江苏省仪征电大附属中学2020届高考数学模拟考试卷一（通用）

1、江苏省仪征电大附属中学2020届高考数学模拟考试卷一本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第卷(选择题 共50分)一、 选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. “”是“直线与圆相切”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是A. 直角梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形3. 某职工在一年12个月中，每月5日向银行存入1000元，假设银行的月利率为千分之五（按单利计息），

2、那么该职工到第二年元月5日，此项存款的利息之和为A. B. C. D. 4. 已知函数的图象经过点，则该函数的一条对称轴方程为 A. B. C. D. 5. 已知数列为等比数列，又第项至第项的和为112，则的值为 A. 11 B. 12 C. 13 D. 146. 正四棱柱内接于一个球,且底面ABCD边长为1,高为,则A、B两点的球面距离为A. B. C. D. 7. 设抛物线的顶点为O,经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若=，则值为A. 1 B. C. 2 D. 38. 在直角坐标系中,函数 所表示的曲线叫“箕舌线”，则“箕

3、舌线”可能是下列图形中的9. 有一个游戏：将分别写有数字1，2，3，4的四张卡片随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请4个人进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片； 乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中； 丁说：甲拿到标有3的卡片. 结果显示：甲、乙、丙、丁4个人预测的都不正确.那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片依次为A. 3124 B. 4123 C. 4321 D. 421310. 设x表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组,如果x不是整数,那么x+y是A. 在5与9之间 B. 在9与11之间 C. 在11与15之间 D.在15与16之间第卷(非选择题 共1

4、00分)二、填空题:本大题共6小题，每小题5分,共30分. 11. 某工厂生产一批产品，它们来自甲、乙、丙、丁四个车间，为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样，共抽取了160件.如果甲、乙、丙、丁四个车间抽取的个体数组成一个公差为20的等差数列.且已知乙车间生产了1200件产品，则这批产品共 件12. 设且. 若, 则的值为 .13. 点P是棱长为的正方体棱上的动点,则四棱锥的体积为 .14. 对于两个集合、我们把一切有序对所组成的集合（其中），叫做和的笛卡尔积，记作.如果，则的真子集的个数为 个.15. 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则

5、有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为 .16. 直线:过点,若可行域的外接圆直径为. 则实数的值是 .三、解答题:本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. ( 本小题满分12分)已知 A、B 、C为ABC的三个内角，.（）若求角A； （）若，求.18 . ( 本小题满分14分)某小组中有男生、女生若干人,如果从中选一人参加某项测试，女生被选中的概率是；如果从中选两人参加测试，两人都是女生的概率为 (每个人被选中是等可能的) .（）求该小组男生、女生各多少人？（）从该小组中选出3人,求男、女生都有的概率；（）若对该小组的同学进行某项测试，其中女

6、生通过的概率为，男生通过的概率为，现对该小组中男生甲、乙和女生丙三人进行测试，求至少有2人通过测试的概率。19. ( 本小题满分14分)如图：已知三棱锥中，且为正三角形，M，N为边PB，PC上的点，.（）求PB与平面PAC所成的角；（）求的值；（）求二面角的大小.20. ( 本小题满分15分)已知椭圆E： ，其左、右焦点为 .（）若关于直线的对称点在椭圆E上，求该椭圆E的方程；（）若椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），求这个平行四边形面积的最大值.21. ( 本小题满分15分)已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数

7、的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.参考答案一、选择题:1A 2C 3A 4C 5B 6C 7A 8A 9D 10.D二、填空题: 11. 6400 12. 11 13. 14 . 63 15 .36 16. 3或5三、解答题17.解:()由已知得:化简得即.而 () 平方得:联立得: 18.解：（）设该小组男、女生共n人，其中女生有x人，据题意得：解得： 答：男生4人，女生6人.（）由题意得：.（）.19.解:()取AC中点D,连BD、PD。平面ABC,PA平面PAC，ABC为正三角形.平面PAC，PD为PB在平面PAC上的射影。BPD即为PB与平面PAC所成的角由得：, 即PB与平面PAC所成的角为 ()由平面AMN知.又等腰直角三角形,.为PC中点.在,在MPN中, ()过N作于E.连PE.AMNNE为PE 在平面AMN上的射影为二面角的平面角.在中,即二面角大小为20. ()设关于对称的点为，则解得所以，将代入椭圆方程得且解得或（舍去）.所以椭圆的方程为 ()设AB:,CD: .消去x, ，当时, 当时, .21. 解(I)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（II）由（