第四章-波导传输线.ppt

1、矩形波导的主要模式TE10模式，波导的主要模式是什么？波导的主模式是波导中截止频率最低的模式，可以作为单模传输单独存在于波导中。高于主模式的其他模式统称为高阶模式。矩形波导中的主模TE10模的传输特性可以通过检测其截止波长、波导波长和单模传播的频率范围来获得。将m=1 n=0代入传输特性公式，可以得到主模式的传输特性。TE10模式场表达式，返回，(1)截止波长，(2)波导波长，(3)传播常数，(5)相速度和群速度，相速度和群速度，(5)波阻抗，主模式传输特性，矩形波导单模传输条件，单模条件，对于TE20和TE01，对于TE10，常规矩形波导宽度当在波导中传输的电磁波的工作频率低于TE10模式的

2、截止频率时，电磁波将快速衰减并且不能在波导中传播。小结，为了使最低模式的TE10模式单独存在于波导中，必须保证高阶模式不会出现。当低阶高阶模态被切断时，高阶模态也必须被切断。TE10模式单模存在的频率范围是矩形波导的工作带宽：TE10场结构。a、横向电场只有Ey分量，沿y轴没有变化，沿x轴呈正弦曲线。横向磁场HX与横向电场Ey相差一个系数，即波阻抗10，并且它们在横截面中的分布完全相同，但是矢量方向彼此正交。c和HZ在横截面中沿纵向以余弦分布，沿x方向以正弦分布。赫兹和HX在波导管的纵向截面上形成一条闭合的磁力线。场结构特征场分布e在同一平面内达到最大值，横向电场和磁场同相，但不同于纵向磁场，

3、即相位差为。磁力线总是封闭的曲线，磁力线和电线是正交的，总是满足Poiynting矢量关系。电(磁)力线越稀少，变化越快(变化率最大)，电(磁)力线越密集，变化越慢(变化率最小)。f、任意点的合成场功率：电磁波在波导中的力不是直接沿Z方向传播，而是入射波和反射波在波导内壁上的锯齿形反射的结果，合成后形成纵向功率流。TE10模式电磁场分布，返回，只要知道波导表面上的切向磁场分布，就可以得到管壁电流分布。根据TE10模的磁场表达式(忽略传播因子)，存在：波导内壁电流，并研究了管壁电流的意义。利用理想导电壁的边界条件，管壁电流与场结构密切相关，这决定了管壁电流的分布，反过来，管壁电流也决定了场结构的

4、分布。对于波导的激励、波导参数的测量和波导器件的设计，有必要了解和利用管壁电流的分布。管壁电流、壁电流分布和窄壁电流分布的解，在x=0和x=a的窄壁上，电流只有Y分量，电流密度是常数。在y=0和y=b的宽壁上，电流密度具有Z分量和x分量，并且电流密度是x的函数，宽壁电流分布，在波导的宽侧的中心，TE10模式的管壁电流仅具有沿Z方向的电流分量。这一特性可用于激励或耦合波导。因为，当沿电流方向开槽时，电流线不会被切断，也就是说，波导的原始电流分布不会受到影响，也就是说，波导中的场不会向外辐射。这就是波导测量线总是在波导中心开槽的原因。想想：中的物理量设Eb代表波导中介质的最大击穿场强，则行波状态下

5、TE10模的最大传输功率为：显然，在驻波状态下，波导的功率容量将大大降低。波导损耗和衰减，回顾传输线衰减的定义、传播因子，并得到衰减因子。可以看出，衰减因子的求解归结为发射功率和损耗功率的求解。传输功率，损耗功率，参见P14，波导损耗功率，损耗功率由两部分组成，在一般波导中，填充介质是空气，而介质损耗(由介电常数的虚部引起的介质损耗)很小，可以忽略不计，只考虑导体损耗！导体的欧姆损耗、填充介质的损耗、导体损耗功率的计算(微扰法)、导体损耗、RS是导体的表面电阻、TE10模式导体的损耗，对于TE10模式，横向磁场为，从而获得、利用和获得TE10模式的衰减因子，可以看出：衰减与材料有关，应选择RS

