高考数学一轮函数专题复习（14课时）（通用）

1、函数 专题复习第一节 函数的概念教学目标：了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；理解分段函数的意义教学重点：函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应；函数的三要素中对应法则是核心，定义域是灵魂教学内容：（一）主要知识：1映射与函数的概念； 2函数的三要素及表示法，两个函数相同的条件；3正确理解函数值的含义，掌握函数值的求法，会灵活解决有关函数值的问题；特别是涉及分段函数或复合函数的值的问题.（二）主要方法：1对映射有两个关键点：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键；3理解函数

2、和映射的关系，函数式和方程式的关系（三）例题分析：例1（1），；（2），；（3），上述三个对应 是到的映射例2已知集合，映射，在作用下点的象是，则集合（ ） 例3设集合，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是 （ ）8个 12个 16个 18个例4 设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）例5矩形的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值（四）高考回顾：考题1 （2020山东）函数，若则的所有可能值为（ ）（ A）1 （B） （C） （D

3、）考题2（2020浙江）设f(x)|x1|x|，则ff() ( )(A) (B)0 (C) (D) 1考题3（2020江苏）若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b=考题4（2020辽宁文）设则考题5（2020安徽）函数对于任意实数满足条件，若 则_。考题6（2020全国）已知（ ） （A） （B） （C） （D） （五）巩固练习：1给定映射，点的原象是 2下列函数中，与函数相同的函数是（ ） 3设函数，则 （六）课后作业：1、下列各对函数中，相同的是（ ）A、 B、 C、 D、f（x）=x，2、给出下

4、列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个xxxx1211122211112222yyyy3OOOO3、已知，则不等式的解集是 4、已知函数，那么 。5、设函数的定义域为，且满足，则 第二节 函数的解析式及定义域教学目标：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用教学重点：能根据函数所具有的某些性质或所满足的一些关系，列出函数关系式；含字母参数的函数，求其定义域要对字母参数分类讨论；实际问题确定的函数，其定义域除满足函数有意义外，还要

5、符合实际问题的要求教学内容：（一）主要知识：1函数解析式的求解；2函数定义域的求解（二）主要方法：1求函数解析式的题型有：（1）已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；（3）应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域2求函数定义域一般有三类问题：（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；若复合函数的定义域为，则的

6、定义域为在上的值域（三）例题分析：例1已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） 例2（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求例3设函数，（1）求函数的定义域；（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由例4已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数 是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值 证明：； 求的解析式； 求在上的解析式（四）高考题回顾：考题1（2020江苏卷）已知a,b为常数，若则 .考题2（2020湖北卷）函数的定义域是 考题3（2020全国卷）已知二次函数的二次项系数为，且不等

7、式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围考题4（2020湖北文）设f(x)，则的定义域为（ ）A. B.(4,1)(1，4) C. (2,1)(1，2) D. (4,2)(2，4) （五）巩固练习：1已知的定义域为，则的定义域为 2函数的定义域为 3已知，则函数的解析式为（ ） （A） （B） （C） （D）设二次函数y=f (x)的最小值为4，且f（0）=f（2）=6，求f(x)的解析式。5.（2020年广东卷）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. (六)课后作业：1、下列各函数解析式中，满足的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、已知

8、，且 ，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）3、若，则等于（ ）（A） （B） （C） （D）4.（04年江苏卷.8）若函数的图象过两点(-1，0)和 (0，1)，则( )(A)a=2,b=2 (B)a=,b=2 (C)a=2,b=1 (D)a=,b= 5（04年湖北卷.理3）已知，则的解析式可取为（）（A） （B） （C） （D）.（04年湖南卷.理6）设函数若f(-4)=f(0),f(-2)=- 2,则关于x的方程的解的个数为（） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4、若函数满足关系式，则的表达式为_.、设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，则的解析式为_.、已知求的解析式。第

9、 三 节 函数的值域教学目标：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用教学重点：求函数的值域与最值的基本方法。教学内容：（一）主要知识：1函数的值域的定义；2确定函数的值域的原则；3求函数的值域的方法（二）主要方法： 求函数的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性等（三）例题分析：例1求下列函数的值域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9） 例2（2020年上海春卷）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出

10、证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方.例3某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2020年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费用万元之间满足：与成反比例；如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件已知2020年，生产化妆品的固定投入为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元当将每件化妆品的售价定为“年平均每件成本的150”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年产销量相等（1）将2020年的年利润万元表示为年促销费万元的函数；（2）该企业2020年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润收入生产成本促销费）（四）

