湖南省临武县第一中学2020届高三数学5月仿真模拟试题 文（通用）

1、临武县第一中学2020届高考仿真模拟试卷文科数学注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。如需改动，用橡皮擦干浄后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合, , 则（ ）A. B. C. D. 2.设为虚数单位，若复数 ，则的共轭复数为（ ）A.

2、B. C. D.3.命题的否定是（ ）A. B.C. D.4.在梯形中，.若，则（ ）A. B. C. D.5.每年的7，8，9月，全国各大旅游景点将迎来旅游的高峰期.某景点的工作人员为了更好地完善各项旅游的服务，连续十天在该景点的游玩旅客中随机抽取1人对该景点的游览舒适度进行问卷调查，所得的分数统计如下图所示，则所得分数的中位数为（ ） A. 35 B. 57 C. 42 D. 466.一个算法的程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的值是（ ）A. B. C. D.7.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.8.一个几何体的三视图如图所示（每一小格的长度为

3、1），则该几何体的体积为（ ） A.8 B. C. D.9.若将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则（ ）A. B. C. D.010.已知一组数据，的平均数为2020，方差为2020，则关于数据，2020的平均数为和方差的说法正确的是（ ）A. =2020，2020 B. =2020，2020 C. 2020，2020 D. 2020，2020 11.已知函数,则的图象大致为（ ）12.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有大夫、不更、簪裏、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何?”其意思:“共有五头鹿，5人以爵次进行分配(古代数学中“以爵次分之”这

4、种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配).”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（ ）A.一鹿、三分鹿之一 B.一鹿C.三分鹿之二 D.三分鹿之一第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分.13.某高校，B，C专业分别有200，300，600名学生，为了了解学生的学业状况，现用分层抽样的方法从该校三个专业中随机抽取n名学生进行调查，若B专业抽取了6人，则n的值为_.14.已知实数，满足，则的最大值为_.15.已知,则_.16.已知直三棱柱，ABC为等腰直角三角形ABAC4，过点A，线段，中点的平面与平面相交所得交线与所成角的正切值为，则三棱柱外接球的半径为_.三、解

5、答题（本大题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(12分)已知在中，角、的对边分别为、，且.(1)求角的大小；(2)若，求的面积的最大值.18.(12分)长方体中，分别为CD，的中点，AB=BC=2，=3.(1)求证:AE平面；(2)求四面体的体积. 19. (12分)第18届亚洲运动会于2020年08月18日2020年09月02日在印尼雅加达举行，其中男子100米决赛由于中国飞人苏炳添的出战而备受属目，为了研究“性别”与“对100米决赛的关注程度”是否相关，研究人员随机抽取了1000名男、女观众作出调查，统计结果如下所示：对100米决赛有关注对100米决赛没

6、有关注总计男性观众100550女性观众300总计1000(1)完善上述22列联表；根据上表数据，能否有90的把握认为“性别”与“对100米决赛的关注程度”有关?(2) 已知在被调查的女性观众中有6名观众来自福建，其中4名对100米决赛较为关注，现从这6人中随机抽取3人，求至多有2人对100米决赛较为关注的概率.附表：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63520. (12分)已知椭圆，M，N分别是椭圆的上顶点与右顶点，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)已知，过的直线交椭圆于P，Q，求证：.21.(12分)己知函数.(1)若，求曲线在点(1，)处的切线方程；(2)若的最大值为时，求实数的值.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(10分)选修44坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数).以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐系，圆C的极坐标方程为.(1)求直线的极坐标方程以及圆C的参数方程;(2)若直线与圆C交于M，N两点，