河南省正阳县第二高级中学2020届高三数学下学期周练（九）理（通用）

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年下期高三数学理科周练（九）一.选择题：1、 设集合A=x|x-4x0，B=y|y=,X(,4),则AB=( )。A、 （-1,0） B、(-1,2 C、(0,2 D、(-1,4)2、 已知复数Z= (i为虚部单位),则Z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标是（ ）。A、 （-3,1） B、（-1,3） C、（3，-1） D、（-1，-3）3、 已知,是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）。A、|=|=1 B、C、当、反向时，+=1 D、当、同向时，=4、 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重

2、几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（ ）。A、6斤 B、9斤 C、10斤 D、12斤5、 某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）。 3245A、12 B、24 C、30 D、486、 若两个正实数x、y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）。A、（-1,4） B、（-，-1）（4，+）C、（-4,1） D、（-，0）（3，+）7、 设有两个命题，命题p：关于x的不等式的解集为，命题q：若函数的值恒小于0，则-32k0

3、。那么，（ ）。A、 p且q为真命题 B、p或q为真命题C、 P为真命题 D、 q为假命题8、 已知直线与抛物线交于A、B两点，点M（-1，m），若，则m=（ ）。A、 B、 C、 D、09、过点P（1,2）的直线与圆相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则实数a的值为（ ）。A、0 B、 C、 D、0或10、 在平面直角坐标系中，若p(x,y)满足 则，当取得最大值时，点P的坐标是（ ）。A、 （4,2） B、（2,2） C、（2,6） D、（，5）11、 直线与函数的图像恰有三个交点，则实数的取值范围是（ ）。A、 B、 C、 D、12、设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是

4、（ ）。A、（-，-1）（0，1） B、（-1，0）（1，+）C、（-，-1）（-1，0） D、（0，1）（1，+）二.填空题：13、 到两坐标轴距离之和为1的点的轨迹围成的平面图形的面积为 。14、 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 。15、 已知四面体的顶点都在球的球面上，且球心在上，平面平面，若四面体的体积为，则球的体积为 。16、 已知，若函数在上的最大值和最小值分别为，则的值为 。三.解答题：17、 公差不为零的等差数列中，且成等比数列。（）求数列的通项公式；（）设。求数列的通项公式。18、 （本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知。（）求；（）若，的面积为，求的周长。19、

5、 （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，分别为和的中点，,且垂足F落在直线上。（）求证;（）若,求二面角的余弦值。FDECBA20、 （本小题满分12分）已知椭圆的上顶点为，且离心率为。（）求椭圆的方程；（）证明：过椭圆上一点的切线方程为；（）从圆上一点向椭圆引两条切线，切点分别为,直线分别与交于两点，求的最小值。21、 （本小题满分12分）已知函数（）当时，的单调区间；（）若函数在区间上单调递减，求的范围；（）当时，在区间上是否有零点，说明理由。 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为。（）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（）设为曲线上任意一点，求的取值范围。23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选修已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。参考答案：1-5.C D B B B 6-10.B C B C D 11-12.A A13、2 14、 15、 16、 417、(