浙江省杭州市2020届高考数学总复习 函数的性质学案（无答案）（通用）

1、函数的基本性质【考点1】函数的单调性1.已知，且，则（ ）A. B. C.D.2. 已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 已知定义在上的奇函数满足：当时， ，若不等式对任意实数t恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数，对于任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知函数的图象与函数的图象关于轴对称，若函数与函数在区间上同时单调递增或同时单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【考点2】函数的奇偶性1. 若函数是偶函数，则实数（ ）A. B. 2 C. 1 D. 2. 已知是上的奇函

2、数，则的值为（ ）A. B. C. D. 3. 若对 ，有 ，则函数 的最大值与最小值的和为 （ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 4. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数，递增区间是 B是偶函数，递减区间是C是奇函数，递增区间是 D是奇函数，递增区间是5. 已知定义在上的函数()为偶函数记，则的大小关系为（ ）A B C D【考点3】周期性和对称性1. 定义在上的奇函数满足，且当时， ，则（ ）A. -2 B. 2 C. D. 2. 已知定义在上的函数对任意实数满足， ，且当时， ，则函数与的图象的交点个数为（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 83. 已知函数,满足和是偶

3、函数,且,设,则 ( )A. B. C. D. 4. 已知定义在上的函数满足，且当时，则的值为（ ）ABC2D85. 已知定义在上的函数满足条件，且函数是偶函数，当时， （），当时， 的最小值为3，则a的值等于（ ）A. B. C. 2 D. 1【考点4】函数性质的综合应用1. 已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意 ()，都有，若，则实数的取值范围是 ()A B C. D2. 定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则 （ ）A. B. C. D. 3. 已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D4. 已知函数，是公差为1的等

4、差数列，则_练习：1.下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）A. B. C. D. 2. 已知函数是定义域为的奇函数，且当时， ，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3已知函数满足：且.（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4. 函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD5. 已知函数，则不等式的解集是_6. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，则 7. 已知，若在上恒有，则实数a。的取值范围是_8、若函数f(x)x2mcosxm23m8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为 10.若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 .11.已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （ ）（A）2 （B）1 （C）0 （D）212已知f(x)是定义在R上的偶函