高三数学第十讲函数零点等（通用）

1、【基础回归】1（08全国）函数的定义域为（ ）AB CD2（08全国）设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2B1/2C1/2D3（08全国）函数的图像关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称4（08全国）若的图像与函数的图像关于直线对称，则（ ）ABCD5（08安徽）在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称。而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（ ） A B1/e CD1/e 6已知集合A=，B=，则AB= ( ) A B C D 7函数y=f(x)在区间a，b 上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数f(x)在区间(a，b)内

2、( ) A恰有一个零点B至少有一个零点C至多有一个零点D没有零点8函数y=f(x)在区间a，b 上的图象是连续不断的曲线，且在区间(a，b)上有零点，则f(a)f(b)的值( )A大于0 B小于0 C等于0 D无法确定 9实数a、b、c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足abc，f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数在区间（a，c）上的零点个数为（）A 2 B 奇数 C 偶数 D 至少是210下列范围中，存在函数f(x)=lnx+2x6的零点的是 ( ) A (0,1) B(1,2) C(2,3)D(3,4)【知识解读】1、导数的几何意义：曲线在点处的导数等于该点处切线的斜率，

3、即。2、函数或的最小正周期为。，。3、函数零点的概念：对于，把使成立的实数叫函数的零点。4、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，即的图象与轴交点的横坐标。即方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。5、函数零点的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）数形结合法，求图象交点个数。6、零点定理：如果函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是f(x)=0的根。【典例剖析】例1（1）已知函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)

4、=0在区间（a，b）内（ ）A至少有一实根 B至多有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根（2）如果二次函数有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）A（2,6） B 2,6 C D（3）设，用二分法求方程在内近似解的过程中得Oyx，则方程的根落在区间（ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不能确定（4）若是偶函数，则的增区间是 例2（1）(08山东)函数的图象如右上图所示，则满足的关系是（ ）AB CD （2）(2020山东)已知集合，则（ ）ABCD （3）(2020山东)设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ）ABCD（4）(08湖北)方程的实数解的个数为

5、例3某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨1元，其销售量就要减少10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出最大利润。例4（08广东）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560 + 48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用，平均购地费用 = 购地总

6、费用/建筑总面积）。【思维训练】1、设f(x)=2x+3x7，用二分法求方程2x+3x7=0在（1，2）的近似解的过程中，得f(1)0，f(1.5)0,则方程的近似解落在区间 ( ) A) (1,1.5) B) (1.5,2) C)(,1)D) (2,+)2、（08北京）若，则（ ）A)B) C)D)3、（08湖南）下面不等式成立的是 ( )A) B) C) D)4、函数经过的定点是 ( ) A)（3，-1）B) （-1，3） C)（3，1）D) （1，3）5、对于函数的性质，正确的是( ) A)是奇函数，在（-，0）上是减函数 B) 是偶函数，在（-，0）上是减函数 C)是奇函数，在（-，0）上是增函数 D) 是偶函数，在（-，0）上是增函数6、存在x0，当x x0时,下列不等式成立的是 ( )A) 2xlog2xx2 B) 2x x2 log2x C) log2x 2x x2 D) log2x x2 2x7、函数是上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点，则的解集的补集是（ ） A) (-1,2) B) (1,4) C) D) 8（08天津）设函数，则是最小正周期为（ ） A) 的