6、小的非铁磁材料；增大B可以减小衰减，但当ba/2时，TE01模式的临界频率低于TE20模式，从而降低了单模的工作带宽。考虑到传输功率、衰减常数和工作带宽的要求，一般选择B为(0.4 0.5)A；衰减系数与工作频率有关：随着工作频率的增加，衰减系数先减小，达到最小值，然后稳步上升。矩形波导尺寸的选择，选择原则，保证单模传输，有效抑制高阶模，最小化衰减，保证高传输效率、大功率容量和小色散，并考虑单模参数和带宽。通常，中心波长(几何中值)选择为：标准波导：b=0.5a增强波导管：最大传输功率；平板波导：无论功率大小，b一般为(0.1 0.2) a。参见P86工作模式，P100，P99，矩形波导的等效

7、阻抗，波导的波阻抗不能完全反映波导截面变化对波传播的影响。例如，对于TE10模式传输线，其波阻抗为：因此可以看出，对于两个宽度相同但高度不同的矩形波导，其TE10模式的波阻抗是相同的。显然，当这两个不同高度的波导连接在一起时，会在波导的接合处发生反射。因此，有必要提出波导等效阻抗的概念，以真实反映不同尺寸波导连接时电磁波的传输特性。当矩形波导被视为理想传输线时，等效阻抗可以作为波导的特征阻抗。根据传输线理论，传输线的特性阻抗等于入射波电压与入射波电流之比，因此首先要确定波导中的等效电压和等效电流。波导等效电压定义、波导等效电流定义和从波导顶面到底面的波导横截面中心电场的线积分。波导顶面上的总纵

8、向电流。由于波导等效电压和等效电流的定义是任意的，所以波导的等效阻抗不是唯一的，有四种不同的表达式。电压-电流关系，功率-电流关系，功率-电压关系，均方电压和电流关系，圆形波导，1。圆形波导的场分布表达式：2.圆形波导的传播特性：3.圆形波导的主模和其他主要传播模；4.圆形波导与矩形波导的比较。在本节中，要求圆柱坐标的纵向场分量波动方程满足上述波动方程的解。通过使用分离变量的方法，假设、具有和整理出，方程的两边必须是常数n2，Jean，贝塞尔函数方程，其中Jn是第一类n阶贝塞尔函数，Nn是第二类n阶贝塞尔函数(n阶Neumann函数)，它们统称为圆柱函数。参见P105，解是圆柱坐标中的电磁场是

9、一般的，同样，根据场解的唯一性，场的变化在这个方向上是周期性重复的，即n必须是整数；场应该限制在波导中，但对于第二类贝塞尔函数的性质，当，当，得到，根据圆形波导的边界条件的特点，1。仅考虑正向行波，Z2=Z4=0；2.基本角场的表示：奇对称场和偶对称场；3.角场是连续和均匀的，所以n=0，1，2，4.轴向没有诺依曼函数(r=0)，所以B2=B4=0，圆波导中的电磁场为：见P106，圆波导中TM波的横向电磁场解，贝塞尔函数的性质：(n阶贝塞尔函数的第I个根)，圆波导中TE波的电磁场解，也根据解的唯一性和自然边界条件，有： 利用场分量表达式，得到了TE波在圆波导中的电磁场解，波在圆波导中的传播特性

10、。 从场表达式可以看出，n表示场量沿圆柱坐标圆周方向变化的圈数，场量沿圆周方向的变化是一个三角函数。当n=0时，场量沿圆周方向是恒定的。I表示贝塞尔函数的根数及其导数，即沿波导径向(R方向)的场的零点数。圆波导中波的折射率、传播特性和传播模式的含义。与矩形波导相似，圆波导中存在满足边界条件的无限模式，即波指数的每个组合都是圆波导中满足边界条件的解，但不存在TE00、TEn0、TM00和TMn0模式。与矩形波导不同，圆形波导中的最低模式是TE11模式(H11模式)，而不是具有最低波指数的模式。简并模式，当n0时，sin (n)和cos (n)可以同时存在于圆形波导中。这两种模式在空间中仅旋转90

11、，它们的截止频率相同，这两种模式可以同时存在于圆形波导中(与波导的激励模式相关)。这种情况称为圆波导的偏振退化。由于圆波导的偏振简并性，圆波导一般不用于传输信号。圆形波导中的常见模式，E01模式，H01模式，H11模式，H11模式的场结构，特性，场分布是非圆对称和偏振简并的。类似于矩形波导中的主模式TE10，可以容易地转换。应用、精密旋转衰减器、移相器、截止衰减器和波长计等。H11模式具有最长的截止波长，是最低模式：H01模式的场结构是，a，场分布是轴对称的，并且是无限简并的。b、电场只有分量，这些分量沿方向均匀分布，并围绕纵向磁场分量形成闭合曲线，因此也称为圆形无线电波；c、波导壁中没有纵向

