河南省济源四中2020届高三数学上学期入学考试试题 理（通用）

1、济源四中高三开学考试试题高三数学(理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数的导数是（ ）A. B. C. D. 2. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D32,则实数a等于（ ）A、1 B、 1 C、 D、4.复数，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种 C25种 D32种6.已知命题及其证明：（1）当时，左边1，右边所以等式成立；（2）假设时等式成立，即成立

2、，则当时，所以时等式也成立. 由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立。 经判断以上评述（ ）A命题、推理都正确B命题不正确、推理正确C命题正确、推理不正确 D命题、推理都不正确7.小王通过英语听力测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）A.B.C.D.8.给出下列四个命题，其中正确的一个是（ ）A在线性回归模型中，相关指数R2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B在独立性检验时，两个变量的22列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C相关指数R2用来刻画回归效果，R2越小，则模型的拟合效果越好D随机误差e是衡量预

3、报精确度的一个量，它满足E（e）=09. 展开式中，二项式系数最大的项是（ ）A第n-1项B第n项C第n-1项与第n+1项D第n项与第n+1项10.随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A. B. C. 1 D. 0 11.若函数f (x) = 在(1，+)上是增函数，则实数p的取值范围是（ ）ABCD12.如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有（ ）A160种 B240种C260种 D360种 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确答案写在题中横线上）13.甲乙两地都位于长江下游，根据天气预报记

4、录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%，则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为_.14.曲线和曲线围成一个 叶形图（如图所示阴影部分），其面积是_. 15观察下列各式91=8，164=12，259=16，3616=20，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .16.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有 种三、解答题：(本大题共6小题；共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）（1）已知复数z满足，求复数z； (2)已

5、知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项.18.（本小题满分12分）已知函数 （1）求使直线相切且以P为切点的直线方程； （2）求使直线相切且切点异于P的直线方程.19. 在数列中，且前项的算术平均数等于第项的倍（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明20. （本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）.某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（1）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（2）求的分布列及期望22.选做题选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分） 已知P为半圆C： （为参数，）上的点，点A的坐标为（1,0）， O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为。（I）