江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2020届高三数学第四次月考试卷 人教版（通用）

1、江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2020届高三数学第四次月考试卷命题：周振起一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题正确选项填在答题卡的相应位置上。1已知集合Myy=x22x2,xR，集合Nxy=log2（4x），yR，则集合MN为A（2,）B（，3）C（1,3）D2.直线曲线,则b的值为A.3 B.-3 C.2 D.-23.图像与函数的图像关于A直线对称 B点对称 C直线对称 D点对称4若则的值为 A0 B2 C1 D1 5. 设f (x)Asin（x）（A0，0）的图象关于直线x对称，它的最小正周期是，则f (x)的图

2、象的一个对称中心是A（，1）B（，0）C（，0）D（，0）6过动点M（a，0）且斜率为1的直线与抛物线y28x交于不同的两点A、B，且|AB|8，则a的取值范围是A（，1 B1，） C1，2） D（2，17. 设F1、F2是双曲线的两个焦点, 点P在双曲线上, 且 |, 则a的值等于 ( )A. 2 B. 1 C. D. 8若数列的前项和与满足,则等于A。 B。 C。 D。 9.设x,则函数的最小值是（ ）A3 B。2 C。 D。2-10已知点F1（4,0）,F2（4,0）,又P（x, y）是曲线上的，则APF1PF210BPF1PF210CPF1PF210DPF1PF210二、填空题：本大题

3、共6小题,每小题5分，共30分，将答案写在答题卡的相应位置 115名身高互不相等的学生站成一排照像，要求从中间向两边身高依次降低，共有 种站法12. 在的展开式中，x的幂的指数是整数的有 项。13在数列对任意正整数n都成立，且，则_ABCDD1A1C1B1QPMNR14.关于的方程的两根为，且，若数列，的前100项和为0，则的值为 15正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是 16. 如果函数满足：对任意实数都有，且，则_.三、解答题：题有5小题，共70分；应写

4、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使得，记。（1） 求的概率；（2）若前两次均出现正面，求的概率。18 （本小题满分14分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，ABDC,ACBD,AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2,PO=,PBPD.()求异面直接PD与BC所成角的余弦值；()求二面角PABC的大小；()设点M在棱PC上，且为何值时，PC平面BMD.19（本题满分14分）如图，一个水轮的半径为4 m，水轮圆心O距离水面4 m，已在水轮每分钟转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时

5、（图中点p0）开始计算时间（1）将点p距离水面的高度z（m）表示为时间t（s）的函数；（2）点p第一次到达最高点大约需要多少时间？20. （本题满分14分） 如图已知F1、F2为椭圆的两焦点，M是椭圆上一点，延长F1M到N，P是NF2上一点，且满足，点N的轨迹方程为E。求曲线E的方程；过F1的直线l交椭圆于G，交曲线E于H，（G、H都在x轴上方），若，求直线l的方程；21（本题满分16分）已知数列中，且点在直线上.（1）求数列的通项公式；（2）若函数求函数的最小值；（3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在

6、，试说明理由。参考答案 一、选择题（50分）题号12345678910答案DABDBDBCCC二、填空题（30分）11. 6 12. 5 13 14 156 16. 4012 17（本小题满分12分）解: （1），需4次中有3次正面1次反面，设其概率为则（2）6次中前两次均出现正面，要使，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。 18解法一：平面， 又，由平面几何知识得：（）过做交于于，连结，则或其补角为异面直线与所成的角，四边形是等腰梯形，又四边形是平行四边形。是的中点，且又，为直角三角形，在中，由余弦定理得故异面直线PD与所成的角的余弦值为（）连结，由（）及三垂线定

7、理知，为二面角的平面角，二面角的大小为（）连结，平面平面，又在中，故时，平面解法二： 平面 又，由平面几何知识得：以为原点，分别为轴建立如图所示的空间直角坐标系，则各点坐标为，（）， ，。故直线与所成的角的余弦值为（）设平面的一个法向量为，由于，由 得 取，又已知平面ABCD的一个法向量，又二面角为锐角，所求二面角的大小为（）设，由于三点共线，平面，由（1）（2）知：，。故时，平面。19（1）如图建立直角坐标系，设角是以ox为始边，op0为终边的角，op每分钟内所转过的角为，得z4sin当t0时，z0,得sin，即8分故所求的函数关系式为z4sin29分（2）令z4sin26，得sin1取，得t413分故点P第一次到达最高点大约需要4S14分20.解：由已知得F1（1，0） ，0MP为线段NF2的垂直平分线 MNMF2 3分由椭圆的定义知：MF1MF22NF1MNMF1MF2MF12显然M为椭圆左、右端点时不满足0曲线E的方程为（x1）2y28 （y0）