、的拐点。现在你可以回答以下问题：(I)求函数的“拐点”a的坐标。(ii)“拐点”a对称的已验证图像；对所有三个函数构成的“拐点”作出结论(这个结论不需要证明)。(iii)如果其他三次函数G(x)的“拐点”为B(0，1)，一个项系数为零，请比较和的大小。参考答案第一，选择题： (这个大问题共8个，每个小问题5分，共40分)文豪12345678答案caabcadb2.填空(本大制共6个小标题，5分，共30分)9.10 0.3 11.12.13。14.15.详细回答：1.已知集合()A.b.c.d分析 C. C函数的域是()。A.b.c.d选择“分析”a。3.如果汽车在启动、加速、匀速、减速后停止，

6、那么在此过程中，如果将汽车的行驶距离看作时间的函数，其图像可能如下所示()stoA.stostostoB.C.D.分析 a根据汽车的加速、匀速、减速和减速耦合函数图像选择a。也可以在图像的“平缓”和“陡峭”中确认。4.内部单调递增，示例()A.充分不必要条件b .必要不充分条件c .充分必要条件d .充分或不必要条件【分析】在b内单调增加，则常设成立。并且，在里面单调地增加，选择b。5.函数()位于所有中，与()相同A.b.c.d分析 c，1个示例周期，6.设定函数()A.区间上的递增函数b .区间上的递减函数C.区间上的递增函数d .区间上的递减函数k19是否在解析a函数图像的变换中，可以看

7、到：的图像在的图像轴下折叠。如果函数的最小正周期变更为，则函数在区段中作为附加函数存在：因此在区段中成为附加函数。因此，选择a7.如图所示，有三个体积为()的直角棱柱A.3 b.1 c.d.4分析 d底面的正三角形很高，所以正三角形的边是长度。因为三角棱镜很高，所以选择d。8.读取右侧方块图时，输出的变数的值为()A.400b.589c.610d.379【分析】b第二，填空(这个大问题共6个小问题，每个小问题5分，共30分)9.复数形式满足的话(虚数单位)被分析。10.已知随机变量遵循正态分布，并且p (4)=，p (0 2)=。分析 0.311.向量得到满足，且与的角度为。分析12.在平面直

8、角座标系统中，椭圆的焦距为2c，o为中心，半径为圆，圆的两条切线互垂时，椭圆的离心率为将切线PA，PB设置为相互垂直，OA设置为与PA垂直。因此OAP是等腰直角三角形，因此可以解决。13.随机性、常量设置、满意：【分析】一定的成立，即：解决：14.如果正交坐标系中已知曲线的参数表达式为(参数)，则曲线的通用表达式为极，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15号问题图【分析】可绘制的极座标方程式包括：图片、直径、代码、交点、如果是=链接，和，所以。第三，解决问题(这个大问题共

9、6个问题，共80分)。答案应该写文本说明、证明过程或计算步骤)。16.(这个问题是12点满分)是已知的向量(I)寻找塔娜的值。(ii)寻找函数的范围。解决方案：(I)在问题中.。两点kosa0，3点所以.5分(ii)知道tana=2分.8分因为XR。9点当时f(x)有最大值.10分如果Sinx=-1，则f(x)为最小值-3，有11分所以求函数f(x)的范围是.12分17.(正文制满分12分)一把装了10个大小相同的球，其中有8个红球，2个黑球，现在在口袋里再次找到位置，一次随机挑选了一个。球体：(I)连续拿两次的话，成为红色球的概率；(ii)消除黑球后终止。否则，直到去除黑球为止，继续抢球，但

10、最多不抢球4次以上的概率分布列和期望值。解法：(I)连续两次红眼的概率.4分(ii)可能值为1，2，3，4，1234p概率分布如下E=1 2 3 4=。.12分18.(这个问题14分满分)棱锥体底面四边长为1的菱形，的中点，的中点，如图所示证明：直线；(ii)不同曲面线性AB和MD的角度大小；(iii)求出从点b到平面OCD的距离。解决方案：解决方案1(合成法)(I) OB中间点e，连接ME，NE而且，又来了.5分(ii)不同的直线和创建的角度。连接是通过垂直线定理得到的而且，所以形成的角的大小.10分(iii)点a和点b与平面OCD相同的距离、连接OP、过点a在点q处，线段AQ的长度也是从点

11、a到平面OCD的距离，因此，从点b到平面OCD的距离.。14分解决方案2(矢量方法)用于点p。例如，具有AB、AP、AO的线会设定轴的座标系统。(I)将平面OCD的法线向量设置为：也就是说拿走，释放(ii)制作的角度，每个角度的大小(iii)点b到平面OCD的距离是向量上投影的绝对值。是的，从点b到平面OCD的距离是19.(这个问题14分满分)在平面直角座标系统中，抛物线、直线、的两条切线、切线。(I)寻求证据：“如果在上面”是真正的命题；(二)写命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明其原因。解决方案：(I)证明：成为此方面的指南。 2分启用此选项后，直线的斜率分别为盲文是。 4分，

12、5分嗯，奖，所以 7分所以。8分(ii)在(I)中，命题的逆命题为：如果是的话，在直线上。关于真相的命题。10分事实上，原来的命题，设定，以及，能得1分 又得12分，所以，在点上 14分20.(这个问题14分满分)设定系列的前项和。(I)寻找级数的一般公式，所需值范围。解法：(I)解法1:按标题，由此可以得到。.5分因此，需求的一般公式是。.7点解决方案2:，数列是等比数列。而且，(ii) 知道，所以那时，.。10分，.11点那时，13分并且，概括地说，要求的值的范围是。14分21.(这个问题14分满分)对于三次函数，定义：设定为函数的导出函数的导出，如果存在实际解决方案，则点称为函数的拐点。现在你可以回答以下问题：(I)求函数的“拐点”a的坐标。(ii)“拐点”a对称的已验证图像；对所有三个函数构成的“拐点”作出结论(这个结论不需要证明)。(iii)如果其他三次函数G(x)的“拐点”为B(0，1)，一个项系数为零，请比较和的大