11、高考回顾：考题1（2020安徽）设，对于函数，下列结论正确的是（ ）A有最大值而无最小值 B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值 D既无最大值又无最小值 考题2（2020陕西文）函数f(x)= (xR)的值域是( )A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1考题3（2020福建文）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I） 求的解析式；（II） 是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。（五）巩固练习：1函数的值域为 2若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 3、已知（是常数），在上有最大值3，那么在上的

12、最小值是（ ）A B C D （六）课后作业：1、函数( )(A) (- (B) (C) (-1,+ (D) (-2、函数在区间1，5上的最大值是_ 3、已知函数的值域为1，4，求常数的值。4、（04年天津卷.文6理5）若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（ ） A. B. C. D. 5、（04年湖北卷.理7）函数上的最大值与最小值之和为a,则a的值为（ ）（A） （B） （C）2 （D）46、（2020上海）已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量), 函数g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)当x满足f(x)

13、g(x)时,求函数的最小值.第 四 节 函数的奇偶性教学目标：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题教学重点：函数的奇偶性的定义及应用教学内容：（一）主要知识：1函数的奇偶性的定义； 2奇偶函数的性质：（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点对称；3为偶函数4若奇函数的定义域包含，则（二）主要方法：1判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，其次要考虑与的关系。 2牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性；3判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，4设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇+

14、奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇（三）高考回顾：考题1（2020全国I文）已知函数，若为奇函数，则_。考题2（2020福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）（A）（B）（C）（D）考题3 （2020江苏）已知，函数为奇函数，则a（ ）（A）0（B）1（C）1（D）1考题4（2020辽宁文）设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）是奇函数是奇函数是偶函数是偶函数（四）例题分析：例1判断下列各函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）例2（1）已知是上的奇函数，且当时，则的解析式为 （2）已知是偶函数，当时，为增函数，若，且，则 （ ） . . . . 例3设为实数，函数， （1

15、）讨论的奇偶性； （2）求 的最小值例4 已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，（1）求时，的表达式；（2）证明是上的奇函数（五）巩固练习：1. (2020山东文)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)f(x)，则f(6) 的值为（ ）(A) 1 (B)0 (C)1 (D)22、函数是偶函数的充要条件是_3、已知，其中为常数，若，则_ 4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于（ ）（A）轴对称 （B）轴对称 （C）原点对称 （D）以上均不对5、函数是偶函数，且不恒等于零，则（ ）（A）是奇函数 （B）是偶函数 （C）可能是奇函数也可能是偶函数 （D）不是奇函数也不是偶函数（六

16、）课后作业：1已知函数在R是奇函数，且当时，则时，的解析式为_2定义在上的奇函数，则常数_,_ 3（2020重庆文）已知定义域为的函数是奇函数。（）求的值；（）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；4设是定义在上的奇函数，且，又当时，（1）证明：直线是函数图象的一条对称轴：（2）当时，求的解析式。第五节 函数的单调性教学目标：理解函数单调性的定义，会用函数单调性解决一些问题教学重点：函数单调性的判断和函数单调性的应用教学内容：（一）主要知识：1函数单调性的定义：如果函数 对区间D内的任意，当时都有，则在D内是增函数；当时都有，则在D内时减函数。2设，那么在是增函数；在是减函数。3复合函数单调

17、性的判断（二）主要方法：1讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域，函数的单调区间是定义域的子集； 2判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数； （4）单调函数的性质法；（5）图象法；（6）复合函数的单调性结论等（三）例题分析：例1（1）求函数的单调区间；（2）已知若试确定的单调区间和单调性例2设，是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上为增函数例3若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为 例4已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，（1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式（

18、五）高考回顾：考题1（2020山东）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（D ）（A）（B）（C）（D）考题2（2020上海） 若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是( A ) (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值考题3（2020天津）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（B ）AB CD考题4 (2020重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)2 B a1 D a0,a1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )A.6 B.5 C.4 D.

19、3考题5（2020福建文）函数的反函数是（ ）（A） （B）（C）（D）考题6(2020全国卷) 函数 反函数是( )(A) (B)= - (C)= (D)=-考题7（2020山东卷）函数的反函数图像大致是（ ）（A） （B） （C） （D）考题8（2020天津卷）设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围为（ ）A B C D 考题9 （2020湖南卷）设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数，f (4)0，则 .考题10 （2020年北京卷.文）函数在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是 A. B. C. D. 考题11（2020湖南）设是函数的反函数,若,则f(ab)的值为

20、 (A) 1 (B)2 (C)3 (D)（五）课外作业：1、设，则 2、设，函数的反函数和的反函数的图象关于（ ）轴对称 轴对称 轴对称 原点对称3、已知函数，则的图象只可能是（ ） 4、若与的图象关于直线对称，且点在指数函数的图象上，则 5、设函数满足f（9）=2，则= _.6、己知：函数,若的图像是,它关于直线y=x对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是_.第七节 函数的图象教学目标：1熟练掌握基本函数的图象；2能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3能够正确运用数形结合的思想方法解题教学重点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换教学内容：（一）主要知识：1作图方法：描

