辽宁省辽阳市2020学年度高三数学三校第一次联考试卷 新课标 人教版（通用）

1、辽宁省辽阳市2020学年度高三数学三校第一次联考试卷 命题人：王丽萍（辽化）注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共6项，22道题。满分值：150分，考试时间：120分钟。考生只交第卷答题卡和第卷。第卷（选择题，共60分）1等于 （ ）A2-2i B2+2i C-2 D22已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是 （ ）A 1 B2 C3 D43在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是 （ ）等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等边三角形4已知直线上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量 与夹角为钝角的一个充分但不必要的条

2、件是 （ ） -1a2 0a1 0a25若函数的图象关于直线对称，那么的值（ ）ABCD6若指数函数的部分对应值如下表：x200.5921则不等式(|x|)0的解集为 ( )A B C D7设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a，b都有f(a) -f(a-b)= b(2a-b+1)，则f(x)的解析式可以为是 （ ） ABCD8已知函数是定义在实数集上的奇函数，且，当时，那么使成立的的值为（）ABC D0A(1,1)C(4,2)B(5,1)yx9给出平面区域如图中阴影部分，若使目标函数，取得最大值的最优解有无数个，则的一个可能的取值为 （ ）A1 B3C1D310

3、已知是首项为1，公比为的等比数列，（其中表示的最大整数，如2.5=2）如果数列有极限，那么公比的取值范围是 ( )A BC D 11设，是双曲线，的两个焦点，在双曲线上，若，（为半焦距），则双曲线的离心率为 （）ABCD12有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （ ）10 48 60 80第卷（选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上13某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产

4、品数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量= 14若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=_ 15如果过点（0，1）斜率为k的直线l与圆 交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，那么直线l的斜率k=_；不等式组表示的平面区域的面积是_16设函数f(x)=sin(wx+)(w0,给出以下四个结论：它的周期为; 它的图象关于直线x=对称；它的图象关于点（,0）对称； 在区间（,0）上是增函数.以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：_（注：填上你认为是正确的一种答案即可）三、解答题。本大题共6小题，共7

5、4分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）求函数的最小正周期、最大值和最小值。 18、（本小题满分12分）（理答（）（）问，文只答（）问）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（）求甲答对试题数的概率分布及数学期望。（）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，,交于点。（）证明平面 （）证明平面PCDBFEA（）求二面的大小20、（本小题满分12分）记函数的定义域为

6、，（）的定义域为.(1)求；(2)若，求实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是（ 是大于0的常数）（）求椭圆的方程。（）设是椭圆上的一点，且过点、的直线与轴交于点，若，求直线的斜率。22、（本小题满分14分）设数列满足： （）令求数列的通项公式；（）（理）求数列的前项和（文）求的前项和参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1D 23B45C6D7A8D 9 A 10 B 11 B 12C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1372 14 151 ， 16 , 三、解答题：（其它解法可相应给分）17、解： 8分最大

7、值最小值12分18、解：（）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：01234分甲答对试题数的数学期望：4分（）设甲、乙两人考试合格的事件分别为则理9分（文6分）甲、乙两人考试均不合格的概率为：甲、乙两人至少一个合格的概率为理文均12分19、证明：（）连结，交于，连底面是正方形点是中点，在中，是中位线，而平面，且平面平面3分（）证明：底面且底面可知是等腰直角，而是斜边的中线。同样由底面，得底面是正方形有平面而平面由得平面而面又且平面7分（）由（）知，是二面角的平面角 由（）知，设正方形的边长为，则，在中，在中，二面角大小为12分20、解： 由得或即4分 由得由得7分或即或而或故当时，实数的取值范围是12分 21、解：（）设所求椭圆方程是，由已知得 故所求椭圆议程为4分（）设，直线：则点当由于 由