12、电流，电流只沿圆周方向流动；随着工作频率的增加，管壁损耗单调下降。高q谐振器的特性、应用；远程毫米波传输；光纤通信。缺点：不是最低模式。E01模场结构、特征：电场是轴对称的，没有简并性，是最低的圆对称模；由于电场是轴对称的，所以常被用作雷达的旋转接头。(2)磁场只有圆周分量，即只有纵向电流；传输损耗大。同轴线透射电镜导波模式。同轴线是一种双导体导向系统，可以明显地传输瞬变电磁导波。同轴线工作在透射电子显微镜模式，并广泛用作宽带馈线设计宽带组件；然而，当同轴线的横向尺寸可以与工作波长相比较时，同轴线中也会出现TE模和TM模。它们是同轴线的高阶模。e在径向，h在圆周方向。同轴透射电镜场结构，同轴高

13、阶模，和)，波导的标准尺度特性，规则金属波导中的TE模和TM模是麦克斯韦方程的两个独立解，是规则金属波导的基本模式。这两组模式包括具有不同结构的无限模式，它们彼此独立。它们可以单独存在，也可以同时共存。这种模式被称为正标度。在一些波导中，例如部分填充有电介质的矩形波导或圆形波导，TE模式或TM模式不能独立存在。但它可以看作是TE模和TM模的叠加。波导标准尺度的重要特征：对称性、正交性和完备性。模式的对称性、波导正常尺度的电场和磁场对时间和距离具有对称性和反对称性。(1)对于时间t，电场和磁场的波函数分别具有对称和反对称函数；电场和磁场波函数关于纵坐标Z的对称性；横向电场Et和纵向磁场HZ是坐标

14、z的对称函数；横向磁场Ht和纵向电场EZ是坐标z的反对称函数；对于丢失的泡沫，没有Z变换的符号问题，只有时间对称性。正标度对称性是麦克斯韦方程对称性和规则波导本身对称性的必然结果。这种对称性在波导激励和不连续性的研究中非常有用。模式的正交性是正标度的基本特征，具有重要的应用。在确定波导中各模式电磁场的系数时，例如，当正标度系数是由间断或某种激励方法产生时，必须应用正标度的正交性质。矩形波导的本征函数是正弦和余弦函数。圆波导的本征函数是贝塞尔函数、正弦和余弦函数。这些特征函数都具有正交特性，由这些特征函数表征的矩形波导和圆形波导的标准尺度也具有正交特性。模式的完备性，波导中的电磁场至少是分段连续

15、的或平方可积的。物理学中遇到的电磁场没有无穷大。波导的正尺度是本征函数的乘积，本征函数系统是完备的，所以正尺度必须是完备的。波导中的任何电磁场都可以用正尺度叠加来表示，即正尺度展开。由于这一特性，可以对波导的许多实际问题进行近似分析。模式间的能量交换是一个重要的问题。两种模式之间的能量交换称为“耦合”，没有耦合的能量交换称为“正交”。模式耦合和模式正交性。定理：均匀无损传输系统中的不同模式是相互正交的。属于不同特征值的非简并模相互正交；经过适当的“正交化”，属于同一特征值的几个简并模也是相互正交的。物理意义：在均匀无损传输系统中，不同模式之间没有能量耦合。不同的模式各自携带各自的能量份额，这不

16、会相互影响或相互交换能量。矩形波导中的导模是由激励产生的，圆波导的激励通常采用模式转换方法。波导中有无限TE模和TM模。这些模式是否能够存在和传播取决于传输条件(波导尺寸和工作频率)。另一方面，这取决于激励的方式。(激励的结果是产生所需的模式，并尽可能避免不必要的模式。)波导激发的本质是电磁波的辐射，即微波源在波导内壁限定的有限空间内的辐射。因此，需要在波导中获得所需的模式。即使在最简单的情况下，因为激励源附近的边界条件非常复杂，所以很难从数学上严格分析波导激励问题，并且通常只能获得近似解。(根据物理概念分类)，(1)电场激励，(2)磁场激励，激励模式，波导激励的一般方法，激励装置，探针激励，耦合环激励，孔/槽激励，(电偶极子)它通常被放置在期望激励模式的最强电场处，以提高激励程度。探头激励装置将同轴线的内导体延伸后弯成环形，将其端部焊接在外导体上，然后将其插入到所需激励模式的磁场最强的波导中，并使小环的法线与磁力线平行，以提高激励程度。耦合环激励装置、耦合环激