辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学10月月考试题 文（通用）

1、辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2020届高三数学10月月考试题 文一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知，则 ABCD2设是虚数单位，若复数是纯虚数，则A B C D3等差数列的前11项和，则 A8 B16C24D324中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A B2CD5已知x、y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为A-2 B-1 C1 D26已知函数，则的值是A9 B9 C D第一页7已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要

2、条件8设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号的选项是 (1)若m,n,则mn， (2)若则(3)若，且，则； (4)若，则A（1） （3） B （2）（4）C （2） （3） D （3） （4）9某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是A2日和11日 B6日和11日 C 5日和6日 D2日和5日10平行四边形中，则的值为 A16 B14 C 12 D1011已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是 A

3、B是图象的一个对称中心 C D是图象的一条对称轴第二页12已知不等式对于恒成立,则的取值范围是 A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13函数的图像恒过定点P,则P的坐标为 . 14等比数列an的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3，S6，则a8_.15已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的表面积为_16已知抛物线C：y2= 2px (p 0)的焦点为F，过点F倾斜角为60的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于_. 三、解答题：（本题共70分，1721每题12分，选做题每题10分解答应写出文字说明，证明过程或演算

4、步骤）17（本小题满分12分）在中，,（1）求；（2）的面积，求的边的长18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，第三页 （1）求证：； （2）当几何体的体积等于时，求四棱锥 的表面积19为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：15,75）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：(1)求月收入在35,45)内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；(3)若从月收入（单位：百元）在65,75的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞

5、成的概率20（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，且C与y轴交于两点(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，N两点若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围第四页21(本小题满分12分)已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若直线与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值请考生在第22题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22A (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，过点的直线l的参数方程为： (t为参数)，直线

6、l与曲线C分别交于M、N两点(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若|PM |，|MN |，|PN |成等比数列，求a的值B （本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数(1)若的解集非空，求实数的取值范围；第六页第五页(2)若正数满足，为（1）中m可取到的最大值，求证：一选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案ABBADCBDBACC二填空题：13.(4,2) 14. 15. 16. 3三、解答题：17解：（1）由得，由得， 4分，所以， （2）设角、所对边的长分别为、由和正弦定理得，由得解得（负值舍去）由余弦定理得，18（本小题满分1

7、2分）（1）解：取的中点，连结， 则直角梯形中， 即： 平面，平面 又 （2）解： ，又 四棱锥的侧面积为 +619：(1)1-0.01103-0.02102=0.32分4分（2）（百元） 5分即这50人的平均月收入估计为4300元。 6分（3）65，75的人数为5人，其中2人赞成，3人不赞成。 7分 记赞成的人为，不赞成的人为 8分 任取2人的情况分别是：共10种情况。9分其中2人都不赞成的是：共3种情况。 11分 2人都不赞成的概率是： 12分20解：（）由题意可得，所以,， 椭圆的标准方程为 （）设， 所以，直线的方程为，同理得直线的方程为， 直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，线段

8、的中点，所以圆的方程为 令，则， 因为，所以，因为这个圆与轴相交,所以该方程有两个不同的实数解，则，又0，解得 解法二:直线的方程为，与椭圆联立得：，同理设直线的方程为可得，由，可得，所以，的中点为，所以为直径的圆为时，所以，因为为直径的圆与轴交于两点，所以，代入得：，所以， 所以在单增，在单减，所以12分21解：（1）由题意，知，若时，在上恒成立，所以函数在上单调递增；若时，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减；若时，当时，函数单调递减；当时，函数单调递增综上，若时，在上单调递增；若时，函数在内单调递减，在区间内单调递增；当时，函数在区间内单调递增，在区间内单调递减（2）由题可知，原命题等

9、价于方程在上有解，由于，所以不是方程的解，所以原方程等价于，令，因为对于恒成立，所以在和内单调递增又，所以直线与曲线的交点仅有两个，且两交点的横坐标分别在区间和内，所以整数的所有值为，22(1)解：由得：曲线C的直角坐标方程为：(a 0)由消去参数t得直线l的普通方程为(2)解：将直线l的参数方程代入中得：6分设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则有8分，即，解得或又因为时，故舍去，所以23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲解法一：【命题意图】本题旨在考查绝对值不等式的解法、分析法在证明不等式中的应用，考查考生的推理论证能力与运算求解能力。【解题思路】（1）先确定函数的最大值，再确定的取值范围；（2）从要证的结论发出，一直逆推分析，结合提干信息证明结