21、点法和利用基本函数图象变换作图； 2三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面（二）主要方法：1平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到2对称变换：（1）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（2）函数的图像与函数的图像关于轴对称；（3）函数的图像与函数的图像关于原点对称；（4）函数的图像与函数的图像关于直线对称；（5）函数的图像与函数的图像关于直线称.3翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折

22、到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到4伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到5. 具有对称性的抽象函数： 函数对于定义域中的任意,都有，则是关于直线对称的函数. 函数对于定义域中的任意,都有，则是关于点对称的函数.（三）例题分析：例1函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ）O例2说明由函数的图像经过怎样的图像变换得到函数的图像例3如下

23、图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；（1）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；（2）若水量与水深的函数图像是下图中的，则水瓶的形状是 ；（3）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；（4）若注水时间与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 例4设曲线的方程是，将沿轴、轴正方向分别平移、个单位长度后得到曲线，（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与关于点对称；（3）如果曲线与有且仅有一个公共点，证明：（四）高考回顾：考题1.（2020福建）函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）ABCD考题2（2020湖北卷）函数的图象大致是（ ）

24、考题3（2020福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则 （ ） （A）（B）（C）（D）考题4（2020上海文）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.考题5（04年福建卷）已知函数y=log2x的反函数是，则函数的图象是考题6(2020广东) 函数的反函数的图像与轴交于点，则方程在上的根是( ) A.4 B.3 C. 2 D.1（五）课后作业：1已知函数的图像如右图所示，则（ ） 2.f(x)是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令g(x)=af(x)+b则下列关于函数g(x)的叙述正确的是 （ ） (A)若,则函数g(x)的图象关于原点对称(B)若,则方程g(x)=0有大于2的实根

25、(C)若,则方程g(x)=0有两个实根(D)若,则方程g(x)=0有三个实根3. 已知是偶函数，则的图像关于_对称；已知是偶函数，则函数的图像关于_对称.4. 将函数的图像沿x轴向右平移1个单位，得到图像C，图像C1与C关于原点对称，图像C2与C1关于直线y=x对称，求C2对应的函数a第八节 二次函数教学目标：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值教学重点：二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化教学内容：（一）主要知识：1二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式2二次函数的图象及性质；3二次函数、一元二次方程

26、及一元二次不等式之间的关系（二）主要方法：1讨论二次函数在指定区间上的最值问题：注意对称轴与区间的相对位置；函数在区间上的单调性. 2讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：判别式； 区间端点的函数值的符号； 对称轴与区间的相对位置（三）例题分析：例1函数是单调函数的充要条件是 （ ） 例2已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式例3已知函数与非负轴至少有一个交点，求的取值范围例4 对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（四）高考回顾：考题1（2020全国卷）设，

27、二次函数的图像为下列之一 则的值为 （ ）（A）（B）（C）（D）考题2 (2020陕西)已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则( )A.f(x1)f(x2) D.f(x1)与f(x2)的大小不能确定考题3（2020全国卷）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1 ，3）.（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。考题4（2020福建文）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由

28、。考题5（2020浙江文）设，,f(0)f(1)0，求证：()方程 有实根。 () -2-1；（III）设是方程f(x)=0的两个实根，则.（五）课外作业：1若函数的图象关于对称则 2若不等式对一切成立，则的最小值为（）3二次函数的二次项系数为负值，且，问与满足什么关系时，有4、取何值时，方程的一根大于，一根小于5、已知函数且，则下列不等式中成立的是( )(A) (B) (C) (D) 6、不等式对一切恒成立，则a的取值范围是_7、已知为二次函数，且，求的值.8、设函数在上有最大值4，求实数a的值。9、若不等式对一切实数x均成立，求实数a的取值范围10、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点

29、对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围第九节 指数式与对数式教学目标：1理解分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质；2理解对数的概念，掌握对数的运算性质教学重点：运用指数、对数的运算性质进行求值、化简、证明，指数及对数方程的解法教学内容：（一）主要知识：1.n次方根的定义及性质：n为奇数时，n为偶数时，.2.分数指数幂与根式的互化：，3.指数式与对数式的互化：4.对数的运算法则：（略）5.换底公式及换底性质：， ， .（二）主要方法：1重视指数式与对数式的互化；

30、2. 根式运算时，常转化为分数指数幂，再按幂的运算法则运算；3不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；4运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提（三）例题分析：例1 计算：（1）（2）（3）；（4）；（5）例2已知，求的值； 已知，求； 设，求.例3已知，且，求的值 例4设，且，求的最小值例5（2000上海春）方程 的解是 （四）高考回顾：考题1（2020湖北文）若则下列结论中不正确的是 （ ） 考题2（2002上海）方程的解是 考题3（2020北京）方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解是 考题4( 05全国卷III)若,则 ( )(A)abc (B)cba (C)c

31、ab (D)bac考题5（2020辽宁文）方程的解为 考题6（2000北京春）已知二次函数的最大值是3，求的值。（五）课后作业：1、方程的解是 2、 方程的解是 3、设，则x属于区间（ ）A（2，1）B（1，2）C（3，2）D（2，3）4、若32x+9=103x，那么x2+1的值为 （ ）A1B2C5D1或55、已知2lg(x2y)=lgx+lgy，则的值为 （ ）A1B4C1或4D或46、如果方程lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7lg5=0的两根为、，则的值是（ ） Alg7lg5Blg35C35D7、， 若8、9、_10、求值或化简= = ; = .的值13、已知函数，满足且，当时

32、，试比较与的大小。 第十节 指数函数与对数函数（1）教学目标：1掌握指数函数2掌握指数函数的图象和性质；教学重点：指数函数的图象及性质的简单应用教学内容：（一）主要知识：指数函数的图象和性质：的定义域为R，值域为.的值的范围问题：正纯小数的正次幂为正纯小数，负次幂为正带小数；正带小数的正次幂为正带小数，负次幂为正纯小数 的单调性：时，在R上为增函数；时，在R上是减函数.的图像特征：时，图象像一撇，过点（0 ，1）,且在y轴左侧越大，图象越靠近y轴(如图1)；时，图象像一捺，过点（0 ，1）,且在y轴左侧越小，图象越靠近y轴(如图2)；与的图象关于y轴对称(如图3). 图1 图2 图3（二）主要

33、题型、思想方法：1指数方程，指数不等式：常要转化为同底数的形式，在利用指数函数的单调性求解；2确定与指数有关的函数的单调性时，常要注意针对底数进行讨论；3要注意运用数形结合思想解决问题.（三）例题分析：例1 设，且（，），则与的大小关系是 （ ） （） （） （） （）例2已知函数，求证：函数在上为增函数； 例3、（1）若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）例4、要使函数在上恒成立。求的取值范围。例5、（2020全国III理）解方程：（四）高考回顾：1.（2020）函数y=1+ax(0a1)的反函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D）2.（20

34、20年全国卷三.理）已知函数是奇函数，则当时，设的反函数是，则3、（2020年全国卷二.文）函数的图象A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称D与的图象关于坐标原点对称4.(2020全国I) 设，则（ ）A2x1 B3x2 C1x0 D0x15.（2020广东）函数的定义域是 6. （2020全国III文）解方程7. (2020全国II) 设函数，求使的取值范围O（五）课后作业：1. 如图为指数函数，则与1的大小关系为 （A） （B） （C） （D） 2若函数的图象与轴有交点，则实数的取值范围是 .3.已知函数的值域为，则的范围是 （ ） （A） （B） （C）

35、（D）4、为奇函数且时，当时，解析式为5、函数在上最大值比最小值大，则6、函数的定义域为，值域为7、设，如果函数在上的最大值为，求的值8、已知求函数。第十一节 指数函数与对数函数（2）教学目标：1掌握对数函数的概念、图象和性质；2能利用对数函数的性质解题教学重点：运用对数函数的图象、性质解题教学内容：（一）主要知识：1对数函数的概念、图象和性质： 的定义域为，值域为R；的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负。的单调性：时，在单增，时，在单减。的图象特征： 时，图象像一撇，过了（1， 0）点，在x轴上方越大越靠近x轴； 时，图象像一捺，过了（1， 0）点，在x轴上方越小越靠近x轴。2指数函数

36、与对数函数互为反函数；（二）主要题型、思想方法：1解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域； 2解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；3. 对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。（三）例题分析：例1（1）若，则，从小到大依次为 ； （2）若函数的定义域和值域都是0，1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）2例2已知函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ） 例3方程的解是 例4已知函数求的定义域，值域；判断的单调性；解不等式. 例5已知函数（且）求证：（1）函数的图象在轴的一侧； （2）函数图象上任意两点连线的斜率都大于（四）高考回顾：考题1（2020重庆文）函数的定义域是： （ ）A B C D 考题2（2020上海文）若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称,则f(x)= ( ) (A)10x-1. (B) 1-10x. (C) 1-10-x. (D) 10-